旋轉（順/逆時針 90°）

1重點摘要 Summary

圖形繞一點轉 90°，方向改變。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1步：旋轉的三個要素描述一次旋轉要講清楚三件事：繞著哪一點轉，這是旋轉中心；向哪個方向轉，順時針或逆時針；轉多少度，例如 90°。為什麼三個要素缺一不可？因為少說任何一件，圖形的新位置都不能確定：不說中心，不知道繞哪裡轉；不說方向，順時針與逆時針結果不同；不說角度，不知道轉多少。例如「把三角形繞點 O 順時針旋轉 90°」是完整描述，只說「旋轉 90°」就不完整。常見錯法：描述時漏掉旋轉中心，或者忘記寫方向；做題之前先檢查三個要素是否齊全，就像寫地址要有街名、座數、樓層三項一樣。
2. 第2步：順時針 90°順時針就是時鐘指針行走的方向。一個向上的箭嘴順時針轉 90°，就像時鐘的分針由 12 走到 3，結果變成向右。按這個次序記：向上轉成向右，向右轉成向下，向下轉成向左，向左轉成向上。為什麼用時鐘記憶最可靠？因為時鐘人人都熟悉，鐘面上 12 到 3 正好是四分之一圈，對應 90°，想像指針行走，方向立刻清楚。例如分針由指 3 走到指 6，同樣是順時針轉了 90°。常見錯法：分不清順時針與逆時針，把向上的箭嘴順時針轉成向左；判斷之前先在紙上畫一個小鐘面，想像指針由 12 行到 3，方向就不會亂。
3. 第3步：逆時針 90°逆時針與時鐘行走方向相反，就像時鐘倒行：同一個向上的箭嘴逆時針轉 90°，分針由 12 倒行到 9，結果變成向左。對照記憶：向上的箭嘴順時針轉變向右、逆時針轉變向左，兩個方向結果不同，不能混淆。為什麼要兩個方向一起記？因為題目常常同時考兩個方向，靠對比記憶最牢固，也方便互相檢查：兩個方向的轉動應該得到相反的結果。例如向右的箭嘴逆時針轉 90° 變成向上，順時針轉 90° 則變成向下。常見錯法：讀錯題目，把逆時針看成順時針，整題方向全部出錯；作答之前用筆尖在圖上比劃一次轉動方向，確認與題目一致。
4. 第4步：相反方向互相抵消一個向右的箭嘴先順時針轉 90° 變成向下，再逆時針轉 90° 又回到向右。為什麼會回到原位？因為相反方向的兩個 90° 旋轉正好互相抵消，先轉出去的量又被轉回來，圖形回到原位。這個特點可以用來檢查旋轉的結果：把答案往相反方向轉一次，若不能回到原圖形，中間某一步一定出錯。例如向上的箭嘴逆時針轉 90° 得向左，再順時針轉 90°，應該正好回到向上。常見錯法：以為連續轉兩次之後就是 180° 的效果；其實只有方向相同時兩個 90° 才合成 180°，方向相反的 90° 加 90° 等於沒有轉，角度相等、方向相反才會抵消。
5. 第5步：旋轉整個圖形把一個開口向右的 L 形順時針轉 90°，開口變成向下，因為 L 形的每一條邊都同時轉了 90°，整個圖形一起轉動。為什麼只改變方向不改變形狀？因為旋轉時圖形上每一點都繞同一個中心轉過同樣的角度，任意兩點之間的距離不變，所以邊長、角度與大小全部保持原樣，轉出來的圖形與原來的完全一樣，只是朝向不同。例如一個長 3 格、寬 2 格的長方形，旋轉 90° 之後變成長 2 格、寬 3 格的擺放方向，但仍然是同一個長方形。常見錯法：旋轉後把圖形畫變形，邊長對不上原圖；在方格紙上逐條邊數格檢查，確保每一條邊的長度都不變。
6. 第6步：動手驗證動手操作是最好的驗證方法：用筆尖按住圖形的一個角作為旋轉中心，把紙張順時針轉四分之一圈，看看圖形變成什麼方向；再向相反方向轉，比較兩次的結果。為什麼動手比想像可靠？因為旋轉是空間運動，單靠腦海想像容易混淆方向，親手轉一轉，順時針與逆時針的區別一目了然，而且印象深刻、容易記住。例如把一本書繞一角順時針轉 90°，再逆時針轉 90°，觀察它正好回到原位。常見錯法：操作時按住的手指移動了位置，旋轉中心變了，結果跟着出錯；整個過程中針尖或筆尖必須牢牢按住同一點，這正是旋轉中心的意義。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 講旋轉要講齊：中心、方向、角度
• 順時針跟鐘行：上轉 90° 到右
• 逆時針倒轉行：上轉 90° 到左
• 90° = 四分一轉 = 一個直角
• 旋轉不會改變圖形的形狀和大小