数据整理与图表

1重点摘要 Summary

学习整理数据的方法，以及常用的统计图表。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第一步：统计的基本概念统计学是关于收集数据、整理数据、分析数据及展示数据的学问。例如调查全班同学的身高：先逐一量度并记录，是收集；把身高分组列表，是整理；计算平均数，是分析；绘成图表向他人汇报，是展示。为什么要分这四个步骤？因为原始数据杂乱无章，只有经过处理才能变成有用的资讯。常见错法是收集数据后不加整理便直接下结论，例如只凭几个偏高的数值便声称全班都很高。
2. 第二步：频数表整理数据最基本的方法是编制频数表：把数据按类别或区间分组，再数每组出现的次数，该次数称为频数。例如调查全班同学最喜欢的科目，得数学 10 人、中文 8 人、英文 12 人、科学 10 人，合共 40 人，各科人数就是频数。为什么频数表重要？它是绘制各种统计图的基础，图上的每个数字都来自表内。常见错法是各组频数相加不等于数据总数，编表后应核对总和是否正确。
3. 第三步：棒形图棒形图以等宽棒形的长短或高低表示各类别的数量，每棒代表一类，棒越长数量越多。例如上述科目调查中，英文一棒最高（12 人），中文一棒最矮（8 人），两棒差距一眼可见。为什么适合比较？因为人眼对长度差异十分敏感，并排的棒使类别之间的比较直接而准确。常见错法是各棒宽度不一或棒与棒之间不留空隙，令读者误以为是直方图；绘图时应保持等宽并留间隔。
4. 第四步：圆形图圆形图把整个圆按各类别占整体的百分比分割成扇形，全部扇形合共 100%。每个扇形的圆心角 = 360° × 该类百分比。例如 40 人中 10 人喜欢数学，占 25%，对应扇形圆心角 = 360° × 25% = 90°。为什么用角度表示？因为扇形面积与圆心角成正比，角度大小直接反映部分与整体的关系。常见错法是各扇形角度总和不等于 360°，绘制前应把所有角度相加核对。
5. 第五步：折线图折线图把各数据点用线段依次连接，最适合显示随时间变化的趋势。例如记录一星期每日气温：20、22、25、24、27、26、28 度，连成折线后，上升与下降一目了然；又如每月销售额，可看出旺季与淡季。为什么要连线？因为线段的方向就是趋势的方向，升或降比单看一堆数字直观得多。常见错法是用折线图表示互不相关的类别数据，类别之间并无先后顺序，连线反而误导读者。
6. 第六步：选择合适的图表选择统计图的原则是按用途决定：比较各类别数量宜用棒形图；显示各部分占整体的比例宜用圆形图；显示随时间的变化趋势宜用折线图。例如要比较四科受欢迎程度用棒形图，要看数学占全部选择的几成用圆形图，要看全年销售走势用折线图。为什么不可混用？因为每种图只突显一种资讯，用错图表会令重点失真。常见错法是题目要求比例却画棒形图，答题前应先判断资料的性质。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 统计 = 收集、整理、分析、展示数据
• 频数 = 出现多少次
• 棒形图：比较类别
• 圆形图：显示比例
• 折线图：显示趋势