平均速度

1重点摘要 Summary

平均速度 = 总路程 ÷ 总时间。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1步：记住公式平均速度 = 总路程 ÷ 总时间。例如 100 公里的路程用了 2 小时，平均速度就是 100 ÷ 2 = 50 km/h。关键词是总：路程要全部加起来，时间也要全部加起来，两个都用总数。为什么强调总？因为平均速度描述的是整个行程的快慢，它等于把全程的距离平均分摊给全程的时间，而不是某一段的速率。常见错误是漏掉其中一段路程或时间，只用一部分相除；列式之前先把各段路程与时间逐项列出，确认无遗漏才计算。
2. 第2步：单段路程的情况只有一段路程时，公式用起来最简单：100 公里除以 2 小时等于 50 km/h。单段的平均速度就是这一段的速率，直接相除即可得出。这是基本的情况，之后的多段情况都由它扩展而来，先把单段算熟，多段才有基础。为什么单段特别简单？因为总路程与总时间就是这一段的数据，不需要合并任何东西。常见错误是把单位的读法弄错，km/h 表示每小时行的公里数；答题时单位要写全，只写数字不写单位会被扣分。
3. 第3步：总路程要加起来总路程要把每一段加起来：去程 60 公里用了 2 小时，回程 40 公里用了 1 小时，总路程 = 60 + 40 = 100 公里。不管是去还是回，走过的路都要算进总路程，一段都不能漏。为什么要全部计入？因为平均速度描述整个行程，车辆行驶过的每一公里都花了时间，路程与时间必须配套齐全。常见错误是只算去程或只算回程，例如只把 60 公里当总路程，后面除出来的速度就会偏大；列式之前先问自己一共有几段路，逐段列出再相加。
4. 第4步：总时间也要加起来总时间同样要加起来：总时间 = 2 + 1 = 3 小时。去的时间和回的时间都花在整个行程上，必须合并计算。为什么一段都不能漏？因为漏掉任何一段时间，除数就会变小，平均速度就会被高估，例如漏了回程的 1 小时，100 ÷ 2 = 50 km/h，比正确的 33.3 km/h 大得多。常见错误正是漏加时间，尤其是中途停留或休息的时间其实也要计入；想一想行程由出发到抵达总共用了多久，就不会漏掉任何一段。
5. 第5步：相除得出平均速度把两个总数相除：总路程 100 ÷ 总时间 3 ≈ 33.3 km/h。除不尽时保留一位小数，并且写约等号表示近似值。这个数字代表整个行程平均下来每小时行的距离，是全程的代表速率。为什么用约等号？因为 100 ÷ 3 是循环小数，33.3 只是近似值，写等号会误导人以为刚好相等。常见错误是取了近似值仍写等号，或者保留的小数位数前后不一致；按照题目要求的位数取值，并且记得写上约等号与单位。
6. 第6步：认清常见陷阱认清常见陷阱：去程速率 60、回程速率 40，不可以直接 (60 + 40) ÷ 2 = 50，因为两段所用的时间不同，去程 60 公里用了 2 小时，回程 40 公里只用了 1 小时，时间长的段对平均的影响更大。只有两段时间相等时才可以直接平均，例如前一小时行 40 公里、后一小时行 60 公里，才可以 (40 + 60) ÷ 2 = 50。常见错误就是把速率直接平均；永远记住平均速度必须由总路程除以总时间得出，先求两个总数再相除。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 平均速度 = 总路程 ÷ 总时间
• 两段速率不可以直接平均（时间不同）
• 等时间的两段先可以直接平均
• 时间单位要先统一（分钟→小时）
• 验算：平均速度 × 总时间 = 总路程