除法（一）：平均分

1重點摘要 Summary

把一嚿東西分成多少份，每份一樣多。例如 12 粒糖分 3 人，每人 4 粒。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第一步：認識平均分平均分就是每一份分得一樣多。例如把 12 粒糖平均分給 3 個人，每個人都要拿到同樣多的糖，不能有人多、有人少；分之前先說好規則，大家輪流拿，才不會爭執。平均分講求公平，每一份都要一樣，這正是除法的意思。常見錯法：分給 3 個人時只顧先分給其中兩人，分出 5 粒和 4 粒，剩下 3 粒才想起第三人，結果各人所得不同；正確做法是輪流分配，讓每人在每一輪拿到的都一樣多。
2. 第二步：一個一個輪流分分糖時可以一個一個輪流發：第一圈每人分 1 粒，用去 3 粒，還剩 12 − 3 = 9 粒；第二圈每人再分 1 粒，又用去 3 粒，剩 6 粒；第三圈之後剩 3 粒。就這樣一圈一圈地分下去，每圈用去的數目都等於人數 3，直到糖全部分完為止。常見錯法：第一圈每人發 2 粒，第二圈卻每人發 1 粒，發得不平均；每一輪發給每人的數目必須相同，否則最後各人拿到的就不一樣多，破壞了平均分的原則。
3. 第三步：分到沒有剩分到第四圈時，每人再拿 1 粒，這一圈用去 3 粒，前後一共用去 4 × 3 = 12 粒，12 − 12 = 0，糖剛好用完，沒有剩下。沒有剩餘，表示 12 粒糖正好可以平均分給 3 個人，一個人也不會少。常見錯法：數錯圈數，以為只分了三圈就分完；每分完一圈，最好用減法記錄剩餘：12、9、6、3、0，數列一到 0，就知道正好分盡，可以放心寫答案，也不會把圈數弄錯。
4. 第四步：每人分得多少每個人在四圈裡各拿到 1 粒，拿了 4 次，所以每人分得 4 粒糖。寫成除法算式就是 12 ÷ 3 = 4：12 是要分的總數，叫做被除數；3 是人數，叫做除數；4 是每人分得的數量，叫做商。再對照一次：4 粒乘 3 人等於 12 粒，與總數相符。常見錯法：把商與除數的位置調轉，寫成 12 ÷ 4 = 3；要分清 3 是分糖的人數，4 才是每人得到的數目，兩者意思不同，不能顛倒。
5. 第五步：用乘法驗算除法可以用乘法驗算：3 個人每人 4 粒，3 × 4 = 12，算回來正好是原來的 12 粒糖。如果乘出來的結果與總數相同，就說明除法算對了；如果不同，例如乘出 9 或 15，就表示商寫錯了，要重新計算。這個方法又快又可靠，做完除法後花幾秒乘一次，就能確認答案。常見錯法：驗算時把除數與商相加，3 + 4 = 7，就當作驗算完成；驗算必須用乘法，因為乘法是除法的相反運算，加法檢查不出商的錯誤。
6. 第六步：快方法背乘法表數量多的時候，不用一圈一圈慢慢分，可以想乘法表：計算 20 ÷ 5 時，問自己「5 乘多少等於 20？」因為 5 × 4 = 20，所以 20 ÷ 5 = 4。再如 42 ÷ 7，想到 7 × 6 = 42，就知道答案是 6。熟記乘法表，除法就會快很多。常見錯法：乘法表不熟，逐個數字去試，浪費時間又容易漏；或者記錯口訣，把七八五十六記成七八五十四。每天讀幾次乘法表，答題時先想「幾乘幾等於它」，除法自然又快又準。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 平均分用除法。
• 12 ÷ 3 = 4，即 3 組各 4 個。
• 想乘法表幫手：4 × 3 = 12。
• 一個一個輪流分最公平。
• 驗算：商 × 除數 = 總數。