第24课《小数应用题》

§课文原文 Passage

1重点摘要 Summary

小数四则混合应用：买东西找赎、平均分、单位换算、浓度问题。学会将文字题转成数式计算。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：买东西找赎找赎问题用减法：付的钱 - 货款 = 找赎。举个例子：买东西用了 $28.5，付 $50，列式 50.0 - 28.5 = 21.5，所以找回 $21.5。计算时把 50 补零写成 50.0，小数点对齐再相减，不容易错位。如果付 $100 买 $28.5 的货物，就列 100.0 - 28.5 = 71.5，找回 $71.5；金额再大方法也一样，关键始终是补零与小数点对齐。
2. 第2段：平均分钱平均分钱问题用除法：总钱数 ÷ 人数 = 每人金额。举个例子：4 个同学合资买一份 $128.8 的礼物，每人出 128.8 ÷ 4 = $32.2。除的时候整数部分与小数部分依次处理，商的小数点与被除数对齐。验算可以把每人金额乘回人数：32.2 × 4 = 128.8，与总价相同，说明除法正确；若除不尽，就按题目要求四舍五入到指定的小数位。
3. 第3段：单位换算（长度）长度单位与小数关系密切：1 m = 100 cm。公尺数化厘米数乘 100，例如 2.5 m = 250 cm，0.8 m = 80 cm；厘米数化公尺数除以 100，例如 150 cm = 1.5 m。米与厘米互化最常用，记住方向不要弄反。口诀：化成小单位就乘进率，化成大单位就除以进率；例如 0.06 m = 6 cm，30 mm = 3 cm。
4. 第4段：单位换算（重量）重量单位同理：1 kg = 1000 g。公斤数化克数乘 1000，例如 3.2 kg = 3200 g，0.45 kg = 450 g；克数化公斤数除以 1000，例如 750 g = 0.75 kg。小数点移三位，向左是化大单位，向右是化小单位。组合写法也常用：1 kg 250 g = 1.25 kg；2.08 kg = 2 kg 80 g。
5. 第5段：混合计算复杂应用题要分步列式。举个例子：买 2 包饼干，每包 $8.5，付 $20，找赎多少？第一步算总价：2 × 8.5 = $17；第二步算找赎：20 - 17 = $3。分两步写清楚，每步只做一件事，答案就不容易乱。若付 $50 买这两包饼干，找赎 = 50 - 17 = $33；步骤较多的题目，把每一步的列式和结果都写出来，方便逐步检查。
6. 第6段：浓度问题（初步）举个例子：500 mL 水里溶了 25 g 糖，每 100 mL 水含有多少糖？500 mL 是 100 mL 的 5 倍，所以糖也要平均分成 5 份：25 ÷ 5 = 5 g，即每 100 mL 有 5 g 糖。这类题目先找倍数关系，再按比例分配。若问每 50 mL 含多少糖，就把 5 g 再除以 2 得 2.5 g，因为 100 mL 是 50 mL 的 2 倍。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 应用题先看问什么
• 买东西找赎：付了减去总共
• 平均分：总共除人数
• 1 m = 100 cm；1 kg = 1000 g
• 先乘除后加减