面積（一）：方格數

1重點摘要 Summary

數佔多少個方格。每個方格 1 cm²。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第1段：面積是佔多大地方面積量度一個面佔有多大地方。把一本簿的封面與一張書籤放在一起，哪一樣佔的地方大？這就是面積的問題。要分清楚面積與長度：長度講一條邊有多長，用厘米量；面積講整個面佔多大範圍，用平方厘米量。兩者單位不同，不能混為一談。先建立佔多大地方的感覺，再學習用方格數面積，就會容易得多。
2. 第2段：用方格做單位量面積用方格做單位。在圖形上鋪滿 1 cm × 1 cm 的方格，鋪到多少格，面積就是多少平方厘米，寫作 cm²；一格就是一個平方厘米，數格就是數面積。為甚麼要用方格？因為每個方格一樣大，數出來的結果才有標準，就像數人頭一樣公平。用方格做單位，任何形狀的面都可以數出大小，這是量度面積的基本方法。
3. 第3段：數滿格先學數滿格。一個長 4 cm、闊 2 cm 的長方形：每行有 4 格，共有 2 行，4 + 4 = 8 格，所以面積是 8 cm²。數的時候一行一行數，或者一列一列數，數過的格可以輕輕點一點做記號，就不會重複或遺漏。長方形的格數正好等於長乘闊，4 × 2 = 8，這個規律到小四會正式學習，現在先用加法逐行數出來。
4. 第4段：半格怎樣計圖形的邊有時會把一格切成兩半，出現半格。兩個半格合起來，正好是 1 個滿格，所以計算時把半格的數目除以 2。例如一個圖形有 4 個滿格與 2 個半格：4 + 2 ÷ 2 = 4 + 1 = 5，面積就是 5 cm²。數的時候最好把滿格與半格分開數，先數滿格，再數半格，最後合併計算，這樣條理清楚，不容易數錯或漏數。
5. 第5段：大過半格怎麼辦如果一格被遮住的部分不是正好一半，例如 34 格，可以把它與 14 格配成一格：34 + 14 = 1。所以遇到碎格時，先找一找有沒有可以拼合的兩塊，拼成一格再計算。小三階段的題目大多只有滿格與半格，情況比較簡單；更複雜的圖形，到小四會學習用乘法計算長方形的面積，到時就不必一格一格慢慢數了。
6. 第6段：面積不是周界面積與周界是兩個不同的概念。一個 3 cm × 2 cm 的長方形：周界是沿邊圍一圈的長度，3 + 2 + 3 + 2 = 10 cm；面積是裡面的方格數，是 6 cm²。周界講邊，用長度單位；面積講面，用平方單位，一個是圍欄的長度，一個是欄內地方的大小，不要混淆。做題目時先判斷問的是長度還是大小，再選對方法，就不會答錯。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 面積 = 圖形佔用的平面大小
• 單位是平方厘米 cm²（1 cm × 1 cm）
• 量面積：在方格紙數格
• 兩個半格 = 1 個滿格
• 面積（cm²）和周界（cm）是兩回事