摩爾及計量學
進階摩爾是化學家的計數單位，一摩爾含 6.02×10²³ 個粒子；質量除以摩爾質量便得摩爾數，再按平衡方程式的係數比例推算各物種的量，氣體還可用室溫常壓下每摩爾 24 立方分米求體積。
- 一摩爾含 6.02×10²³ 個粒子（亞佛加德羅常數），摩爾是點算粒子的單位。
- n = m ÷ M：質量除以摩爾質量（g mol⁻¹）得摩爾數，是計量學的第一步。
- 室溫常壓下氣體摩爾體積為 24 dm³ mol⁻¹，只適用於氣體。
文體小知識：科學知識說明文——以生活實例說明摩爾、摩爾質量與氣體摩爾體積，逐步示範由質量到摩爾再到方程式比例的計量學解題主線。
§課文原文 Passage
1一粒鹽、一滴水裏的粒子多得無法逐顆點算，化學家卻能準確計量，靠的是一個專門單位——摩爾。一摩爾物質含有 6.02 乘以十的二十三次方個粒子，這個數字稱為亞佛加德羅常數。粒子可以是原子、分子或離子，說摩爾時必須指明是哪種粒子，這是準確表達的第一步。
2摩爾與質量之間由摩爾質量連繫。一摩爾碳十二原子的質量是 12 克，因此元素的相對原子質量在數值上等於其摩爾質量，單位是克每摩爾。水的相對分子質量是 18，一摩爾水便是 18 克。把物質的質量除以摩爾質量，就得出摩爾數，這是計量學最常用的換算。
3氣體的計算另有捷徑。在室溫常壓下，任何一摩爾氣體都佔有約 24 立方分米，稱為氣體摩爾體積。無論是氧、氫還是二氧化碳，同溫同壓下同摩爾數的氣體佔有相同體積，因為氣體粒子本身的大小，遠小於粒子之間的空隙。
4溶液的反應以摩爾濃度描述，單位是摩爾每立方分米。把濃度乘以溶液體積，就得出溶質的摩爾數。實驗室配製試劑、滴定分析中的各項計算，正是建立在這條關係之上，是中六實驗與卷一計算題的共同基礎。
5化學方程式的係數，代表各物種反應與生成的摩爾比。計量學的解題主線就是：先把已知質量換算成摩爾，再按係數比例推算目標物種的摩爾，最後換算回質量或體積。掌握這條思路，化學計算題便有跡可循，不再靠猜。
1重點摘要 Summary
摩爾是化學家的計數單位，一摩爾含 6.02×10²³ 個粒子；質量除以摩爾質量便得摩爾數，再按平衡方程式的係數比例推算各物種的量，氣體還可用室溫常壓下每摩爾 24 立方分米求體積。
2生字卡 Vocabulary
物質的量的單位，一摩爾含 6.02×10²³ 個指定粒子。
6.02×10²³ mol⁻¹，即一摩爾物質所含的粒子數目。
一摩爾物質的質量，數值等於相對原子質量或相對分子質量，單位 g mol⁻¹。
以碳十二原子質量的十二分之一為標準得出的原子相對質量。
室溫常壓下每摩爾氣體佔約 24 dm³，適用於任何氣體。
每立方分米溶液所含溶質的摩爾數，單位 mol dm⁻³。
由平衡方程式的係數比例推算反應物與生成物用量的定量方法。
化合物中各元素原子數目的最簡整數比。
兩邊各類原子數目相等的化學方程式，其係數即摩爾比。
方程式中化學式前的數字，表示該物種參與反應的摩爾比。
3逐步講解 Steps
- 第一步：為甚麼要發明摩爾粒子極小極多，逐一點算根本不可能，化學家於是把 6.02 乘以十的二十三次方個粒子打包成一摩爾，作為物質的量的單位。舉個例子：一滴水約含上億億個水分子，難以描述，但說「0.05 摩爾水分子」就清楚利落。這個數字稱為亞佛加德羅常數，單位是每摩爾。要留意摩爾只講粒子數目，與粒子大小無關，作答時應指明粒子種類，例如一摩爾氧分子與一摩爾氧原子粒子數相同，但質量並不相同。
- 第二步：摩爾質量把質量變摩爾摩爾質量是一摩爾物質的質量，數值上等於相對原子質量或相對分子質量，單位是克每摩爾；由公式 n = m ÷ M 把質量除以摩爾質量即得摩爾數。舉個例子：水的相對分子質量是 18，摩爾質量即 18 g mol⁻¹，所以 36 克水正是 2 摩爾；鎂的相對原子質量是 24，24 克鎂恰好 1 摩爾。計算前先檢查化學式，例如二氧化碳的摩爾質量是 12 加上 16 乘 2，等於 44 g mol⁻¹，切勿漏乘原子個數。
- 第三步：摩爾與粒子數互換知道摩爾數，乘以亞佛加德羅常數便得粒子數；把粒子數除以常數則回到摩爾。舉個例子：0.5 摩爾二氧化碳含 3.01 乘以十的二十三次方個分子，每個分子有 3 個原子，所以原子總數是 9.03 乘以十的二十三次方個，這類連環追問是 DSE 常見題型。作答時留意題目問的是分子還是原子，兩者相差一個「每分子原子數」的倍數，看清字眼才動筆，便可避免無謂失分。
- 第四步：氣體摩爾體積與體積計算在室溫常壓下，一摩爾任何氣體都佔約 24 立方分米，即 24000 立方厘米，這就是氣體摩爾體積，由公式 V = n 乘 24 求體積，單位用立方分米。舉個例子：0.25 摩爾氧氣在室溫常壓下佔 6 立方分米；反之收集得 12 立方分米氫氣，便知有 0.5 摩爾。這條捷徑只適用於氣體，固體與液體的粒子排列緊密，不能套用，這是考生最常犯的錯誤之一，審題時務必先確認物態。
- 第五步：溶液的摩爾濃度摩爾濃度表示每立方分米溶液含多少摩爾溶質，單位是 mol dm⁻³；由公式 n = c 乘 V 求溶質摩爾數，其中體積必須以立方分米計。舉個例子：0.5 mol dm⁻³ 的氫氧化鈉溶液 100 立方厘米，即 0.1 立方分米，含 0.05 摩爾氫氧化鈉；若實驗記錄以立方厘米為單位，記得除以一千換算。配製溶液時也用同一條公式算所需溶質質量，滴定計算全靠這條關係貫穿，必須練到滾瓜爛熟。
- 第六步：由平衡方程式讀出摩爾比平衡方程式的係數就是摩爾比，這是計量學的核心。以甲烷完全燃燒為例：CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O，表示 1 摩爾甲烷需要 2 摩爾氧氣，生成 1 摩爾二氧化碳和 2 摩爾水。舉個例子：0.2 摩爾甲烷完全燃燒，按 1 比 2 需要 0.4 摩爾氧氣，生成 0.2 摩爾二氧化碳。方程式必須先配平才能計算，否則比例全錯；動手換算前，先檢查兩邊各類原子數目是否相等，養成這個習慣可免許多錯誤。
- 第七步：計量學解題主線所有計量題都沿同一條主線：已知質量先除以摩爾質量化為摩爾，按係數比例換算成目標物種的摩爾，再按需要乘回摩爾質量得質量，或乘 24 得氣體體積。舉個例子：求 16 克甲烷完全燃燒生成的二氧化碳質量，先算 16 除以 16 等於 1 摩爾甲烷，按 1 比 1 得 1 摩爾二氧化碳，乘 44 得 44 克。把「質量、摩爾、比例、摩爾、質量」這條流程寫熟，即使面對陌生情境，也能按部就班拆解。
- 第八步：實驗式與質量百分比由質量百分比可求實驗式，即各元素原子數目的最簡整數比；做法是把各元素百分比除以其相對原子質量，再取最小值約簡。舉個例子：某化合物含碳 40%、氫 6.7%、氧 53.3%，分別除以 12、1、16，得 3.33、6.7、3.33，約簡後為 1 比 2 比 1，實驗式是 CH₂O；若再知相對分子質量為 60，便可定出分子式 C₂H₄O₂，即乙酸。這類題目在 DSE 卷一不時出現，步驟固定，值得熟練。
4圖解 Diagrams
5例題示範 Example
DSE 式計算題：實驗室有 24 克鎂帶（相對原子質量 24），另把 16 克甲烷（相對分子質量 16）在空氣中完全燃燒。試求鎂的摩爾數，以及甲烷燃燒所需氧氣的摩爾數，和生成二氧化碳在室溫常壓下的體積。
- 求鎂的摩爾數：n = m ÷ M = 24 ÷ 24 = 1 mol。
- 寫出甲烷完全燃燒的平衡方程式：CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O，讀出摩爾比 1 比 2 比 1。
- 求甲烷的摩爾數：16 ÷ 16 = 1 mol，故需氧氣 2 mol，生成二氧化碳 1 mol。
- 二氧化碳在室溫常壓下的體積 = 1 × 24 = 24 dm³；如需氧氣質量，再乘其摩爾質量 32 得 64 g。
- 答案：24 克鎂是 1 mol；16 克甲烷完全燃燒需要 2 mol 氧氣（質量 64 g），生成 1 mol 二氧化碳，在室溫常壓下佔 24 dm³。
6常見錯誤 Mistakes
75 題快測 Quick check
Q1一摩爾物質含有多少個粒子？這個數字叫甚麼名稱？
Q2計算：36 克水（摩爾質量 18 g mol⁻¹）是多少摩爾？
Q3室溫常壓下，0.5 mol 氫氣佔多少體積？
Q44 克甲烷（CH₄，M = 16 g mol⁻¹）完全燃燒，需要氧氣多少摩爾？
Q5為甚麼化學方程式必須配平後才可作計量計算？
8重點回顧 Recap
- 一摩爾含 6.02×10²³ 個粒子（亞佛加德羅常數），摩爾是點算粒子的單位。
- n = m ÷ M：質量除以摩爾質量（g mol⁻¹）得摩爾數，是計量學的第一步。
- 室溫常壓下氣體摩爾體積為 24 dm³ mol⁻¹，只適用於氣體。
- 摩爾濃度單位是 mol dm⁻³，n = c × V，體積須以立方分米計。
- 解題主線：質量 → 摩爾 → 依方程式係數比例 → 目標物種摩爾 → 質量或體積。