時間(三):時刻

基礎

由 2:15 到 3:00 是 45 分鐘。

適合:小三數學 · 單元:度量 · 建議學習路徑第 18/23 課

學完呢課,你會識:
  • 時距 = 結束時刻 − 開始時刻
  • 分針行一個數字是 5 分鐘,時針行一個數字是 1 小時
  • 數時距可以分兩截:先數到正點,再數下去
數學Mathematics

1重點摘要 Summary

由 2:15 到 3:00 是 45 分鐘。

2生字卡 Vocabulary

e
elapsed time時距

由開始到結束用了多久。

s
start time開始時刻

事情開始那時的時間,例如 2:15。

e
end time結束時刻

事情完結那時的時間,例如 3:00。

h
hour hand時針

時鐘上短那支針,行一格是 1 小時。

m
minute hand分針

時鐘上長那支針,行一格是 5 分鐘。

c
count on順數

由開始時間一路數下去到結束時間。

h
half past半(30 分)

分針指 6,即是過了 30 分鐘,例如 2:30。

o
o'clock正(00 分)

分針指 12,例如 3:00 讀「三點正」。

3逐步講解 Steps

  1. 第1段:時距是用了多久時距就是用了多久的一段時間,它不是一個時刻,而是一段長度,要用分鐘或小時來量。為什麼要分清時刻與時距?因為時刻是某一點,時距是兩點之間的距離,兩者回答的問題不同。舉個例子:2:15 開始做功課,3:00 做完,中間經過的時間就是時距。要留意題目問「幾點」是在問時刻,問「用了多久」才是問時距;看錯問法,答案就會答非所問。
  2. 第2段:用 5 分鐘一段這樣數數時距可以每次跳 5 分鐘,像跳數一樣在鐘面上前進,這是最直觀的方法。由 2:15 開始:2:15、2:20、2:25,一路數到 3:00,每步 5 分鐘,一共跳 9 步,所以 2:15 到 3:00 用了 45 分鐘。為什麼每次跳 5 分鐘?因為鐘面上每個大格正是 5 分鐘。要留意最後數到的那個時刻是結束時刻,不是時距;跳了多少步才是時距,9 步就是 45 分鐘。
  3. 第3段:分兩截數更穩妥分兩段來數更穩妥,先數到一個容易記的時刻,再數到結束,最後把兩段加起來。舉個例子:2:15 到 3:00:先數到 2:30,用了 15 分鐘;再由 2:30 數到 3:00,用了 30 分鐘。15 + 30 = 45 分鐘。為什麼分段更好?因為每次只數一小段,不容易數亂。要留意把兩段相加時不要漏掉其中一段,兩段的和才是全程的時距,漏一段就會少算一半。
  4. 第4段:跨過正點不用怕如果中間跨過正點,先數到正點,再由正點數下去,正點就是最好的分段點。舉個例子:1:50 到 2:20:1:50 到 2:00 用 10 分鐘,2:00 到 2:20 用 20 分鐘,合共 30 分鐘。為什麼在正點分段?因為正整整齊,兩段都容易計算。常見的錯法是跨正點時直接用 20 減 50,得出負數;時距必須在正點斷開分成兩段,不可以直接把分鐘數相減。
  5. 第5段:超過一個鐘的時距時距超過一小時,就分段加起來,小時與分鐘分開處理。舉個例子:9:40 到 11:10:9:40 到 10:00 是 20 分鐘,10:00 到 11:00 是 60 分鐘,11:00 到 11:10 是 10 分鐘,合共 90 分鐘,即是 1 小時 30 分。要留意 60 分鐘就是 1 小時,最後要把 90 分鐘化成 1 小時 30 分作答;直接寫 90 分鐘雖然數值沒錯,但寫成小時與分鐘更清楚,也更符合題目的問法。
  6. 第6段:應用題三種問法應用題有三種問法,先判斷問的是哪一種,再決定用加法還是倒推。第一種問時距:2:15 到 3:00 用了多久?答 45 分鐘。第二種問結束時刻:4:00 開始,做了 25 分鐘,4:25 完。第三種問開始時刻:6:00 完,做了 40 分鐘,5:20 開始。要留意已知開始時刻和時距求結束時刻,用加法;已知結束時刻和時距求開始時刻,要倒推。方向弄反了,答案就會錯。

4圖解 Diagrams

經過時間:在數線上數 Time elapsed下午 2:30下午 3:30下午 4:15+1 小時+45 分鐘1 小時 + 45 分鐘 = 1 小時 45 分鐘數線方法:先跳到整點(2:30→3:30),再數餘下分鐘——不必一段一段數
圖 1:數線數經過時間

5例題示範 Example

例題:美美 3:45 開始彈琴,彈到 4:30。她彈了多久?

  1. 先看清開始與結束:開始是 3:45,結束是 4:30,中間跨過了 4:00 這個正點,所以在 4:00 分段。
  2. 數第一段:由 3:45 到 4:00,鐘面走了 3 個大格,每格 5 分鐘,這一段用了 15 分鐘。
  3. 數第二段:由 4:00 到 4:30,正是半小時,半小時就是 30 分鐘。
  4. 把兩段加起來:15 + 30 = 45 分鐘,這就是全程的時距。
  5. 驗算:由 4:30 倒推 45 分鐘,先減 30 分回到 4:00,再減 15 分回到 3:45,與開始時刻吻合。
  6. 答案:答案:美美一共彈了 45 分鐘。時距跨過正點時,先在正點 4:00 分段,前段 15 分鐘、後段 30 分鐘,15 + 30 = 45 分鐘;再用倒推法驗算,由 4:30 倒回 45 分鐘剛好回到 3:45,證明時距無誤。

6常見錯誤 Mistakes

✗ 將 3:45 到 4:30 當做 85 分鐘
✓ 分段數:15 + 30 = 45 分鐘
✗ 以為時針行一格是 1 分鐘
✓ 時針一格是 1 小時;分針一格(一個數字)是 5 分鐘
✗ 忘記 60 分鐘就是 1 小時
✓ 90 分鐘要寫作 1 小時 30 分鐘
✗ 問開始時間時加了 40 分鐘上去
✓ 問開始時間要倒數:6:00 − 40 分 = 5:20

75 題快測 Quick check

Q11:00 到 2:00 是多久?

Q22:30 到 3:00 是多久?

Q31:50 到 2:20 是多久?

Q44:00 開始、用 25 分鐘,幾點完?

Q56:00 完,做了 40 分鐘,幾點開始?

8重點回顧 Recap

  • 時距 = 結束時刻 − 開始時刻
  • 分針行一個數字是 5 分鐘,時針行一個數字是 1 小時
  • 數時距可以分兩截:先數到正點,再數下去
  • 60 分鐘 = 1 小時,90 分鐘 = 1 小時 30 分
  • 問開始時間要倒數,問結束時間要順數

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