第17課《體積計算》

§課文原文 Passage

1重點摘要 Summary

長方體體積 = 長 × 闊 × 高。單位是 cm³ 或者 m³。學會計長方體、正方體體積和單位換算。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：長方體體積公式長方體體積公式是 V = 長 × 闊 × 高。舉個例子：長 10 cm、闊 5 cm、高 4 cm 的長方體，體積 = 10 × 5 × 4 = 200 cm³。可以把體積想成底面一層一層疊起來：底面積 50 cm²，每層高 1 cm，疊 4 層就是 200 cm³。
2. 第2段：正方體體積正方體是長、闊、高都相等的長方體，體積公式是 V = 一邊 × 一邊 × 邊，即邊長的立方。舉個例子：邊長 6 cm 的正方體，體積 = 6 × 6 × 6 = 216 cm³。先算 6 × 6 = 36，再乘 6，分兩步計算不容易錯。
3. 第3段：單位換算（大小）體積單位的進率是 1000：1 m³ = 100 cm × 100 cm × 100 cm = 1,000,000 cm³，即一百萬 cm³。因為長、闊、高三個方向都要換算，100 × 100 × 100 = 1,000,000。記住大單位化小單位要乘 1,000,000，不是 100。
4. 第4段：容量單位容量與體積有固定關係：1 L = 1000 cm³，1 mL = 1 cm³。舉個例子：一個長 10 cm、闊 10 cm、高 10 cm 的水箱，體積 = 1000 cm³，剛好等於 1 L。計算裝水量時，先求體積 cm³，再除以 1000 化成 L。
5. 第5段：已知體積，求高度已知體積和底面大小，可以用除法反求高度：高 = 體積 ÷ (長 × 闊)。舉個例子：體積 200 cm³，長 10 cm、闊 5 cm，高 = 200 ÷ 50 = 4 cm。這是把乘法公式反過來用，先算長乘闊得出底面積，再用體積除以它。
6. 第6段：應用題：水箱裝水舉個例子：一個水箱長 50 cm、闊 40 cm、高 30 cm，裝滿水有多少升？體積 = 50 × 40 × 30 = 60,000 cm³，再化成升：60,000 ÷ 1000 = 60 L。應用題要分兩步作答，先求體積，再換算單位，最後答「有 60 升水」。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 長方體體積 = 長 × 闊 × 高
• 正方體體積 = 邊³
• 1 L = 1000 cm³
• 1 m³ = 1000 L
• 體積單位是 cm³ / m³