第21课《小数的认识与加减法》

§课文原文 Passage

1重点摘要 Summary

小数加减法要对齐小数点。例如 3.25 + 1.7 = 4.95。学会小数的位值和加减法。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：小数位值小数点右边的位值依次是：第一位是十分位，表示几个 110；第二位是百分位，表示几个 1100；第三位是千分位，表示几个 11000。举个例子：0.123 = 1 个 0.1 + 2 个 0.01 + 3 个 0.001。读小数时按位值一位一位读。再举一例：4.05 表示 4 个 1、0 个 0.1 和 5 个 0.01；中间的 0 占住十分位，虽然没有数值，却不能略去不写，否则位值全乱。
2. 第2段：小数加法小数加法最重要的是对齐小数点，位值才会对上。举个例子：3.45 + 2.1，先把 2.1 补零写成 2.10，再上下对齐相加：3.45 + 2.10 = 5.55。如果直接把 5 与 1 相加写成 3.66 就错了，因为位值没有对齐。再举一例：0.7 + 8.36，把 0.7 补零成 0.70，对齐后 0.70 + 8.36 = 9.06；十分位 7 + 3 = 10 写 0 进 1。
3. 第3段：小数减法小数减法同样要对齐小数点，不够位时补零。举个例子：5 - 2.34，把 5 写成 5.00，再计算 5.00 - 2.34 = 2.66。如果不补零直接用 5 减 2 写成 3.34 就错了。补零不改变大小，只帮助对齐位值。再举一例：7.4 - 3.75，把 7.4 补零成 7.40，得 7.40 - 3.75 = 3.65；用加法验算 3.65 + 3.75 = 7.40，正好回到被减数。
4. 第4段：小数乘法（基本）小数乘法先当整数相乘，再数两个乘数共有多少位小数。举个例子：2.5 × 0.4，先算 25 × 4 = 100；2.5 有 1 位小数、0.4 有 1 位，合共 2 位，所以积是 1.00，即 1。先乘后点小数点，是固定流程。再举一例：0.3 × 0.2，先算 3 × 2 = 6，合共 2 位小数，6 只有 1 位，补零得 0.06；积比两个乘数都小，这在乘小数时是正常的。
5. 第5段：小数除法（基本）除数是小数时，把除数和被除数同时乘以 10 或 100，使除数变成整数，商不变。举个例子：1.5 ÷ 0.3，两数同时乘 10，变成 15 ÷ 3 = 5。商不变的原因是两数同时扩大相同的倍数，商的性质保证结果一样。再举一例：7.2 ÷ 0.09，除数有 2 位小数，两数同乘 100，变成 720 ÷ 9 = 80；化成整数除法之后，按平时的方法处理就可以。
6. 第6段：应用题：找赎举个例子：买东西用了 $25.5，付 $50，找赎多少？列式 50.0 - 25.5 = 24.5，所以找回 $24.5。计算金钱时小数点对齐特别重要，付整数也可以补零写成 50.0，答题时写「找回 $24.5」。若付 $100 买 $25.5 的货物，找赎 = 100.0 - 25.5 = $74.5；验算把 74.5 + 25.5 = 100，正好等于付款额，说明答案无误。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 小数加减要对齐小数点
• 补零对齐位再计
• 小数乘法：当整数乘，数小数位
• 小数除法：除数变整数再除
• 小数点后第一位是十分位