立體圖形（三）：圓柱與圓錐

1重點摘要 Summary

圓柱有兩個圓面；圓錐有一個圓面同一個尖。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：圓柱是什麼樣圓柱像一個罐頭：上下兩個面都是圓形，而且一樣大，互相平行；側面是一個彎曲的曲面，從上到下圍成一圈。把罐頭側放在桌上，輕輕一推，它就會沿著直線向前滾動，這是圓柱的特性，也可以用來辨認它。圓柱沒有尖角與頂點，摸不到一條直的邊，這與角柱有明顯分別。找一找家裡的罐頭、水杯、膠水瓶，感受一下圓柱的樣子。
2. 第2段：圓錐是什麼樣圓錐像一個雪糕筒：底面是一個圓，側面是曲面，向上慢慢收窄，最後收成一個尖，這個尖叫做頂點。數一數面：圓錐只有一個平面，就是底部那個圓，其餘都是曲面，所以它只有 1 個平面加 1 個曲面。與圓柱比較，圓錐少了一個圓形底面，卻多了一個頂點，樣子明顯不同。生日帽、交通錐都是圓錐，可以拿實物觀察。
3. 第3段：怎樣分辨圓柱和圓錐分辨圓柱和圓錐，最可靠的方法是數圓形平面的數目。罐頭有 2 個圓面，分別在上面與下面；雪糕筒只有 1 個圓面，在底部，另外多一個尖尖的頂點。所以 2 個圓面的是圓柱，1 個圓面加一個頂點的是圓錐。答題時先用手指點一點圓面的數目，再檢查有沒有頂點，兩個特徵一起確認，就不會把兩者混淆。
4. 第4段：滾動方式不同圓柱與圓錐滾動的方式不同。罐頭側放會沿直線滾動，因為它的兩個圓面一樣大；雪糕筒側放會繞著圈滾，因為它的圓面一邊大一邊小，滾動時就走出一個圓形路徑。直立放在桌上時，兩者都不會滾動，只能穩穩地停住，這也是分辨它們的一個方法。用實物試一試，觀察滾動的方向與路線，印象會特別深刻。
5. 第5段：生活例子生活裡有很多圓柱與圓錐的例子。圓柱：罐頭、水杯、膠水瓶、紙巾筒、部分水樽；圓錐：雪糕筒、生日帽、交通錐、漏斗的上半部。見到這些物品時，可以在心中說出它們的形狀名稱，再想一想它們各有幾個圓面、有沒有頂點，幫助記憶。也可以把例子分兩欄記在筆記簿裡，經常翻看，形狀的名稱與特徵就會越來越熟悉。
6. 第6段：和柱體錐體一族圓柱與圓錐屬於兩個大家族。柱體家族的成員都有上下兩個一樣的面：長方柱的兩端是長方形，三角柱的兩端是三角形，圓柱的兩端則是圓形。錐體家族的成員都有一個底加一個尖頂：金字塔是方錐，雪糕筒是圓錐。記住這兩個家族的特徵，以後見到新的立體圖形，只要看看它有幾個相同的面、有沒有尖頂，就能歸入正確的家族。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 圓柱：2 個一樣大的圓面 + 1 個曲面
• 圓錐：1 個圓面 + 1 個曲面 + 1 個頂點尖
• 數圓面：2 個是圓柱，1 個是圓錐
• 圓柱側放碌直線，圓錐會兜圈碌
• 罐頭、杯是圓柱；雪糕筒、交通錐是圓錐