第22课《小数乘法》

§课文原文 Passage

1重点摘要 Summary

小数乘法：先当整数乘，再数两个数一共有多少位小数，答案就有多少位。例如 2.5 × 0.4 = 1.00 = 1。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：小数乘整数小数乘整数，先当整数相乘，再点小数点。举个例子：2.5 × 4，先算 25 × 4 = 100；2.5 有 1 位小数，所以积也要有 1 位小数，写成 10.0，最后化简为 10。末尾的零可以去掉，大小不变。再举一例：3.06 × 5，先算 306 × 5 = 1530；3.06 有 2 位小数，所以积是 15.30，化简得 15.3，末尾的 0 去掉后大小不变。
2. 第2段：小数乘小数小数乘小数方法相同。举个例子：1.2 × 0.3，先按整数算 12 × 3 = 36；1.2 有 1 位小数、0.3 有 1 位，合共 2 位，所以积是 0.36。数小数位时要由积的右边往左数，数够位数再点小数点。再举一例：0.5 × 0.8，先算 5 × 8 = 40，合共 2 位小数，得 0.40 即 0.4；从意义检查：0.5 的 0.8 倍比 0.5 小，结果合理。
3. 第3段：位数不够要补零如果积的位数比要求的小数位少，要在左边补零。举个例子：0.12 × 0.3，先算 12 × 3 = 36；两个乘数合共 3 位小数（0.12 有 2 位、0.3 有 1 位），但 36 只有 2 位，所以补零成 0.036。补零后再核对一次位数。再举一例：0.3 × 0.04，先算 3 × 4 = 12，合共 3 位小数，补零得 0.012；核对：0.012 比 0.04 更小，合理。
4. 第4段：小数乘法口算技巧乘以 0.1 等于除以 10，乘以 0.01 等于除以 100。举个例子：500 × 0.1 = 50，500 × 0.01 = 5。这个技巧可以把口算变得很快，原理是小数点移位：乘 0.1 小数点向左移一位，乘 0.01 移两位。反过来也成立：0.07 × 1000 = 70，因为乘 1000 是把小数点向右移三位；位数不够时补零，把 7 补成 700，再确定结果是 70。
5. 第5段：乘法是放大还是缩小？看乘数判断结果变大还是变小：乘以大于 1 的数，例如 ×2，结果变大；乘以小于 1 的数，例如 ×0.5，结果变小。举个例子：10 × 0.5 = 5，只有原数的一半。先用这个方法估算，可以检查答案的数量级。再举一例：24 × 1.5，乘数大于 1，结果应比 24 大；24 × 1.5 = 36，正好是 24 加上自己的一半 12，估算与计算互相印证。
6. 第6段：应用题：买东西举个例子：苹果每个 $5.5，买 3 个要多少钱？列式 5.5 × 3，先算 55 × 3 = 165，再把小数点向左移一位得 16.5，所以是 $16.5。金钱计算最后要检查小数位，一位小数表示几角，两位小数表示几分。若买 3.5 kg，列式 5.5 × 3.5：先算 55 × 35 = 1925，两个乘数合共 2 位小数，得 $19.25；金钱答案一般写足两位小数。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 小数乘法：先当整数乘
• 答案小数位 = 两个数小数位加起来
• 位数不够要补零
• 乘 0.1 = 除 10
• 乘以小于 1 的数，个数变小