波动的性质
基础波动把能量由一处传往另一处，物质只在原位振动；横波有波峰波谷，纵波有密部疏部。用振幅、波长、周期与频率描述波形，配合 T = 1/f 与 v = fλ，就能读懂波形图并计算波速与波长。
- 波把能量由一处传往另一处，介质粒子只在原位振动
- 横波有波峰波谷（绳波、水波）；纵波有密部疏部（声波）
- 振幅是离平衡位置的最大距离；波长是相邻同相点的距离
文体小知识：科学知识说明文——由水波槽与绳波入手，讲解波动怎样传送能量、横波与纵波的分别，以及振幅、波长、频率与波速的读图和计算方法。
§课文原文 Passage
1把一颗石头投入池塘，涟漪一圈圈向外扩散，但浮在水面的小纸片只是上下振动，并没有随波飘走。这显示波动的本质：波把能量由一处传往另一处，介质的粒子只在原位附近振动，物质并不随波迁移。声音、光与无线电讯号，都是靠波动把能量与讯息带往远方，这也是波动成为中五物理骨干课题的原因。
2波分为横波与纵波两类。横波的振动方向与传播方向垂直，波形上有最高的波峰与最低的波谷，绳波与水波都是横波；纵波的振动方向与传播方向平行，介质被反复压缩和拉开，形成相间的密部与疏部，声音是最常见的例子。两种波形状不同，但都遵循同样的规律，可以用同一组物理量描述与计算。
3描述波动的主要物理量有四个。振幅是介质粒子偏离平衡位置的最大距离，反映波所携带的能量；波长是相邻两个同相点（例如两个相邻波峰）之间的距离；周期是粒子完成一次全振动所需的时间；频率是每秒完成的全振动次数，两者互为倒数，频率由波源决定。
4波速、频率与波长由一条简单公式连系：波速等于频率乘波长。波每振动一次便前进一个波长，每秒振动多少次，便前进多少个波长。举个例子：频率 400 赫兹的音叉在空气中振动，声速是每秒 340 米，波长便是 340 除以 400，等于 0.85 米。波速只由介质决定：同一道声波由空气进入水中，速率与波长同时变大，频率却丝毫不变。
5读波形图是 DSE 的基本功夫。位移对时间图跟踪同一粒子的振动，横轴是时间，从图读出周期与振幅；位移对距离图是整条波在某一刻的快照，横轴是距离，从图读出波长与振幅。两种图形状相似，认清横轴便不会混淆。下一课以光为例，看看波遇到界面时反射与折射的规律。
1重点摘要 Summary
波动把能量由一处传往另一处，物质只在原位振动；横波有波峰波谷，纵波有密部疏部。用振幅、波长、周期与频率描述波形，配合 T = 1/f 与 v = fλ，就能读懂波形图并计算波速与波长。
2生字卡 Vocabulary
把能量由一处传往另一处而介质粒子只在原位振动的扰动。
振动方向与传播方向垂直的波，有波峰与波谷；绳波、水波属此类。
振动方向与传播方向平行的波，由密部与疏部相间组成；声音属此类。
横波中粒子位移最大的最高点。
横波中粒子反方向位移最大的最低点。
纵波中粒子挤在一起、密度较大的区域。
纵波中粒子分开、密度较小的区域。
粒子偏离平衡位置的最大距离，反映波所携带的能量。
相邻两个同相点之间的距离，例如两个相邻波峰；符号 λ。
每秒完成的全振动次数，单位赫兹（Hz）；由波源决定，T = 1/f。
3逐步讲解 Steps
- 第一步：波传能量，不传物质波动最基本的性质：能量沿波前进，介质粒子却只在原位附近来回振动。水波经过时，浮标上下浮沉但不会被带往岸边；绳波沿绳传去，绳上每一点振动后回到原处。判断概念题的关键句是「波传送能量而不传送物质」。举个例子：把保鲜纸浮在水面，再用手指在旁边点水，涟漪经过时保鲜纸只上下振动，位置几乎不变，正示范了这一点。
- 第二步：横波与纵波横波的振动方向与传播方向互相垂直，一眼可见波峰与波谷；拨动一根绳子、抖动一条长弹簧，都可产生横波。纵波的振动方向与传播方向平行，把弹簧推拉数下，便见到一圈圈密部与疏部沿弹簧前进；声音在空气中正是这样传播。举个例子：说话时声带振动，推压空气形成疏密相间的纵波，传到听者耳中引起鼓膜振动。两类波形状不同，但描述与计算的方法完全相同。
- 第三步：振幅与波长振幅 A 是粒子偏离平衡位置的最大距离，从波形图的零线量到峰顶（或谷底）；振幅越大，波携带的能量越多。波长 λ 是相邻两个同相点的距离，最方便是量两个相邻波峰或两个相邻密部之间的距离，单位是米。举个例子：一幅波形图中，相邻两峰的横轴距离是 0.5 m，波长便是 0.5 m；峰顶到零线的高度是 2 cm，振幅便是 2 cm。切记振幅不是从谷底量到峰顶，那样会把答案放大一倍。
- 第四步：周期与频率，T = 1/f周期 T 是粒子完成一次全振动所需的时间，单位秒；频率 f 是每秒完成的全振动次数，单位赫兹。两者互为倒数：T = 1/f，f = 1/T。频率由波源决定，波进入另一介质时频率不变。举个例子：浮标在 8 秒内上下振动了 20 次，每次全振动需 8 ÷ 20 = 0.4 s，周期是 0.4 s，频率便是 1 ÷ 0.4 = 2.5 Hz，即每秒振动 2.5 次。读位移对时间图时，相邻两个波峰的时间间隔就是周期。
- 第五步：波速公式 v = fλ波在一个周期内前进一个波长，所以每秒前进 f 个波长，v = fλ。已知其中两个量，便可求第三个。举个例子：频率 400 Hz 的音叉在空气中振动，声速 340 m s⁻¹，波长 λ = v ÷ f = 340 ÷ 400 = 0.85 m；又如水波槽中水波频率 4 Hz、波长 0.05 m，波速 v = 4 × 0.05 = 0.2 m s⁻¹。波速只由介质决定：光在真空最快，声在固体中最快；同一道波跨介质时变的是速率与波长，频率不变。
- 第六步：两种图，两种读法位移对时间图与位移对距离图形状相似，分别只在横轴。位移对时间图记录同一粒子的振动，横轴是时间，相邻两峰的间隔是周期 T；位移对距离图是整条波在某一刻的快照，横轴是距离，相邻两峰的间隔是波长 λ。两图的峰高都是振幅。举个例子：一幅图相邻两峰相隔 0.25 s，这是周期，频率即 4 Hz；另一幅相邻两峰相隔 0.6 m，这是波长。考试最容易在这里失分，动笔前先看清横轴的单位是秒还是米。
- 第七步：波前与波动的下一步波前是波在某时刻刚到达各点连成的线：水波的波前是一圈圈同心圆，平面波的波前是直线，波前与传播方向垂直。水波槽实验让我们直接观察波的反射与折射：水波由深水区进入浅水区，速率减慢、波长缩短，波前方向因而弯折。举个例子：把水波槽的一半铺上玻璃使水变浅，便可亲眼看到折射现象。下一课以光线为主角，研究反射与折射的定量规律。
4图解 Diagrams
5例题示范 Example
例题：（a）水波槽中，一枚软木塞随水波上下振动，6 秒内完成 24 次全振动；量得相邻两个波峰相距 0.05 m。求水波的（i）频率、（ii）周期、（iii）波速。（b）一支 400 Hz 的音叉在空气中振动，声速为 340 m s⁻¹，求所发声波的波长。
- (a)(i) 频率 = 全振动次数 ÷ 时间 = 24 ÷ 6 = 4 Hz
- (a)(ii) 周期 T = 1/f = 1 ÷ 4 = 0.25 s
- (a)(iii) 波长 = 相邻两波峰的距离 = 0.05 m；v = fλ = 4 × 0.05 = 0.2 m s⁻¹
- (b) 由 v = fλ 得 λ = v ÷ f = 340 ÷ 400
- (b) λ = 0.85 m
- 答案：(a) 水波频率 4 Hz，周期 0.25 s，波速 0.2 m s⁻¹。(b) 声波波长 0.85 m。(a) 部分由振动次数与时间求频率，再由 T = 1/f 与 v = fλ 逐一求出其余各量；(b) 部分把 v = fλ 变形为 λ = v/f。两部分都用同一条主线公式，读题时分清哪个量属于哪部分即可。
6常见错误 Mistakes
75 题快测 Quick check
Q1波动怎样传送能量而不传送物质？举例说明。
Q2横波与纵波有什么分别？各举一例。
Q3计算：水波频率 5 Hz、波长 0.04 m，波速是多少？
Q4一枚浮标 10 秒内完成 40 次全振动，周期与频率各是多少？
Q5声波由空气进入水中，频率、波速与波长怎样变？
8重点回顾 Recap
- 波把能量由一处传往另一处，介质粒子只在原位振动
- 横波有波峰波谷（绳波、水波）；纵波有密部疏部（声波）
- 振幅是离平衡位置的最大距离；波长是相邻同相点的距离
- T = 1/f；v = fλ；频率由波源决定，跨介质时变的是波速与波长
- 位移对时间图读周期，位移对距离图读波长，动笔前先认清横轴