四边形（一）：长方形与正方形

1重点摘要 Summary

四边形有 4 条边、4 个角。长方形对边相等；正方形四边一样长。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第一步：数边和角观察一个平面图形，先数它有几条边、几个角。例如长方形有 4 条边与 4 个角，四条直的边首尾相接，围成封闭的图形，所以长方形是四边形的一种。四边形就是由四条边围成的图形，这名字正好说明它的特征。数边的时候要沿著边走一圈，回到起点才停止，就不会多数或少数，这是辨认图形的基本功。
2. 第二步：长方形特点长方形的第一个特点是对边一样长：一个长 6 厘米、阔 4 厘米的长方形，上下两条边都是 6 厘米，左右两条边都是 4 厘米。对边就是面对面的两条边，它们互相对应，长度相等。可以用间尺实际量一量课本封面来验证。记住这个特点，判断一个四边形是不是长方形时，除了数角，还要比一比对边的长度。
3. 第三步：四个直角长方形的第二个特点是四个角都是直角，即 90 度。用三角尺的直角放在长方形的角上比一比，四个角都正好与三角尺的直角贴合。四个直角加上对边相等，就是长方形的完整特点，两项条件都符合才是长方形。检查时四个角都要逐一比过，不能只量一个角就下结论，因为有些四边形只有部分角是直角，样子与长方形相似，其实并不是。
4. 第四步：正方形特点正方形的特点是四条边全部一样长，而且四个角都是直角。例如骰子的每一个面都是正方形，如果一条边是 3 厘米，其余三条边也都是 3 厘米。用间尺量一量正方形的四条边，就会发现长度完全相同；再用三角尺检查四个角，每一个都是直角。边全等与四个直角合起来，就是正方形的特点，判断时两项都要检查，缺一不可。
5. 第五步：正方形是特别的长方形正方形对边相等，又有四个直角，完全符合长方形的全部条件；它只是额外多了一个要求：四条边全部等长。所以正方形是特别的长方形，但长方形不一定是正方形，因为一般长方形的长与阔并不相等。这种关系可以这样理解：正方形是长方形里比较特别的一群。记住两者的从属关系，判断图形和回答判断题时就不会出错。
6. 第六步：身边找例子学过的图形要到生活里找一找，才能记得牢：课室的门、黑板、课本封面都是长方形；地砖、贴纸、部分时钟的面是正方形。找的时候先数一数边与角，再量一量对边或四条边的长度，确定名称后才记下来。每逢乘车或逛街，都可以留意身边的物件属于哪种图形，多观察多比较，图形的特点自然熟记于心。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 四边形：4 条边 4 个角。
• 长方形：对边相等 + 4 直角。
• 正方形：4 边等长 + 4 直角。
• 正方形是特别的长方形。
• 用三角尺检查直角。