除法（一）：平均分

1重点摘要 Summary

把一嚿东西分成多少份，每份一样多。例如 12 粒糖分 3 人，每人 4 粒。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第一步：认识平均分平均分就是每一份分得一样多。例如把 12 粒糖平均分给 3 个人，每个人都要拿到同样多的糖，不能有人多、有人少；分之前先说好规则，大家轮流拿，才不会争执。平均分讲求公平，每一份都要一样，这正是除法的意思。常见错法：分给 3 个人时只顾先分给其中两人，分出 5 粒和 4 粒，剩下 3 粒才想起第三人，结果各人所得不同；正确做法是轮流分配，让每人在每一轮拿到的都一样多。
2. 第二步：一个一个轮流分分糖时可以一个一个轮流发：第一圈每人分 1 粒，用去 3 粒，还剩 12 − 3 = 9 粒；第二圈每人再分 1 粒，又用去 3 粒，剩 6 粒；第三圈之后剩 3 粒。就这样一圈一圈地分下去，每圈用去的数目都等于人数 3，直到糖全部分完为止。常见错法：第一圈每人发 2 粒，第二圈却每人发 1 粒，发得不平均；每一轮发给每人的数目必须相同，否则最后各人拿到的就不一样多，破坏了平均分的原则。
3. 第三步：分到没有剩分到第四圈时，每人再拿 1 粒，这一圈用去 3 粒，前后一共用去 4 × 3 = 12 粒，12 − 12 = 0，糖刚好用完，没有剩下。没有剩余，表示 12 粒糖正好可以平均分给 3 个人，一个人也不会少。常见错法：数错圈数，以为只分了三圈就分完；每分完一圈，最好用减法记录剩余：12、9、6、3、0，数列一到 0，就知道正好分尽，可以放心写答案，也不会把圈数弄错。
4. 第四步：每人分得多少每个人在四圈里各拿到 1 粒，拿了 4 次，所以每人分得 4 粒糖。写成除法算式就是 12 ÷ 3 = 4：12 是要分的总数，叫做被除数；3 是人数，叫做除数；4 是每人分得的数量，叫做商。再对照一次：4 粒乘 3 人等于 12 粒，与总数相符。常见错法：把商与除数的位置调转，写成 12 ÷ 4 = 3；要分清 3 是分糖的人数，4 才是每人得到的数目，两者意思不同，不能颠倒。
5. 第五步：用乘法验算除法可以用乘法验算：3 个人每人 4 粒，3 × 4 = 12，算回来正好是原来的 12 粒糖。如果乘出来的结果与总数相同，就说明除法算对了；如果不同，例如乘出 9 或 15，就表示商写错了，要重新计算。这个方法又快又可靠，做完除法后花几秒乘一次，就能确认答案。常见错法：验算时把除数与商相加，3 + 4 = 7，就当作验算完成；验算必须用乘法，因为乘法是除法的相反运算，加法检查不出商的错误。
6. 第六步：快方法背乘法表数量多的时候，不用一圈一圈慢慢分，可以想乘法表：计算 20 ÷ 5 时，问自己「5 乘多少等于 20？」因为 5 × 4 = 20，所以 20 ÷ 5 = 4。再如 42 ÷ 7，想到 7 × 6 = 42，就知道答案是 6。熟记乘法表，除法就会快很多。常见错法：乘法表不熟，逐个数字去试，浪费时间又容易漏；或者记错口诀，把七八五十六记成七八五十四。每天读几次乘法表，答题时先想「几乘几等于它」，除法自然又快又准。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 平均分用除法。
• 12 ÷ 3 = 4，即 3 组各 4 个。
• 想乘法表帮手：4 × 3 = 12。
• 一个一个轮流分最公平。
• 验算：商 × 除数 = 总数。