波動的性質
基礎波動把能量由一處傳往另一處，物質只在原位振動；橫波有波峰波谷，縱波有密部疏部。用振幅、波長、週期與頻率描述波形，配合 T = 1/f 與 v = fλ，就能讀懂波形圖並計算波速與波長。
- 波把能量由一處傳往另一處，介質粒子只在原位振動
- 橫波有波峰波谷（繩波、水波）；縱波有密部疏部（聲波）
- 振幅是離平衡位置的最大距離；波長是相鄰同相點的距離
文體小知識：科學知識說明文——由水波槽與繩波入手，講解波動怎樣傳送能量、橫波與縱波的分別，以及振幅、波長、頻率與波速的讀圖和計算方法。
§課文原文 Passage
1把一顆石頭投入池塘，漣漪一圈圈向外擴散，但浮在水面的小紙片只是上下振動，並沒有隨波飄走。這顯示波動的本質：波把能量由一處傳往另一處，介質的粒子只在原位附近振動，物質並不隨波遷移。聲音、光與無線電訊號，都是靠波動把能量與訊息帶往遠方，這也是波動成為中五物理骨幹課題的原因。
2波分為橫波與縱波兩類。橫波的振動方向與傳播方向垂直，波形上有最高的波峰與最低的波谷，繩波與水波都是橫波；縱波的振動方向與傳播方向平行，介質被反覆壓縮和拉開，形成相間的密部與疏部，聲音是最常見的例子。兩種波形狀不同，但都遵循同樣的規律，可以用同一組物理量描述與計算。
3描述波動的主要物理量有四個。振幅是介質粒子偏離平衡位置的最大距離，反映波所攜帶的能量；波長是相鄰兩個同相點（例如兩個相鄰波峰）之間的距離；週期是粒子完成一次全振動所需的時間；頻率是每秒完成的全振動次數，兩者互為倒數，頻率由波源決定。
4波速、頻率與波長由一條簡單公式連繫：波速等於頻率乘波長。波每振動一次便前進一個波長，每秒振動多少次，便前進多少個波長。舉個例子：頻率 400 赫茲的音叉在空氣中振動，聲速是每秒 340 米，波長便是 340 除以 400，等於 0.85 米。波速只由介質決定：同一道聲波由空氣進入水中，速率與波長同時變大，頻率卻絲毫不變。
5讀波形圖是 DSE 的基本功夫。位移對時間圖跟蹤同一粒子的振動，橫軸是時間，從圖讀出週期與振幅；位移對距離圖是整條波在某一刻的快照，橫軸是距離，從圖讀出波長與振幅。兩種圖形狀相似，認清橫軸便不會混淆。下一課以光為例，看看波遇到界面時反射與折射的規律。
1重點摘要 Summary
波動把能量由一處傳往另一處，物質只在原位振動；橫波有波峰波谷，縱波有密部疏部。用振幅、波長、週期與頻率描述波形，配合 T = 1/f 與 v = fλ，就能讀懂波形圖並計算波速與波長。
2生字卡 Vocabulary
把能量由一處傳往另一處而介質粒子只在原位振動的擾動。
振動方向與傳播方向垂直的波，有波峰與波谷；繩波、水波屬此類。
振動方向與傳播方向平行的波，由密部與疏部相間組成；聲音屬此類。
橫波中粒子位移最大的最高點。
橫波中粒子反方向位移最大的最低點。
縱波中粒子擠在一起、密度較大的區域。
縱波中粒子分開、密度較小的區域。
粒子偏離平衡位置的最大距離，反映波所攜帶的能量。
相鄰兩個同相點之間的距離，例如兩個相鄰波峰；符號 λ。
每秒完成的全振動次數，單位赫茲（Hz）；由波源決定，T = 1/f。
3逐步講解 Steps
- 第一步：波傳能量，不傳物質波動最基本的性質：能量沿波前進，介質粒子卻只在原位附近來回振動。水波經過時，浮標上下浮沉但不會被帶往岸邊；繩波沿繩傳去，繩上每一點振動後回到原處。判斷概念題的關鍵句是「波傳送能量而不傳送物質」。舉個例子：把保鮮紙浮在水面，再用手指在旁邊點水，漣漪經過時保鮮紙只上下振動，位置幾乎不變，正示範了這一點。
- 第二步：橫波與縱波橫波的振動方向與傳播方向互相垂直，一眼可見波峰與波谷；撥動一根繩子、抖動一條長彈簧，都可產生橫波。縱波的振動方向與傳播方向平行，把彈簧推拉數下，便見到一圈圈密部與疏部沿彈簧前進；聲音在空氣中正是這樣傳播。舉個例子：說話時聲帶振動，推壓空氣形成疏密相間的縱波，傳到聽者耳中引起鼓膜振動。兩類波形狀不同，但描述與計算的方法完全相同。
- 第三步：振幅與波長振幅 A 是粒子偏離平衡位置的最大距離，從波形圖的零線量到峰頂（或谷底）；振幅越大，波攜帶的能量越多。波長 λ 是相鄰兩個同相點的距離，最方便是量兩個相鄰波峰或兩個相鄰密部之間的距離，單位是米。舉個例子：一幅波形圖中，相鄰兩峰的橫軸距離是 0.5 m，波長便是 0.5 m；峰頂到零線的高度是 2 cm，振幅便是 2 cm。切記振幅不是從谷底量到峰頂，那樣會把答案放大一倍。
- 第四步：週期與頻率，T = 1/f週期 T 是粒子完成一次全振動所需的時間，單位秒；頻率 f 是每秒完成的全振動次數，單位赫茲。兩者互為倒數：T = 1/f，f = 1/T。頻率由波源決定，波進入另一介質時頻率不變。舉個例子：浮標在 8 秒內上下振動了 20 次，每次全振動需 8 ÷ 20 = 0.4 s，週期是 0.4 s，頻率便是 1 ÷ 0.4 = 2.5 Hz，即每秒振動 2.5 次。讀位移對時間圖時，相鄰兩個波峰的時間間隔就是週期。
- 第五步：波速公式 v = fλ波在一個週期內前進一個波長，所以每秒前進 f 個波長，v = fλ。已知其中兩個量，便可求第三個。舉個例子：頻率 400 Hz 的音叉在空氣中振動，聲速 340 m s⁻¹，波長 λ = v ÷ f = 340 ÷ 400 = 0.85 m；又如水波槽中水波頻率 4 Hz、波長 0.05 m，波速 v = 4 × 0.05 = 0.2 m s⁻¹。波速只由介質決定：光在真空最快，聲在固體中最快；同一道波跨介質時變的是速率與波長，頻率不變。
- 第六步：兩種圖，兩種讀法位移對時間圖與位移對距離圖形狀相似，分別只在橫軸。位移對時間圖記錄同一粒子的振動，橫軸是時間，相鄰兩峰的間隔是週期 T；位移對距離圖是整條波在某一刻的快照，橫軸是距離，相鄰兩峰的間隔是波長 λ。兩圖的峰高都是振幅。舉個例子：一幅圖相鄰兩峰相隔 0.25 s，這是週期，頻率即 4 Hz；另一幅相鄰兩峰相隔 0.6 m，這是波長。考試最容易在這裏失分，動筆前先看清橫軸的單位是秒還是米。
- 第七步：波前與波動的下一步波前是波在某時刻剛到達各點連成的線：水波的波前是一圈圈同心圓，平面波的波前是直線，波前與傳播方向垂直。水波槽實驗讓我們直接觀察波的反射與折射：水波由深水區進入淺水區，速率減慢、波長縮短，波前方向因而彎折。舉個例子：把水波槽的一半鋪上玻璃使水變淺，便可親眼看到折射現象。下一課以光線為主角，研究反射與折射的定量規律。
4圖解 Diagrams
5例題示範 Example
例題：（a）水波槽中，一枚軟木塞隨水波上下振動，6 秒內完成 24 次全振動；量得相鄰兩個波峰相距 0.05 m。求水波的（i）頻率、（ii）週期、（iii）波速。（b）一支 400 Hz 的音叉在空氣中振動，聲速為 340 m s⁻¹，求所發聲波的波長。
- (a)(i) 頻率 = 全振動次數 ÷ 時間 = 24 ÷ 6 = 4 Hz
- (a)(ii) 週期 T = 1/f = 1 ÷ 4 = 0.25 s
- (a)(iii) 波長 = 相鄰兩波峰的距離 = 0.05 m；v = fλ = 4 × 0.05 = 0.2 m s⁻¹
- (b) 由 v = fλ 得 λ = v ÷ f = 340 ÷ 400
- (b) λ = 0.85 m
- 答案：(a) 水波頻率 4 Hz，週期 0.25 s，波速 0.2 m s⁻¹。(b) 聲波波長 0.85 m。(a) 部分由振動次數與時間求頻率，再由 T = 1/f 與 v = fλ 逐一求出其餘各量；(b) 部分把 v = fλ 變形為 λ = v/f。兩部分都用同一條主線公式，讀題時分清哪個量屬於哪部分即可。
6常見錯誤 Mistakes
75 題快測 Quick check
Q1波動怎樣傳送能量而不傳送物質？舉例說明。
Q2橫波與縱波有什麼分別？各舉一例。
Q3計算：水波頻率 5 Hz、波長 0.04 m，波速是多少？
Q4一枚浮標 10 秒內完成 40 次全振動，週期與頻率各是多少？
Q5聲波由空氣進入水中，頻率、波速與波長怎樣變？
8重點回顧 Recap
- 波把能量由一處傳往另一處，介質粒子只在原位振動
- 橫波有波峰波谷（繩波、水波）；縱波有密部疏部（聲波）
- 振幅是離平衡位置的最大距離；波長是相鄰同相點的距離
- T = 1/f；v = fλ；頻率由波源決定，跨介質時變的是波速與波長
- 位移對時間圖讀週期，位移對距離圖讀波長，動筆前先認清橫軸