平行與垂直

1重點摘要 Summary

平行永遠不相交；垂直相交成直角。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：平行線是什麼平行線像鐵路的兩條路軌：方向完全一樣，之間的距離永遠相同，無論延伸到多長都不會相交。像這樣永遠不相交的兩條直線，就叫作互相平行，可以記作 AB ∥ DC，符號 ∥ 就代表平行。判斷平行要留意兩點：一是兩條線的方向一致，二是之間的距離處處相等，兩個條件缺一不可。間尺上下兩條邊、雙行欄杆的兩條扶手，都是平行線的例子。
2. 第2段：垂直線是什麼垂直線像一個十字：一條橫線與一條直線相交，夾出來的 4 個角全部是直角，即 90°。兩條直線相交成直角時，就叫作互相垂直，可以用符號 ⊥ 表示，例如 AB ⊥ BC。判斷垂直的關鍵不在於相交，而在於相交出來的角是不是直角：兩條線相交但夾角不是 90°，就不是垂直。十字路口的兩條斑馬線、書本封面相鄰的兩條邊，都是垂直的例子。
3. 第3段：怎樣驗證是不是垂直用三角尺驗證最方便：把三角尺的直角頂點放在兩條線的交點上，一條直角邊貼齊其中一條線，再看另一條直角邊與另一條線是否完全貼合。如果剛好貼合、沒有一點空隙，兩條線就互相垂直；如果有空隙或者貼不上，就不是垂直。驗證時三角尺要放平放正，頂點要對準交點，否則會判斷錯誤。多練習幾次，手法就會又快又準。
4. 第4段：在長方形裡找長方形裡同時藏著平行與垂直兩種關係。以一本課本的封面為例：上下兩條長邊互相平行，左右兩條短邊也互相平行，所以長方形有 2 對平行邊；長邊與短邊相鄰的地方都成直角，即互相垂直，合共 4 個直角。數學課本封面、間尺、門框，都同時擁有這兩種關係。以後學習長方形與正方形的特點時，就要用到平行與垂直這兩個概念。
5. 第5段：生活例子大搜集生活裡到處都有平行與垂直的例子。平行的例子：窗簾軌與天花之間的兩條邊、斑馬線的白條、升降機門的兩邊、雙行欄杆的扶手。垂直的例子：門框的橫邊與直邊、窗戶相鄰的兩邊、牆腳與地板相接的地方、黑板邊框相鄰的兩條邊。放學路上可以留意巴士站牌與地面是否垂直、路軌與斑馬線是否平行，把找到的例子記下來與同學分享。
6. 第6段：怎樣畫平行線畫平行線有一個簡單的方法：先用間尺畫一條直線，然後把間尺向下移 2 cm，方向保持完全不變，再畫第二條線。移動間尺時不可以轉動，一轉動方向就變了，畫出來的兩條線就會相交。畫完之後量一量兩條線之間的距離，上下兩處都是 2 cm，就證明它們互相平行。這個距離處處相等的特點，正是平行線的本質。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 平行線方向一樣，永遠不相交
• 垂直線相交成直角（90°）
• 鐵路軌是平行的例子；十字是垂直的例子
• 長方形：對邊平行，鄰邊垂直
• 用三角尺的直角可以驗證或者畫垂直線