立体图形（三）：圆柱与圆锥

1重点摘要 Summary

圆柱有两个圆面；圆锥有一个圆面同一个尖。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：圆柱是什么样圆柱像一个罐头：上下两个面都是圆形，而且一样大，互相平行；侧面是一个弯曲的曲面，从上到下围成一圈。把罐头侧放在桌上，轻轻一推，它就会沿著直线向前滚动，这是圆柱的特性，也可以用来辨认它。圆柱没有尖角与顶点，摸不到一条直的边，这与角柱有明显分别。找一找家里的罐头、水杯、胶水瓶，感受一下圆柱的样子。
2. 第2段：圆锥是什么样圆锥像一个雪糕筒：底面是一个圆，侧面是曲面，向上慢慢收窄，最后收成一个尖，这个尖叫做顶点。数一数面：圆锥只有一个平面，就是底部那个圆，其余都是曲面，所以它只有 1 个平面加 1 个曲面。与圆柱比较，圆锥少了一个圆形底面，却多了一个顶点，样子明显不同。生日帽、交通锥都是圆锥，可以拿实物观察。
3. 第3段：怎样分辨圆柱和圆锥分辨圆柱和圆锥，最可靠的方法是数圆形平面的数目。罐头有 2 个圆面，分别在上面与下面；雪糕筒只有 1 个圆面，在底部，另外多一个尖尖的顶点。所以 2 个圆面的是圆柱，1 个圆面加一个顶点的是圆锥。答题时先用手指点一点圆面的数目，再检查有没有顶点，两个特征一起确认，就不会把两者混淆。
4. 第4段：滚动方式不同圆柱与圆锥滚动的方式不同。罐头侧放会沿直线滚动，因为它的两个圆面一样大；雪糕筒侧放会绕著圈滚，因为它的圆面一边大一边小，滚动时就走出一个圆形路径。直立放在桌上时，两者都不会滚动，只能稳稳地停住，这也是分辨它们的一个方法。用实物试一试，观察滚动的方向与路线，印象会特别深刻。
5. 第5段：生活例子生活里有很多圆柱与圆锥的例子。圆柱：罐头、水杯、胶水瓶、纸巾筒、部分水樽；圆锥：雪糕筒、生日帽、交通锥、漏斗的上半部。见到这些物品时，可以在心中说出它们的形状名称，再想一想它们各有几个圆面、有没有顶点，帮助记忆。也可以把例子分两栏记在笔记簿里，经常翻看，形状的名称与特征就会越来越熟悉。
6. 第6段：和柱体锥体一族圆柱与圆锥属于两个大家族。柱体家族的成员都有上下两个一样的面：长方柱的两端是长方形，三角柱的两端是三角形，圆柱的两端则是圆形。锥体家族的成员都有一个底加一个尖顶：金字塔是方锥，雪糕筒是圆锥。记住这两个家族的特征，以后见到新的立体图形，只要看看它有几个相同的面、有没有尖顶，就能归入正确的家族。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 圆柱：2 个一样大的圆面 + 1 个曲面
• 圆锥：1 个圆面 + 1 个曲面 + 1 个顶点尖
• 数圆面：2 个是圆柱，1 个是圆锥
• 圆柱侧放碌直线，圆锥会兜圈碌
• 罐头、杯是圆柱；雪糕筒、交通锥是圆锥