平均速度

1重點摘要 Summary

平均速度 = 總路程 ÷ 總時間。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1步：記住公式平均速度 = 總路程 ÷ 總時間。例如 100 公里的路程用了 2 小時，平均速度就是 100 ÷ 2 = 50 km/h。關鍵詞是總：路程要全部加起來，時間也要全部加起來，兩個都用總數。為什麼強調總？因為平均速度描述的是整個行程的快慢，它等於把全程的距離平均分攤給全程的時間，而不是某一段的速率。常見錯誤是漏掉其中一段路程或時間，只用一部分相除；列式之前先把各段路程與時間逐項列出，確認無遺漏才計算。
2. 第2步：單段路程的情況只有一段路程時，公式用起來最簡單：100 公里除以 2 小時等於 50 km/h。單段的平均速度就是這一段的速率，直接相除即可得出。這是基本的情況，之後的多段情況都由它擴展而來，先把單段算熟，多段才有基礎。為什麼單段特別簡單？因為總路程與總時間就是這一段的數據，不需要合併任何東西。常見錯誤是把單位的讀法弄錯，km/h 表示每小時行的公里數；答題時單位要寫全，只寫數字不寫單位會被扣分。
3. 第3步：總路程要加起來總路程要把每一段加起來：去程 60 公里用了 2 小時，回程 40 公里用了 1 小時，總路程 = 60 + 40 = 100 公里。不管是去還是回，走過的路都要算進總路程，一段都不能漏。為什麼要全部計入？因為平均速度描述整個行程，車輛行駛過的每一公里都花了時間，路程與時間必須配套齊全。常見錯誤是只算去程或只算回程，例如只把 60 公里當總路程，後面除出來的速度就會偏大；列式之前先問自己一共有幾段路，逐段列出再相加。
4. 第4步：總時間也要加起來總時間同樣要加起來：總時間 = 2 + 1 = 3 小時。去的時間和回的時間都花在整個行程上，必須合併計算。為什麼一段都不能漏？因為漏掉任何一段時間，除數就會變小，平均速度就會被高估，例如漏了回程的 1 小時，100 ÷ 2 = 50 km/h，比正確的 33.3 km/h 大得多。常見錯誤正是漏加時間，尤其是中途停留或休息的時間其實也要計入；想一想行程由出發到抵達總共用了多久，就不會漏掉任何一段。
5. 第5步：相除得出平均速度把兩個總數相除：總路程 100 ÷ 總時間 3 ≈ 33.3 km/h。除不盡時保留一位小數，並且寫約等號表示近似值。這個數字代表整個行程平均下來每小時行的距離，是全程的代表速率。為什麼用約等號？因為 100 ÷ 3 是循環小數，33.3 只是近似值，寫等號會誤導人以為剛好相等。常見錯誤是取了近似值仍寫等號，或者保留的小數位數前後不一致；按照題目要求的位數取值，並且記得寫上約等號與單位。
6. 第6步：認清常見陷阱認清常見陷阱：去程速率 60、回程速率 40，不可以直接 (60 + 40) ÷ 2 = 50，因為兩段所用的時間不同，去程 60 公里用了 2 小時，回程 40 公里只用了 1 小時，時間長的段對平均的影響更大。只有兩段時間相等時才可以直接平均，例如前一小時行 40 公里、後一小時行 60 公里，才可以 (40 + 60) ÷ 2 = 50。常見錯誤就是把速率直接平均；永遠記住平均速度必須由總路程除以總時間得出，先求兩個總數再相除。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 平均速度 = 總路程 ÷ 總時間
• 兩段速率不可以直接平均（時間不同）
• 等時間的兩段先可以直接平均
• 時間單位要先統一（分鐘→小時）
• 驗算：平均速度 × 總時間 = 總路程