加法:20 以內

基礎

十幾加幾,先加個位,夠十就進位。

適合:小一數學 · 單元:數與加減 · 建議學習路徑第 8/21 課

學完呢課,你會識:
  • 個位滿十就要進位。
  • 湊十法:8 + 5 → 8 + 2 + 3 = 13。
  • 直式個位對齊個位。
數學Mathematics
讀呢課前,你應該識: 加法:10 以內

1重點摘要 Summary

十幾加幾,先加個位,夠十就進位。

2生字卡 Vocabulary

C
Carry進位

個位夠十,就進 1 去十位。

O
Ones place個位

最右邊那個位。

T
Tens place十位

個位左邊那個位。

M
Make ten湊十

先湊埋做 10,再計埋剩低的。

C
Column addition直式加法

上下對齊寫出來計。

S
Sum和

加法的答案。

B
Bundle紮成一十

10 個一紮成 1 個十。

T
Total總數

加起來一共有多少。

3逐步講解 Steps

  1. 第一步:湊十法兩個數相加超過 10 的時候,可以先把一個數湊成整十,這就是湊十法。為什麼湊成整十?因為整十數容易計,難題就變成簡單的兩步。舉個例子:計 8 + 5,8 再加 2 就湊成 10,於是把 5 拆成 2 與 3;先算 8 + 2 = 10,再加剩下的 3,10 + 3 = 13。要留意拆小數時,拆出來的部分必須剛好把大數補成整十,拆錯了後面就全錯,所以拆之前先想清楚大數還差幾。
  2. 第二步:直式格式寫直式的時候,數字要按位對齊,個位對齊個位,十位對齊十位,這是直式計算的第一要求。為什麼要對齊?因為只有相同位值的數字才能直接相加。舉個例子:計 8 + 5,8 與 5 都是個位,上下對齊寫好,加號寫在下面一行的左邊,下面再畫一條橫線,答案寫在橫線下面。常見的錯法是數字寫得歪斜,個位對到十位上,計出來自然不對,所以落筆前先想好位置。
  3. 第三步:先加個位直式計算要由個位加起,這是固定的次序,不可以由十位先算。舉個例子:個位 8 + 5 = 13,13 裡面有 1 個十與 3 個一,所以個位只寫 3;另外那 10 個一,要當作 1 個十紮起來,準備進到十位去,這一步叫作滿十。要留意個位只能寫一個數字,如果把 13 整個寫進個位,十位就會重複計算,答案立即出錯。
  4. 第四步:進位個位滿了 10,就要把 1 個十進到十位,這叫進位,進位是 20 以內加法的關鍵一步。舉個例子:8 + 5 的個位寫 3,進上來的 1 寫在十位;十位 1、個位 3,合起來讀作 13。進位這一步完成了,答案才算完整。最常見的錯誤是忘記進位,答案寫成 3,比正確答案少了 10;算完之後要檢查十位有沒有寫上進來的 1,養成這個習慣就不會漏。
  5. 第五步:再舉例用湊十法與直式再多練一題,兩種方法可以互相核對。舉個例子:9 + 4,9 加 1 湊成 10,4 拆成 1 與 3,10 + 3 = 13;寫直式時,個位 9 + 4 = 13,個位寫 3、向十位進 1,答案同樣是 13。兩種方法答案一致,就更有把握。要留意湊十時是拆較小的數去補較大的數,這樣計算最省力;如果拆錯方向,例如把 9 去補 4,過程就會變得麻煩。
  6. 第六步:沒有進位的加法不是所有的加法都要進位,個位相加不滿 10 就可以直接寫,不用進位。舉個例子:12 + 4,個位 2 + 4 = 6,不滿 10,個位直接寫 6;十位沒有新的十進來,照舊寫 1,答案就是 16。要留意即使不用進位,個位與十位仍然要對齊,個位對個位、十位對十位;如果把 4 對到十位去加,就會得出錯誤的答案,格式與計算同樣重要。

4圖解 Diagrams

直式加法:由個位加起,滿十進一 Column addition345267+11612↑ 進位 carry① 個位:5+7=12 → 寫 2 進 1② 十位:4+6+1=11 → 寫 1 進 1③ 百位:3+2+1=6答案:612位值對齊先加——個位對個位、十位對十位;滿十就向左邊進一位
圖 1:直式加法與進位

5例題示範 Example

例題:計算 7 + 6,用湊十法與直式。

  1. 寫直式:7 與 6 都是個位,上下對齊,下面畫橫線,準備計算。
  2. 先加個位:7 + 6 = 13,13 已經超過 10,需要進位。
  3. 個位只寫 3,其餘 10 個一紮成 1 個十,進 1 到十位。
  4. 十位寫上進來的 1:十位 1、個位 3,讀作 13。
  5. 檢查:用湊十法核對,7 + 3 = 10,再 + 3 = 13,與直式答案一樣。
  6. 答案:7 + 6 = 13。直式先加個位,7 + 6 = 13,所以個位寫 3、向十位進 1;再用湊十法檢查,7 加 3 湊成 10,再加剩下的 3 得 13。兩種方法的結果相同,所以答案 13 正確。

6常見錯誤 Mistakes

✗ 8 + 5 數成 12
✓ 用湊十法:8 加 2 就 10,還有 3,所以 13
✗ 個位寫 13 兩個數字
✓ 個位只可以寫一個數字,滿十要進 1 去十位
✗ 忘記加回進位的 1
✓ 例如 8 + 5 只有寫個位 3,漏了十位進上來的 1
✗ 直式個位不對齊
✓ 7 和 6 要上下對齊在個位,才加得準

75 題快測 Quick check

Q19 + 4 = ?

Q28 + 6 = ?

Q37 + 5 = ?

Q46 + 6 = ?

Q55 + 7 = ?

8重點回顧 Recap

  • 個位滿十就要進位。
  • 湊十法:8 + 5 → 8 + 2 + 3 = 13。
  • 直式個位對齊個位。
  • 先加個位,再處理十位。
  • 進了位記得十位加回個 1。

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