中六 数学延伸单元
中六数学延伸单元（M1/M2）：M2 进阶（积分法及其应用、矩阵及线性方程组、向量）与 M1 应用，以及单元一／二 DSE 复习与应试，对齐 EDB 数学课程及评估指引（中四至中六）延伸单元学习单位，例题与快测按 DSE 口径。
以下次序 = 由浅入深嘅建议学习路径，跟住行就得。
单元 Units
撇一下单元名就跳去该组课题。
代数与微积分（M2） Algebra and Calculus (M2)3/3 已上线
⚡ 单元快测 Quiz5 题
先自己答，然后揭答案对照——答错会自动记入「我的学习」错题簿。
Q1分部积分法适用于哪类被积函数？举一例。
Q2矩阵乘法 AB 有意义的条件是甚么？
Q3如何求非零向量 a 的单位向量？
Q4求 ∫ x eˣ dx。
Q5求矩阵 [3 2; 1 4] 的行列式。
微积分与统计（M1） Calculus and Statistics (M1)1/1 已上线
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Q1M1 的积分工具箱与 M2 相比缺了甚么？
Q2求 ∫ (2x+1)³ dx。
Q3求 ∫₀¹ eˣ dx。
Q4以两个等份用梯形法则估计 ∫₀² x² dx，并说明估计过高抑或过低。
Q5为何 f'' > 0 时梯形法则给出过高估计？
DSE 复习与应试 DSE Revision and Exam Preparation2/2 已上线
⚡ 单元快测 Quiz5 题
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Q1DSE 单元一的公开考试形式是怎样的？
Q2DSE 单元二的公开考试时间与形式是怎样的？
Q3X ~ Po(3)，求 P(X = 0)。
Q4求 ∫ ln x dx。
Q5样本平均值 X̄ 的抽样分布有何性质？
生字簿 Vocabulary book
呢科全部生字，中英对照（可列印）。
处理两类函数乘积的积分技巧，公式为 ∫u dv = uv − ∫v du。
以 x = a sin θ 等代换消除根号的积分技巧，对付 √(a²−x²) 等形式。
定积分等于原函数在上限与下限取值之差，连系微分与积分。
带上下限的积分，结果为一个数，几何上与曲线下有号面积相关。
定积分中可任意换名的变量，积分值与字母无关。
满足 f(−x) = −f(x) 的函数，在对称区间 [−a, a] 上定积分为零。
满足 f(−x) = f(x) 的函数，在对称区间上定积分为半区间的两倍。
把旋转体切成薄圆盘求体积的方法，V = π∫[f(x)]² dx。
平面曲线沿坐标轴或平行于坐标轴的直线旋转一周扫成的立体。
反三角函数取值的规定范围，例如 sin⁻¹x 落在 [−90°, 90°]。
把数排成列与行的长方形阵列，可整体进行加减与乘法运算。
列数等于行数的矩阵，只有方阵才有行列式与逆矩阵。
主对角线为一、其余为零的方阵 I，在矩阵乘法中扮演「一」的角色。
把方阵对应到一个数的值，记作 |A| 或 det A；为零时方阵奇异。
行列式为零的方阵，没有逆矩阵；对应方程组无解或无限多解。
满足 AB = BA = I 的矩阵 B，记作 A⁻¹；存在则唯一，A 须非奇异。
用系数行列式与替换列后的行列式之比解线性方程组的法则。
对增广矩阵做行变换化成简化梯形，直接读出方程组的解。
常数项全为零的方程组 AX = 0，必有全零的平凡解。
齐次方程组中不全为零的解，存在当且仅当系数矩阵为奇异矩阵。
同时具有大小与方向的量，如位移、力、速度。
只有大小、没有方向的量，如温度、质量、时间。
向量的长度，记作 |a|，坐标形式为分量的平方和开方。
模为一的向量；非零向量除以其模即得同方向单位向量。
以原点为起点、指向点 P 的向量，分量等于 P 的坐标。
a·b = |a||b|cos θ = 对应分量乘积之和，结果为一个数。
三维中的 a×b，是垂直于两向量的向量，模为 |a||b|sin θ。
一向量在另一向量方向上的有号长度（纯量投影）或分向量（向量投影）。
两非零向量互相垂直，充要条件是点积为零。
按已知比求线段分点位置向量的公式，中点公式是其特例。
把区间等分后以梯形面积近似定积分的数值方法，T = (h2)[首+尾+2×中间和]。
把积分区间等分后所得的每个小区间，数目越多估计越准。
相邻分点之间的距离 h = (b−a)/n，梯形法则公式中的 h。
估计值大于真值；开口向上（二阶导数为正）的曲线用梯形法则所得。
估计值小于真值；开口向下（二阶导数为负）的曲线用梯形法则所得。
图像的弯曲方向，由二阶导数的正负决定，用于判断梯形估计过高或过低。
定积分等于原函数在上限与下限取值之差，是定积分计算的核心。
设新变量 u 化简复合形式的积分；用于定积分时可连上下限一并更换。
由曲线下矩形条面积和的极限定义，结果为一个数。
定积分中可任意换名的变量，例如 x 可换成 t 而积分值不变。
须写出步骤的长短题目，与多项选择题相对；M1 全卷属此类。
公开考试各部分的比重与考试时间的官方安排，M1 为一份传统题卷、两小时半。
按预定水平与临界分数汇报等级的制度，等级由一至五。
说明各等级典型考生能力所及的官方描述，正面陈述典型表现。
把正态变量换成标准正态变量 Z = (X − μ)/σ 的过程，正态题必经一步。
重复抽样所得样本均值的分布，均值为 μ、方差为 σ²/n。
用单一数值估计总体参数的方法，M1 统计的收结课题。
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)，在 B 发生的条件下 A 发生的概率。
在条件概率之间互相推算的定理，M1 用于解简单应用题。
限时并按考试格式进行的全卷练习，用于调整节奏与体力。
公开考试各部分比重与时间的官方安排；M2 为一份传统题卷、两小时半。
由已知按逻辑逐步推出结论的过程，不容循环论证或以特例代替。
先验起始值、再由 n = k 推 n = k + 1 的证明方法，两步与结论缺一不可。
对所有允许值都成立的等式；证明须由一边推到另一边。
长题目以多部分层层铺路、前部分结果供后部分使用的结构。
行列式展开中每个元对应的带符号子行列式，用于三阶行列式与逆矩阵。
余因子矩阵的转置；三阶逆矩阵等于伴随矩阵除以行列式。
综合截距、极值点、拐点与渐近线画出函数图像的技巧。
评核文件中长题目所着重的能力，如综合运用、论证与多步推演。
记录错题与错因（概念、计算、表述）的复习工具，供针对性改进。