四邊形（一）：長方形與正方形

1重點摘要 Summary

四邊形有 4 條邊、4 個角。長方形對邊相等；正方形四邊一樣長。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第一步：數邊和角觀察一個平面圖形，先數它有幾條邊、幾個角。例如長方形有 4 條邊與 4 個角，四條直的邊首尾相接，圍成封閉的圖形，所以長方形是四邊形的一種。四邊形就是由四條邊圍成的圖形，這名字正好說明它的特徵。數邊的時候要沿著邊走一圈，回到起點才停止，就不會多數或少數，這是辨認圖形的基本功。
2. 第二步：長方形特點長方形的第一個特點是對邊一樣長：一個長 6 厘米、闊 4 厘米的長方形，上下兩條邊都是 6 厘米，左右兩條邊都是 4 厘米。對邊就是面對面的兩條邊，它們互相對應，長度相等。可以用間尺實際量一量課本封面來驗證。記住這個特點，判斷一個四邊形是不是長方形時，除了數角，還要比一比對邊的長度。
3. 第三步：四個直角長方形的第二個特點是四個角都是直角，即 90 度。用三角尺的直角放在長方形的角上比一比，四個角都正好與三角尺的直角貼合。四個直角加上對邊相等，就是長方形的完整特點，兩項條件都符合才是長方形。檢查時四個角都要逐一比過，不能只量一個角就下結論，因為有些四邊形只有部分角是直角，樣子與長方形相似，其實並不是。
4. 第四步：正方形特點正方形的特點是四條邊全部一樣長，而且四個角都是直角。例如骰子的每一個面都是正方形，如果一條邊是 3 厘米，其餘三條邊也都是 3 厘米。用間尺量一量正方形的四條邊，就會發現長度完全相同；再用三角尺檢查四個角，每一個都是直角。邊全等與四個直角合起來，就是正方形的特點，判斷時兩項都要檢查，缺一不可。
5. 第五步：正方形是特別的長方形正方形對邊相等，又有四個直角，完全符合長方形的全部條件；它只是額外多了一個要求：四條邊全部等長。所以正方形是特別的長方形，但長方形不一定是正方形，因為一般長方形的長與闊並不相等。這種關係可以這樣理解：正方形是長方形裡比較特別的一群。記住兩者的從屬關係，判斷圖形和回答判斷題時就不會出錯。
6. 第六步：身邊找例子學過的圖形要到生活裡找一找，才能記得牢：課室的門、黑板、課本封面都是長方形；地磚、貼紙、部分時鐘的面是正方形。找的時候先數一數邊與角，再量一量對邊或四條邊的長度，確定名稱後才記下來。每逢乘車或逛街，都可以留意身邊的物件屬於哪種圖形，多觀察多比較，圖形的特點自然熟記於心。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 四邊形：4 條邊 4 個角。
• 長方形：對邊相等 + 4 直角。
• 正方形：4 邊等長 + 4 直角。
• 正方形是特別的長方形。
• 用三角尺檢查直角。