四位数加减

1重点摘要 Summary

对齐个位，由右至左计。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1段：写直式先对齐写直式时，先把数字上下对齐：个位对个位、十位对十位。以 1234 + 567 为例：567 只有三位，要把它的 7 对准 1234 的个位 4，再依次对齐十位和百位。对不齐，数位就会计错。可以用一张纸遮住其他数位，一次只集中一个位。再举一例：405 + 396，个位对个位（5 对 6）、十位对十位（0 对 9）、百位对百位（4 对 3），全部对齐之后才开始计算。
2. 第2段：加法由个位开始直式加法由个位开始逐位相加，满十就向左边进 1。以 1234 + 567 为例：个位 4+7=11，写 1 进 1；十位 3+6+1=10，写 0 进 1；百位 2+5+1=8；千位写落下来的 1，答案 1801。再举一例：405 + 396，个位 5+6=11，写 1 进 1；十位 0+9+1=10，写 0 进 1；百位 4+3+1=8，答案 801；进位的 1 用小字写在旁边。
3. 第3段：减法不够就借位直式减法也是由个位开始，那一位不够减，就向左边一位借 1 当 10。以 3000 − 1234 为例：个位 0 减 4 不够，十位和百位都是 0，要一路借到千位。借完后逐位减：个位 10−4=6、十位 9−3=6、百位 9−2=7、千位 2−1=1，答案 1766。借位的口诀是「借 1 当 10」，可以连续向左借位，直到该位够减为止；借位后原来的数字要划掉改写，直式上必须看得清清楚楚。
4. 第4段：直式看清楚借位把 3000 − 1234 写成直式，借位之后要更新每个位的数字：千位 3 变 2、百位和十位各变 9、个位变 10，再逐位相减：
   
   　　3000
   
   － 1234
   
   ─────
   
   　　1766
   每一位最多只可以借出 1；像 3000 这样中间有 0 的数，要把 0 逐个变成 9，直到个位凑成 10 才开始减，这一步最考验细心。
5. 第5段：用相反运算验算计完以后，可以用相反的运算来验算。例如 1234 + 567 = 1801，就用 1801 − 567，如果等于 1234，就说明没有计错。减法就用加法来验：1766 + 1234 = 3000，与原来的数相同，答案正确。验算的原理是加法与减法互为相反运算：和减去一个加数应得另一个加数，差加上减数应得被减数。养成每题必验的习惯，四位数计算的错漏大多能当场发现。
6. 第6段：两步应用题应用题要先想清楚先算什么、后算什么。例如学校原有 2350 本图书，买多了 480 本，再淘汰 120 本旧书：第一步 2350 + 480 = 2830，是买书后的总数；第二步 2830 − 120 = 2710，淘汰之后剩下 2710 本。列式前先判断用加还是用减：「买多了」「多了」用加法，「淘汰」「用去了」用减法；答案要回应题目的问法，写明「图书馆现有图书 2710 本」才完整。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 直式计算第一步：个位对齐个位
• 加法由个位开始，满十进一
• 减法不够减就向左边借位
• 借出的位要减回 1，借入的位多 10
• 用相反运算验算，确保没有计错