容量(一):升

基礎

1 L = 1000 mL。水煲容量用 L。

適合:小三數學 · 單元:度量 · 建議學習路徑第 21/23 課

學完呢課,你會識:
  • 容量 = 容器裝到多少液體
  • 1 L = 1000 mL
  • 大容量用 L(水煲、大汽水),小容量用 mL(牛奶盒、藥水)
數學Mathematics

1重點摘要 Summary

1 L = 1000 mL。水煲容量用 L。

2生字卡 Vocabulary

l
litre (L)升(L)

量液體容量的大單位,1 L = 1000 mL。

m
millilitre (mL)毫升(mL)

量液體容量的小單位,一支牙膏約 100 mL。

c
capacity容量

一個容器裝到多少液體。

m
measuring cup量杯

有刻度的杯,用來量液體多少 mL。

k
kettle水煲

水煲容量用 L 寫,例如 1.7 L。

c
convert換算

L 和 mL 互變:2 L = 2000 mL。

w
water bottle水樽

水樽常用 mL 寫,例如 500 mL。

c
container容器

裝東西的器皿,例如杯、煲、樽。

3逐步講解 Steps

  1. 第1段:容量是裝多少容量是容器能裝多少液體。一個杯可以裝 250 mL 水,一個水煲可以裝 1.7 L。容量說的是裝進去的液體有多少,不是容器本身有多重,兩者不要混淆:一個又大又薄的膠盆,可能比一個又小又厚的玻璃瓶裝得更多。常見錯法:以為容器大就一定裝得多,其實還要看形狀與深度;也要分清楚「能裝多少」與「已經裝了多少」,空瓶的容量仍然存在,容量是容器的能力,不是現時的狀態。
  2. 第2段:大容量用 L裝得多的容器用升(L)做單位。大支汽水 1.5 L,水煲 2 L,一桶水大約 10 L,家用電飯煲大約 2 至 3 L。這些容器的標籤都寫著 L,因為數字用 mL 寫會很大,例如 2 L 寫成 2000 mL 就比較麻煩。常見錯法:把 L 與 mL 的符號認錯,L 是升,mL 是毫升,mL 比 L 小一千倍;買飲料時看錯單位,以為 500 mL 比 1.5 L 多,其實 500 mL 只有半升,1.5 L 是它的三倍。
  3. 第3段:小容量用 mL裝得少的用毫升(mL)。一盒牛奶 250 mL,一支眼藥水 10 mL,一匙羹大約 15 mL,一支膠水約 40 mL。小量的液體用 mL 作單位,讀出來就一清二楚,藥水的劑量尤其要準確,醫生寫 5 mL 就不能多也不能少。常見錯法:以為眼藥水與牛奶的容量差不多;其實 10 mL 只是 250 mL 的二十五分之一,級數相差很遠。記住常用參考:一匙羹約 15 mL,一包紙包飲品約 250 mL,估算小容量時就有依據。
  4. 第4段:1 L = 1000 mL升與毫升的關係是 1 L = 1000 mL。把一支 1 L 的大水樽,全部倒進 250 mL 的小杯:1000 ÷ 250 = 4,正好可以倒滿 4 杯。反過來,4 杯 250 mL 合起來就是 1000 mL,即 1 L。常見錯法:把關係記成 1 L = 100 mL,與長度單位的百進混淆,換算全部出錯;聯想記憶:1 米 = 100 厘米是「百」,1 L = 1000 mL 是「千」,容量換算要用一千。親手做一次倒水實驗,這個關係就記得特別牢。
  5. 第5段:換算方法換算有固定方法。大單位轉小單位乘以 1000:3 L = 3 × 1000 = 3000 mL。小單位轉大單位除以 1000:4000 mL = 4000 ÷ 1000 = 4 L。方向不要弄反:升變毫升,數字應該變大;毫升變升,數字應該變小。常見錯法:把 2.5 L 換算成 25 mL,只乘了 10;正確是 2.5 × 1000 = 2500 mL。換算後檢查數字變化的方向,該變大卻變小了,就說明乘除用反,立即改正,這一步能擋住大部分換算錯誤。
  6. 第6段:應用題應用題要先統一單位。煲湯要 1 L 500 mL 水:先換成 1000 + 500 = 1500 mL。用 500 mL 的量杯來量:1500 ÷ 500 = 3,量 3 杯就夠了。若題目問「還差多少」,就用減法;問「夠不夠」,就比較大小。常見錯法:兩個數單位不同就直接加減,例如 2 L 減 750 mL 直接算 2 − 750,得到負數;必須先換算成同一單位,2000 − 750 = 1250 mL,再按題目要求決定答案用 mL 還是寫成 1 L 250 mL。

4圖解 Diagrams

容量:1 升 = 1000 毫升 Litres and millilitres1 L=1000 mL500500+= 1 L大樽用升 L,細盒用毫升 mL:L → mL 要 ×1000紙包飲品常寫 250 mL——四盒剛好 1 升
圖 1:升與毫升

5例題示範 Example

例題:一支 2 L 的大汽水,倒出了 750 mL,樽裡還剩多少?

  1. 先統一單位:2 L = 2 × 1000 = 2000 mL,兩個數都變成毫升才可以相減。
  2. 減去倒出的分量:2000 − 750 = 1250 mL,這就是樽裡剩下的汽水。
  3. 與 1 L 比較:1250 大過 1000,說明剩下的超過 1 L。
  4. 寫成混合單位:1250 mL = 1 L 250 mL,兩種寫法都正確,按題目要求選擇。
  5. 覆核:1250 + 750 = 2000 mL = 2 L,加回倒出的分量正好等於原本的容量,計算無誤。
  6. 答案:答案:樽裡還剩 1250 mL,即 1 L 250 mL。計算之前先把升換算成毫升,統一單位之後再相減;最後按題目需要選擇寫法。這類題目的關鍵只有一個:不同單位的數量,必須先換算成同一單位,才能加減或比較。

6常見錯誤 Mistakes

✗ 以為 1 L = 100 mL
✓ 1 L = 1000 mL
✗ 用 mL 寫水煲容量:1700 mL 樽
✓ 大容量慣用 L 寫:1.7 L(兩者相等但 L 更清晰)
✗ 直接 2 L − 750 mL 不換算
✓ 先將 2 L 變 2000 mL,先可以減
✗ 以為容量是容器重量
✓ 容量是裝到多少液體,和重量是兩回事

75 題快測 Quick check

Q11 L = ? mL

Q22 L = ? mL

Q33000 mL = ? L

Q4量一匙羹藥水用什麼單位?

Q51 L 500 mL = ? mL

8重點回顧 Recap

  • 容量 = 容器裝到多少液體
  • 1 L = 1000 mL
  • 大容量用 L(水煲、大汽水),小容量用 mL(牛奶盒、藥水)
  • L 轉 mL 乘 1000;mL 轉 L 除 1000
  • 加減前先統一單位

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