统计图表解读

基础

学会读棒形图、圆饼图、折线图,找错误图表。

适合:中六数学 · 单元:数据处理 · 建议学习路径第 4/5 课

学完呢课,你会识:
  • 圆饼图:各部分占整体百分比
  • 扇形角度 = 百分比 × 360°
  • 折线图:看趋势变化
数学Mathematics
读呢课前,你应该识: 概率基础

1重点摘要 Summary

学会读棒形图、圆饼图、折线图,找错误图表。

2生字卡 Vocabulary

P
Pie chart圆饼图

用扇形表示每个部分占整体多少 percent。

L
Line chart折线图

用线连起数据,看趋势变化。

T
Trend趋势

数据上升定下降。

P
Percent百分比

每部份占整体百分率。

M
Misleading误导

图表故意改小个轴,令差异看落好大。

S
Scale刻度

坐标轴上面的数字。

C
Compare比较

看看哪个大哪个小。

C
Conclusion结论

由图表看出来的结果。

3逐步讲解 Steps

  1. 第一步:圆饼图 Pie Chart — 看占比圆饼图用来显示每个类别占整体的百分比,整个圆代表 100%。每个扇形的角度 = 百分比 × 360°。例如全班 40 人之中,最喜欢汉堡的占 50%,即 20 人,扇形角度 = 50% × 360° = 180°,正好是半个圆。检查时把所有扇形的百分比相加,结果必须等于 100%,不是就必定有错。
  2. 第二步:圆饼图例子 — 课外活动时间分布小明每天有 10 小时课外活动:温习 4 小时(40%)、打电动 3 小时(30%)、运动 2 小时(20%)、其他 1 小时(10%)。 扇形大小显示温习占得最多。
  3. 第三步:折线图 Line Chart — 看趋势变化折线图显示数据随时间的变化。线向上是升,向下是跌,水平是不变。一星期气温:周一 20°、周二 22°、周三 25°、周四 23°、周五 28°。 整体趋势上升,周四略为回落。
  4. 第四步:最常见误导 — 直轴不由 0 开始很多广告图表会把直轴由 50 之类的数字开始,而不是由 0 开始,这样一点小小的变化在图上看上去就像大幅上升,视觉效果被夸大了。看任何统计图时,第一步要先检查直轴由哪个数开始,再判断变化的实际幅度,不要单凭线的陡峭程度下结论,以免被误导。
  5. 第五步:选择合适的统计图三种图各有用途,不能混用:圆饼图显示各部分占整体的比例;棒形图比较不同类别的多少;折线图显示随时间变化的趋势。例如不应该用折线图比较几位同学的身高,因为身高不是随时间连续变化的数据,这种比较用棒形图才恰当,选错图会令资料难以解读。
  6. 第六步:写结论要具体描述图表时不能只说「上升了」或者「最多」,必须引用具体数字并说明结论,例如「小明每日温习占 4 小时,是占时最多的活动;一星期气温由 20° 升至 28°,整体上升,但周四曾回落 2°」。有数字支持的结论才清晰可信,这也是考试答题取得满分的关键。

4图解 Diagrams

统计图点拣? Choosing the right chart棒形图▍ ▍ ▍ ▍比较多少 compareexample below折线图︵︶︵看变化 trendexample below圆形图◔看占比 proportionexample below边个最多?温度升降?占全日几多?一句定题目类型:比几多 → 棒|变点样 → 折线|占几多份 → 圆画图先整理:表 → 图 → 结论,三步唔好跳
图 1:统计图选择

5例题示范 Example

例题:圆饼图显示数学占整体的 40%,求数学扇形的圆心角。

  1. 整个圆代表 100%,对应 360°,这是圆饼图一切角度计算的基础依据。
  2. 数学占 40%,化成小数即 0.4,表示扇形占整个圆的四成。
  3. 扇形角度 = 40% × 360° = 0.4 × 360°,把百分率乘以整圆的角度。
  4. 计算得 0.4 × 360° = 144°,这就是数学扇形的圆心角。
  5. 验算:其余 60% 对应 0.6 × 360° = 216°,而 144° + 216° = 360°,两部分恰好拼成整圆,计算无误。
  6. 答案:数学扇形的圆心角是 144°。计算依据是「扇形角度 = 百分率 × 360°」:先把 40% 化成 0.4,再乘以 360° 得 144°。验算时把其余部分一并计算,60% 对应 216°,两角相加正好等于 360°,确认无误。这条公式适用于任何圆饼图中百分率与角度的互算,是解读圆饼图的基本工具。

6常见错误 Mistakes

✗ ✗ 圆饼图加起不是 100%
✓ ✓ 所有部分加起一定要是 100%!
✗ ✗ 不看刻度直接比较
✓ ✓ 一定要看清楚直轴刻度先!
✗ ✗ 误导图表看不出
✓ ✓ 留意直轴是不是由 0 开始!
✗ ✗ 扇形角度当 40 × 360 计:占 40% 就写 14400°
✓ ✓ 百分比先变小数:40% = 0.4,扇形角 = 0.4 × 360° = 144°。扇形角一定不大过 360°,一超过就知道摆了乌龙!

75 题快测 Quick check

Q1圆饼图全部加起 = ?

Q2扇形角度 = ?

Q3折线图向上线代表?

Q4误导图表常常?

Q5圆饼图用来表示?

8重点回顾 Recap

  • 圆饼图:各部分占整体百分比
  • 扇形角度 = 百分比 × 360°
  • 折线图:看趋势变化
  • 比较前一定要看清楚刻度
  • 直轴不由 0 开始就是误导图表

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