認識立體圖形

1重點摘要 Summary

立體圖形有實心，佔有空間。常見：球體、圓柱體、長方體、正方體、圓錐體。

2生字卡 Vocabulary

3逐步講解 Steps

1. 第一步：平面與立體一張紙只有一個面，平平的，是平面圖形；積木有厚度，佔據空間，是立體圖形。舉個例子：一張正方形紙是平面，只有 1 個面；一粒骰子是立體，有 6 個面。立體圖形可以拿起來轉著看，每一面都能放在桌上；平面圖形只能貼在紙上。常見的錯法是把畫在紙上的立體圖形當成真的立體，其實那只是立體的圖畫；分辨的關鍵是看它有沒有厚度、能不能穩穩地站起來。
2. 第二步：球體球體整個表面都是彎彎的曲面，一個平面也沒有，所以放在斜坡上就會一直滾動。舉個例子：乒乓球是球體，把它放在斜斜的桌面上，它會滾到地上；皮球、西瓜也都是球體。為什麼球體站不穩？因為它沒有任何平平的面可以做底。常見的錯法是把圓形與球體混為一談：圓形是平面圖形，球體是立體圖形，圓形好像球體的影子，摸得到的實物才是球體。
3. 第三步：圓柱體圓柱體上面有一個圓形的平面，下面也有一個圓形的平面，兩個圓面一樣大，側面則是彎彎的曲面。舉個例子：一罐湯就是圓柱體，豎直放可以站得穩穩的，因為有平面做底；橫放卻會滾動，因為接觸桌面的是曲面。常見的錯法是以為圓柱體完全不能滾，其實它豎立時穩、橫放時滾，兩種行為都是圓柱體的特徵；數一數，它有 2 個平面與 1 個曲面。
4. 第四步：長方體長方體有 6 個面，每個面都是長方形，像一本厚厚的書。舉個例子：一本字典是長方體，可以一面一面地數：上面、下面、前面、後面、左面、右面，一共 6 個長方形面；對著的兩個面形狀與大小都相同。常見的錯法是數面時漏掉底面或背面，因為它們看不到，要把盒子拿起來轉一圈才數得齊；數的時候用手指按住數過的面，就不會重複或遺漏。
5. 第五步：正方體正方體也有 6 個面，特別之處是 6 個面全部一樣大，全部都是正方形。舉個例子：骰子就是正方體，隨便哪一面放下都平穩，因為每個面都是一樣的正方形。正方體可以看成長方體的一種：當長方體的長、闊、高全部相等時，它就是正方體。常見的錯法是以為正方體與長方體完全不同類，其實正方體是特殊的長方體；另外數面時要記住是 6 個面，12 是它邊的數目，不要混淆。
6. 第六步：圓錐體圓錐體的底部是一個圓形的平面，由下往上慢慢收窄，頂上有一個尖尖的頂點，所以它只有 1 個平面。舉個例子：生日帽是圓錐體，把帽子倒轉放，能看到圓圓的底面與一個尖頂；漏斗與雪糕筒也是圓錐體。為什麼圓錐體不能像圓柱體那樣兩頭都平？因為它上面收成了一點。常見的錯法是把圓錐體與圓柱體混淆，記住：圓柱體有 2 個圓形平面，圓錐體只有 1 個，而且有尖頂。

4圖解 Diagrams

5例題示範 Example

6常見錯誤 Mistakes

75 題快測 Quick check

8重點回顧 Recap

• 立體有厚度，佔有空間。
• 球體：0 個平面，會碌。
• 圓柱體：2 個圓面 + 曲面。
• 長方體 6 個面；正方體 6 個正方形面。
• 圓錐體：1 個圓面 + 1 個尖頂。