面积（一）：方格数

1重点摘要 Summary

数占多少个方格。每个方格 1 cm²。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：面积是占多大地方面积量度一个面占有多大地方。把一本簿的封面与一张书签放在一起，哪一样占的地方大？这就是面积的问题。要分清楚面积与长度：长度讲一条边有多长，用厘米量；面积讲整个面占多大范围，用平方厘米量。两者单位不同，不能混为一谈。先建立占多大地方的感觉，再学习用方格数面积，就会容易得多。
2. 第2段：用方格做单位量面积用方格做单位。在图形上铺满 1 cm × 1 cm 的方格，铺到多少格，面积就是多少平方厘米，写作 cm²；一格就是一个平方厘米，数格就是数面积。为甚么要用方格？因为每个方格一样大，数出来的结果才有标准，就像数人头一样公平。用方格做单位，任何形状的面都可以数出大小，这是量度面积的基本方法。
3. 第3段：数满格先学数满格。一个长 4 cm、阔 2 cm 的长方形：每行有 4 格，共有 2 行，4 + 4 = 8 格，所以面积是 8 cm²。数的时候一行一行数，或者一列一列数，数过的格可以轻轻点一点做记号，就不会重复或遗漏。长方形的格数正好等于长乘阔，4 × 2 = 8，这个规律到小四会正式学习，现在先用加法逐行数出来。
4. 第4段：半格怎样计图形的边有时会把一格切成两半，出现半格。两个半格合起来，正好是 1 个满格，所以计算时把半格的数目除以 2。例如一个图形有 4 个满格与 2 个半格：4 + 2 ÷ 2 = 4 + 1 = 5，面积就是 5 cm²。数的时候最好把满格与半格分开数，先数满格，再数半格，最后合并计算，这样条理清楚，不容易数错或漏数。
5. 第5段：大过半格怎么办如果一格被遮住的部分不是正好一半，例如 34 格，可以把它与 14 格配成一格：34 + 14 = 1。所以遇到碎格时，先找一找有没有可以拼合的两块，拼成一格再计算。小三阶段的题目大多只有满格与半格，情况比较简单；更复杂的图形，到小四会学习用乘法计算长方形的面积，到时就不必一格一格慢慢数了。
6. 第6段：面积不是周界面积与周界是两个不同的概念。一个 3 cm × 2 cm 的长方形：周界是沿边围一圈的长度，3 + 2 + 3 + 2 = 10 cm；面积是里面的方格数，是 6 cm²。周界讲边，用长度单位；面积讲面，用平方单位，一个是围栏的长度，一个是栏内地方的大小，不要混淆。做题目时先判断问的是长度还是大小，再选对方法，就不会答错。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 面积 = 图形占用的平面大小
• 单位是平方厘米 cm²（1 cm × 1 cm）
• 量面积：在方格纸数格
• 两个半格 = 1 个满格
• 面积（cm²）和周界（cm）是两回事