立體圖形（二）：角柱與圓柱

1重點摘要 Summary

角柱有兩個全等多邊形底面；圓柱有兩個圓形底面同一個曲面。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第一步：觀察底面觀察立體圖形時，先看它的底面是甚麼形狀。例如拿起一個三角柱，會看到它的上面與下面都是兩個同樣大小的三角形；再拿一個罐頭，上下則是兩個圓形。底面的形狀是替立體圖形分類的重要線索：底面是三角形、四邊形這類多邊形的，屬於角柱一族；底面是圓形的，就屬於圓柱。養成先看底面的習慣，分類就有了方向。
2. 第二步：角柱的特點角柱有兩個形狀與大小完全相同的底面，側面全是長方形。例如三角柱有 2 個三角形底面，加上 3 個長方形側面，一共 2 + 3 = 5 個面。觀察時可以把角柱放在桌上，慢慢轉動一圈，逐面數清楚，一邊數一邊用手指點著。數面是認識立體圖形的基本方法，數對了面數，再配合底面的形狀，就能準確說出它是哪一種角柱。
3. 第三步：四角柱鞋盒就是常見的四角柱，也叫長方體，名字來自它的四邊形底面。它的上下兩個底面都是長方形，四周四個側面也是長方形，一共 6 個面。身邊的字典、磚塊、萬字夾膠盒，很多都是四角柱。可以找一個鞋盒親自把六個面逐一面數一遍，再想一想為甚麼相對的兩個面總是一樣大，加深對底面與側面的認識。
4. 第四步：圓柱圓柱的上下是兩個一樣大的圓形底面，側面是一個彎曲的曲面，整個立體找不到一條直的邊。例如罐頭穩穩地站在桌上，側面摸上去是滑順的曲面。圓柱沒有角，也沒有尖頂，這是它與角柱最大的分別。把它橫放在桌上輕輕一推，它會向前滾動；角柱橫放卻不會滾動，只會滑動，這個分別可以用實物試一試來體會。
5. 第五步：角錐金字塔是常見的四角錐：底部是 1 個四邊形底面，四周是 4 個三角形側面，所有的面向上聚攏，在頂部交成一個尖頂，叫做頂點。角錐與角柱最大的分別在於：角錐只有一個底面，並且有一個尖頂；角柱有兩個相同的底面，卻沒有尖頂。數一數金字塔樣子的積木：1 + 4 = 5 個面，與角柱的面數不同，也是分辨的線索。
6. 第六步：分清角柱和圓柱分類的關鍵始終在底面：底面是多邊形，有直的邊和尖的角，就是角柱；底面是圓形、側面是曲面的，就是圓柱。觀察時先看底面，再數側面，兩步做完，立體圖形就能分得清清楚楚。可以預備幾件物件，例如鞋盒、罐頭、萬字夾膠盒、紙巾筒，逐一判斷是角柱還是圓柱，多練習幾次，很快就能分得又快又準。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 角柱：兩個全等多邊形底面。
• 三角柱有 5 個面。
• 圓柱：2 個圓底 + 曲面。
• 角錐有一個尖頂。
• 看底面形狀分辨角柱和圓柱。