容量（二）：立方米

1重点摘要 Summary

1 m³ = 1000 L。

2生字卡 Vocabulary

3逐步讲解 Steps

1. 第1步：感受 1 立方米有多大1 立方米就是长、阔、高都是 1 米的立方体的体积，例如一个 1 m × 1 m × 1 m 的大纸箱。它差不多可以容纳一个小朋友蹲在里面，比 1 立方厘米大得多，1 立方厘米只有一粒方糖左右。为什么要有立方米这个单位？因为量度房间、水箱这些大空间，用立方厘米的话数字会大到不便使用，立方米让大空间的体积用较小的数字表达。常见错误是对立方米没有量感，计出房间体积 0.05 m³ 这种明显偏小的结果也察觉不到；多记几个实物例子，量感就建立起来。
2. 第2步：记住主换算1 m³ = 1000 L，这是立方米与升之间固定的换算关系。所以 2 m³ = 2 × 1000 = 2000 L。立方米转升就乘 1000，升转立方米就除以 1000，先把方向记住，换算就不会错。为什么进率这样大？因为立方米量度的是整箱整池的容量，1 升只是一大枝饮品的量，两者相差 1000 倍。常见错误是把进率记成 100，写出 2 m³ = 200 L；计完用生活经验核对，2 立方米的水足以装满十多个大水桶，200 升明显太少，一比就知出错。
3. 第3步：理解为什么是 1000为什么 1 m³ 正好等于 1000 L？可以分两步推算：1 米 = 100 厘米，所以 1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1,000,000 cm³；又因为 1 L = 1000 cm³，所以 1,000,000 ÷ 1000 = 1000 L。长、阔、高三个方向的长度同时放大 100 倍，体积就放大 100 × 100 × 100 倍，所以体积单位的进率特别大。常见错误是以为立方米与升的进率是 100，忘记体积在三个方向同时放大；动手推算一次 100 × 100 × 100，把 1,000,000 这个数记牢，换算就有了根据。
4. 第4步：反向换算升转回立方米要除以 1000：5000 L = 5000 ÷ 1000 = 5 m³。大数除以 1000，只要把小数点向左移三位，5000 就变成 5，非常方便也不易错。为什么方向与前面相反？因为这是从小单位转到大单位，数字必须变小才合理，5000 升的水化成立方米只剩 5。常见错误是方向弄反，把 5000 L 写成 5,000,000 m³，数字大得离谱；完成之后检查，化成大单位的数字必定比原来小，变大了就一定是方向错了。
5. 第5步：小数同样处理小数照样乘除 1000：1.5 m³ = 1.5 × 1000 = 1500 L；2500 L = 2500 ÷ 1000 = 2.5 m³。小数点移三位之后，把数字大小与生活经验对照一下，合理就说明换算正确，例如 1.5 m³ 的水箱容纳 1500 升，足够装满六个 250 升的大水桶，数量合理。常见错误是移位不足或者补零错误，把 1.5 m³ 写成 15 L，只移了一位；记住乘 1000 是移三位，一位一位数清楚，移完用生活量感再核对一次，稳妥无误。
6. 第6步：三级单位链把容量单位排成链：毫升、升、立方米。1 m³ = 1000 L = 1,000,000 mL，每跳一级就乘或者除以 1000。从毫升到立方米差两级，所以要乘两次 1000，即 1,000,000 倍；反向就除两次。为什么每级都是 1000？因为相邻两级单位之间的进率统一是 1000，跨级换算就是进率的连乘。常见错误是跨两级时只乘一次 1000，得出 1 m³ = 1000 mL 的错误结果；先把完整的单位链写出来，再逐级换算，就不会跳级出错。

4图解 Diagrams

5例题示范 Example

6常见错误 Mistakes

75 题快测 Quick check

8重点回顾 Recap

• 1 m³ = 1000 L
• 1 L = 1000 mL，所以 1 m³ = 1,000,000 mL
• m³ 转 L 乘 1000；L 转 m³ 除 1000
• 1 m³ 是一个 1 m 见方的立方体，好大
• 应用题先统一单位再计