角（一）：認識角與直角

1重點摘要 Summary

兩條線交在一起就是角；90° 叫直角。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第一步：角是甚麼角由一個頂點與兩條從頂點出發的邊組成。例如時鐘的兩支針從中心張開，中心就是頂點，兩支針就是兩條邊，它們張開就形成一個角。生活中到處都能找到角：剪刀張開、門推開、書本攤開，都出現了角。我們要先學會認出角的三個部分：一個頂點、兩條邊，缺一不可。常見錯法：把鐘面上的數字當作角的組成部分；其實角只由頂點與兩條邊構成，先指著頂點，再沿兩條邊各描一次，就能確認這是一個角。
2. 第二步：角有大小角有大小：兩條邊張開得越闊，角就越大；張開得越窄，角就越小。例如 3 點正，時針指 3、分針指 12，兩支針張開成一個直角；6 點正，兩針張成一條直線，角就大得多。比較兩個角時，要比較它們張開的闊度，而不是比較邊畫得多長。常見錯法：以為邊長的角比較大，看到長邊的角就以為它大；比較時可把兩個角的頂點對齊、一條邊重疊，再看另一條邊張開的闊度，闊的角才是大角。
3. 第三步：認識直角直角是一種特別的角，大小正好是 90 度。書本的角、門的角與黑板的角，都是直角。直角在生活裡最常見，先把它記熟，以後量角與畫角就容易了。直角的樣子方方正正，開口正好是四分之一個圓。常見錯法：把接近 90 度的角隨口當作直角，例如 85 度或 95 度；直角的標準非常嚴格，一定要正好 90 度，差一點都不算。確認的方法是用三角尺比對，肉眼覺得像，並不等於是。
4. 第四步：用三角尺驗證驗證直角要用三角尺：把三角尺的直角放在要檢查的角上，頂點對頂點，兩條邊分別對齊。如果兩邊正好貼合，沒有縫隙，這個角就是直角；如果角比尺角窄，出現縫隙，它就小於 90 度；如果角比尺角闊，邊會超出尺外，它就大於 90 度。常見錯法：頂點沒有對準，或者尺邊沒有貼住角的一條邊，就急忙下結論；比對時要按住三角尺不移動，兩條邊都要檢查，確認沒有縫隙才算完成。
5. 第五步：直角符號為了標明直角，數學書上會在直角的位置畫一個小小的四方形符號。看到這個符號，就知道這個角是 90 度，不用再用三角尺去驗證，讀圖更方便。畫角的時候，我們也可以用這個符號標明直角；如果圖上沒有這個符號，就先用量角器或三角尺量度，再決定要不要標。常見錯法：把普通角也隨手加上直角符號，或者把符號畫得太大，佔了半個角；符號要畫在角的內側，小小的四方形，緊貼頂點與兩條邊。
6. 第六步：角的大小和邊長無關角的大小只與兩條邊張開的闊度有關，與邊畫得多長沒有關係。用長間尺與短間尺畫同一個角，角一樣大；把邊延長，角也不會變大。例如兩個 30 度的角，一個邊長 3 厘米，一個邊長 8 厘米，它們仍然一樣大。常見錯法：考試時以為邊畫得長的角大一些，選錯答案；判斷角的大小時，只看兩條邊張開的闊度，或者用三角尺與量角器量度，不要被圖畫的大小迷惑。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 角 = 頂點 + 兩條邊。
• 直角 = 90 度。
• 用三角尺檢查直角。
• 角的大小和邊長無關。
• 時鐘兩支針都會形成角。