規律(二):ABAB 同 AABB

基礎

ABAB:紅、藍、紅、藍;AABB:紅紅、藍藍、紅紅、藍藍。

適合:小二數學 · 單元:數與代數 · 建議學習路徑第 6/16 課

學完呢課,你會識:
  • 先圈出重複段。
  • AB = 一個一個輪流。
  • AABB = 兩個兩個一組。
數學Mathematics

1重點摘要 Summary

ABAB:紅、藍、紅、藍;AABB:紅紅、藍藍、紅紅、藍藍。

2生字卡 Vocabulary

P
Pattern規律

重複出現的排列。

A
AB patternAB 規律

兩樣東西輪流出:紅藍紅藍。

A
AABB patternAABB 規律

兩個兩個一組:紅紅藍藍。

R
Repeating part重複段

不斷循環那一組。

C
Continue延續

接著規律排下去。

N
Number pattern數字規律

例如 2、4、6、8(每次 +2)。

G
Grow by 10跳十

10、20、30、40。

M
Missing term缺項

規律中間漏了那個。

3逐步講解 Steps

  1. 第一步:圈重複段找規律先找不斷重複的一段,用筆圈出來。例如紅 藍 紅 藍 紅 藍,圈出「紅 藍」,這一段不斷重複出現,就是 AB 規律。圈重複段時由頭開始,一組一組地核對,確保每組完全一樣。找到重複段,規律就清楚了一半。常見錯法:把「紅 藍 紅」當作重複段,圈錯之後後面的推算全部出錯;檢查的方法是把圈出來的一段在圖中平移一次,看看是否處處吻合,吻合才算找到了真正的重複段。
  2. 第二步:AB 規律填下一個找到重複段之後,按照它的次序往後填。例如 △ ○ △ ○ △ 的重複段是「△ ○」,△ 之後應該輪到 ○,所以下一個是 ○;再往後填,就要重新由段首開始,○ 之後又是 △。填好之後再讀一次,檢查是否順暢。常見錯法:以為重複段是最後三個圖案,或者填的時候忘記循環,△ 之後又填 △;記住規律像循環播放,每到一段的末尾,就要回到段的開頭重新接下去,一邊填一邊讀就不會斷。
  3. 第三步:AABB 規律AABB 規律是兩個兩個一組重複:例如紅紅 藍藍 紅紅 藍藍,重複段是「紅紅 藍藍」。圈出重複段,就能看出藍藍之後接著是紅紅。每種圖案都連續出現兩次,這是 AABB 的特點,與 ABAB 的分別在於每種圖案連續出現的次數。常見錯法:把紅紅 藍藍誤圈成「紅 藍」,變成 AB 規律;圈段之前先數一數,每種圖案連續出現一次還是兩次,確認清楚再圈,重複段才不會認錯。
  4. 第四步:中間缺項缺項藏在圖案中間時,先圈出前後的重複段,再推算缺了甚麼。例如紅 藍 __ 藍 紅 藍,由頭圈出「紅 藍」,第三個位置在紅 藍之後,按次序應該是紅,填入紅之後,後面正好接上藍 紅 藍。填好後從頭讀一次,確定規律沒有斷開。常見錯法:只看缺項旁邊的一兩個圖案就亂猜;中間缺項要同時利用前後兩邊的線索,兩邊推出的答案一致才算正確,只有一邊吻合時要再檢查。
  5. 第五步:數字規律 +2數字也有規律:5、7、9、11,每一個數都比前面多 2,這是每次加 2 的規律,下一個是 11 + 2 = 13。先算相鄰兩數的差:7 − 5 = 2,9 − 7 = 2,11 − 9 = 2,差都相同,說明規律是加 2。求出規律後,往後填就容易了。常見錯法:只比較了第一對數就下結論,如果數列是 5、7、10,差並不相同,其實沒有加 2 的規律;至少檢查兩對相鄰數的差都一樣,才能確定規律成立。
  6. 第六步:跳十數有些數字規律每次加 10:30、40、50,個位不變,十位每次多 1,下一個是 60。這種跳十數的規律在數數與加法裡經常用到,要練熟。找這種規律時,先看個位有沒有變化,再看十位怎樣變:30、40、50 的個位全部是 0,十位 3、4、5 依次多 1。常見錯法:跳十數時串了位,由 30 跳到 50;或者把加 10 與加 1 混淆,寫成 31、32。口數幾遍:三十、四十、五十、六十,熟悉之後一眼就能接下去。

4圖解 Diagrams

找規律:圖案串 Patterns三個一組循環:△ ● □ △ ● □ … 下一步係 □ square找規律方法:圈出一組 → 看幾個重複一次 → 照排 repeats every 3 shapes
圖 1:圖案規律

5例題示範 Example

例題:圖案規律 △ ○ ○ △ ○ ○ △ __ __,接著的兩個圖案是甚麼?

  1. 圈出重複段:由頭開始,重複出現的三個圖案是「△ ○ ○」,圈好之後數一數每組的三個圖案是否完全一樣。
  2. 檢查重複段:△ ○ ○ | △ ○ ○ | △,前面兩組完全一樣,說明重複段圈得正確。
  3. 按次序補填:△ 之後從重複段的開頭接下去,依次是 ○ 與 ○,兩個空格分別填 ○ 和 ○。
  4. 從頭驗證:△ ○ ○ △ ○ ○ △ ○ ○,整行讀起來重複段通順,沒有斷開,答案正確。
  5. 總結方法:找規律的四步是先圈段、再檢查、後補填、最後驗證,每一步都不可省略。
  6. 答案:接著的兩個圖案是 ○ ○。因為重複段是三個一組的「△ ○ ○」,△ 之後要從重複段的開頭重新接起,所以先填 ○,再填 ○;把整行讀一遍,規律通順沒有斷開。找規律的口訣是:先圈段、再檢查、後補填、最後驗證,四步做完才寫答案,就不會錯。

6常見錯誤 Mistakes

✗ ABAB 和 AABB 分不清
✓ AB 是一個一個輪流;AABB 是兩個兩個一組
✗ 只有看最尾一兩個
✓ 由頭圈重複段,檢查整段都跟同一規律
✗ 重複段圈錯長度
✓ 試圈 2 個、3 個,看哪個圈法整段都對
✗ 數字規律加減調轉
✓ 40、35、30 是每次減 5,下一個是 25 不是 35

75 題快測 Quick check

Q1紅 藍 紅 藍 紅、__?

Q2AABB 規律怎麼分組?

Q3△ △ ○ △ △ ○ △、__?

Q45、7、9、11、__?

Q530、40、50、__?

8重點回顧 Recap

  • 先圈出重複段。
  • AB = 一個一個輪流。
  • AABB = 兩個兩個一組。
  • 缺項都跟回重複段。
  • 數字規律看每次加多少。

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