立体图形（二）：角柱与圆柱

1重点摘要 Summary

角柱有两个全等多边形底面；圆柱有两个圆形底面同一个曲面。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第一步：观察底面观察立体图形时，先看它的底面是甚么形状。例如拿起一个三角柱，会看到它的上面与下面都是两个同样大小的三角形；再拿一个罐头，上下则是两个圆形。底面的形状是替立体图形分类的重要线索：底面是三角形、四边形这类多边形的，属于角柱一族；底面是圆形的，就属于圆柱。养成先看底面的习惯，分类就有了方向。
2. 第二步：角柱的特点角柱有两个形状与大小完全相同的底面，侧面全是长方形。例如三角柱有 2 个三角形底面，加上 3 个长方形侧面，一共 2 + 3 = 5 个面。观察时可以把角柱放在桌上，慢慢转动一圈，逐面数清楚，一边数一边用手指点著。数面是认识立体图形的基本方法，数对了面数，再配合底面的形状，就能准确说出它是哪一种角柱。
3. 第三步：四角柱鞋盒就是常见的四角柱，也叫长方体，名字来自它的四边形底面。它的上下两个底面都是长方形，四周四个侧面也是长方形，一共 6 个面。身边的字典、砖块、万字夹胶盒，很多都是四角柱。可以找一个鞋盒亲自把六个面逐一面数一遍，再想一想为甚么相对的两个面总是一样大，加深对底面与侧面的认识。
4. 第四步：圆柱圆柱的上下是两个一样大的圆形底面，侧面是一个弯曲的曲面，整个立体找不到一条直的边。例如罐头稳稳地站在桌上，侧面摸上去是滑顺的曲面。圆柱没有角，也没有尖顶，这是它与角柱最大的分别。把它横放在桌上轻轻一推，它会向前滚动；角柱横放却不会滚动，只会滑动，这个分别可以用实物试一试来体会。
5. 第五步：角锥金字塔是常见的四角锥：底部是 1 个四边形底面，四周是 4 个三角形侧面，所有的面向上聚拢，在顶部交成一个尖顶，叫做顶点。角锥与角柱最大的分别在于：角锥只有一个底面，并且有一个尖顶；角柱有两个相同的底面，却没有尖顶。数一数金字塔样子的积木：1 + 4 = 5 个面，与角柱的面数不同，也是分辨的线索。
6. 第六步：分清角柱和圆柱分类的关键始终在底面：底面是多边形，有直的边和尖的角，就是角柱；底面是圆形、侧面是曲面的，就是圆柱。观察时先看底面，再数侧面，两步做完，立体图形就能分得清清楚楚。可以预备几件物件，例如鞋盒、罐头、万字夹胶盒、纸巾筒，逐一判断是角柱还是圆柱，多练习几次，很快就能分得又快又准。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 角柱：两个全等多边形底面。
• 三角柱有 5 个面。
• 圆柱：2 个圆底 + 曲面。
• 角锥有一个尖顶。
• 看底面形状分辨角柱和圆柱。