平行与垂直

1重点摘要 Summary

平行永远不相交；垂直相交成直角。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：平行线是什么平行线像铁路的两条路轨：方向完全一样，之间的距离永远相同，无论延伸到多长都不会相交。像这样永远不相交的两条直线，就叫作互相平行，可以记作 AB ∥ DC，符号 ∥ 就代表平行。判断平行要留意两点：一是两条线的方向一致，二是之间的距离处处相等，两个条件缺一不可。间尺上下两条边、双行栏杆的两条扶手，都是平行线的例子。
2. 第2段：垂直线是什么垂直线像一个十字：一条横线与一条直线相交，夹出来的 4 个角全部是直角，即 90°。两条直线相交成直角时，就叫作互相垂直，可以用符号 ⊥ 表示，例如 AB ⊥ BC。判断垂直的关键不在于相交，而在于相交出来的角是不是直角：两条线相交但夹角不是 90°，就不是垂直。十字路口的两条斑马线、书本封面相邻的两条边，都是垂直的例子。
3. 第3段：怎样验证是不是垂直用三角尺验证最方便：把三角尺的直角顶点放在两条线的交点上，一条直角边贴齐其中一条线，再看另一条直角边与另一条线是否完全贴合。如果刚好贴合、没有一点空隙，两条线就互相垂直；如果有空隙或者贴不上，就不是垂直。验证时三角尺要放平放正，顶点要对准交点，否则会判断错误。多练习几次，手法就会又快又准。
4. 第4段：在长方形里找长方形里同时藏著平行与垂直两种关系。以一本课本的封面为例：上下两条长边互相平行，左右两条短边也互相平行，所以长方形有 2 对平行边；长边与短边相邻的地方都成直角，即互相垂直，合共 4 个直角。数学课本封面、间尺、门框，都同时拥有这两种关系。以后学习长方形与正方形的特点时，就要用到平行与垂直这两个概念。
5. 第5段：生活例子大搜集生活里到处都有平行与垂直的例子。平行的例子：窗帘轨与天花之间的两条边、斑马线的白条、升降机门的两边、双行栏杆的扶手。垂直的例子：门框的横边与直边、窗户相邻的两边、墙脚与地板相接的地方、黑板边框相邻的两条边。放学路上可以留意巴士站牌与地面是否垂直、路轨与斑马线是否平行，把找到的例子记下来与同学分享。
6. 第6段：怎样画平行线画平行线有一个简单的方法：先用间尺画一条直线，然后把间尺向下移 2 cm，方向保持完全不变，再画第二条线。移动间尺时不可以转动，一转动方向就变了，画出来的两条线就会相交。画完之后量一量两条线之间的距离，上下两处都是 2 cm，就证明它们互相平行。这个距离处处相等的特点，正是平行线的本质。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 平行线方向一样，永远不相交
• 垂直线相交成直角（90°）
• 铁路轨是平行的例子；十字是垂直的例子
• 长方形：对边平行，邻边垂直
• 用三角尺的直角可以验证或者画垂直线