第21課《小數的認識與加減法》

§課文原文 Passage

1重點摘要 Summary

小數加減法要對齊小數點。例如 3.25 + 1.7 = 4.95。學會小數的位值和加減法。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：小數位值小數點右邊的位值依次是：第一位是十分位，表示幾個 110；第二位是百分位，表示幾個 1100；第三位是千分位，表示幾個 11000。舉個例子：0.123 = 1 個 0.1 + 2 個 0.01 + 3 個 0.001。讀小數時按位值一位一位讀。再舉一例：4.05 表示 4 個 1、0 個 0.1 和 5 個 0.01；中間的 0 佔住十分位，雖然沒有數值，卻不能略去不寫，否則位值全亂。
2. 第2段：小數加法小數加法最重要的是對齊小數點，位值才會對上。舉個例子：3.45 + 2.1，先把 2.1 補零寫成 2.10，再上下對齊相加：3.45 + 2.10 = 5.55。如果直接把 5 與 1 相加寫成 3.66 就錯了，因為位值沒有對齊。再舉一例：0.7 + 8.36，把 0.7 補零成 0.70，對齊後 0.70 + 8.36 = 9.06；十分位 7 + 3 = 10 寫 0 進 1。
3. 第3段：小數減法小數減法同樣要對齊小數點，不夠位時補零。舉個例子：5 - 2.34，把 5 寫成 5.00，再計算 5.00 - 2.34 = 2.66。如果不補零直接用 5 減 2 寫成 3.34 就錯了。補零不改變大小，只幫助對齊位值。再舉一例：7.4 - 3.75，把 7.4 補零成 7.40，得 7.40 - 3.75 = 3.65；用加法驗算 3.65 + 3.75 = 7.40，正好回到被減數。
4. 第4段：小數乘法（基本）小數乘法先當整數相乘，再數兩個乘數共有多少位小數。舉個例子：2.5 × 0.4，先算 25 × 4 = 100；2.5 有 1 位小數、0.4 有 1 位，合共 2 位，所以積是 1.00，即 1。先乘後點小數點，是固定流程。再舉一例：0.3 × 0.2，先算 3 × 2 = 6，合共 2 位小數，6 只有 1 位，補零得 0.06；積比兩個乘數都小，這在乘小數時是正常的。
5. 第5段：小數除法（基本）除數是小數時，把除數和被除數同時乘以 10 或 100，使除數變成整數，商不變。舉個例子：1.5 ÷ 0.3，兩數同時乘 10，變成 15 ÷ 3 = 5。商不變的原因是兩數同時擴大相同的倍數，商的性質保證結果一樣。再舉一例：7.2 ÷ 0.09，除數有 2 位小數，兩數同乘 100，變成 720 ÷ 9 = 80；化成整數除法之後，按平時的方法處理就可以。
6. 第6段：應用題：找贖舉個例子：買東西用了 $25.5，付 $50，找贖多少？列式 50.0 - 25.5 = 24.5，所以找回 $24.5。計算金錢時小數點對齊特別重要，付整數也可以補零寫成 50.0，答題時寫「找回 $24.5」。若付 $100 買 $25.5 的貨物，找贖 = 100.0 - 25.5 = $74.5；驗算把 74.5 + 25.5 = 100，正好等於付款額，說明答案無誤。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 小數加減要對齊小數點
• 補零對齊位再計
• 小數乘法：當整數乘，數小數位
• 小數除法：除數變整數再除
• 小數點後第一位是十分位