摩尔及计量学
进阶摩尔是化学家的计数单位，一摩尔含 6.02×10²³ 个粒子；质量除以摩尔质量便得摩尔数，再按平衡方程式的系数比例推算各物种的量，气体还可用室温常压下每摩尔 24 立方分米求体积。
- 一摩尔含 6.02×10²³ 个粒子（亚佛加德罗常数），摩尔是点算粒子的单位。
- n = m ÷ M：质量除以摩尔质量（g mol⁻¹）得摩尔数，是计量学的第一步。
- 室温常压下气体摩尔体积为 24 dm³ mol⁻¹，只适用于气体。
文体小知识：科学知识说明文——以生活实例说明摩尔、摩尔质量与气体摩尔体积，逐步示范由质量到摩尔再到方程式比例的计量学解题主线。
§课文原文 Passage
1一粒盐、一滴水里的粒子多得无法逐颗点算，化学家却能准确计量，靠的是一个专门单位——摩尔。一摩尔物质含有 6.02 乘以十的二十三次方个粒子，这个数字称为亚佛加德罗常数。粒子可以是原子、分子或离子，说摩尔时必须指明是哪种粒子，这是准确表达的第一步。
2摩尔与质量之间由摩尔质量连系。一摩尔碳十二原子的质量是 12 克，因此元素的相对原子质量在数值上等于其摩尔质量，单位是克每摩尔。水的相对分子质量是 18，一摩尔水便是 18 克。把物质的质量除以摩尔质量，就得出摩尔数，这是计量学最常用的换算。
3气体的计算另有捷径。在室温常压下，任何一摩尔气体都占有约 24 立方分米，称为气体摩尔体积。无论是氧、氢还是二氧化碳，同温同压下同摩尔数的气体占有相同体积，因为气体粒子本身的大小，远小于粒子之间的空隙。
4溶液的反应以摩尔浓度描述，单位是摩尔每立方分米。把浓度乘以溶液体积，就得出溶质的摩尔数。实验室配制试剂、滴定分析中的各项计算，正是建立在这条关系之上，是中六实验与卷一计算题的共同基础。
5化学方程式的系数，代表各物种反应与生成的摩尔比。计量学的解题主线就是：先把已知质量换算成摩尔，再按系数比例推算目标物种的摩尔，最后换算回质量或体积。掌握这条思路，化学计算题便有迹可循，不再靠猜。
1重点摘要 Summary
摩尔是化学家的计数单位，一摩尔含 6.02×10²³ 个粒子；质量除以摩尔质量便得摩尔数，再按平衡方程式的系数比例推算各物种的量，气体还可用室温常压下每摩尔 24 立方分米求体积。
2生字卡 Vocabulary
物质的量的单位，一摩尔含 6.02×10²³ 个指定粒子。
6.02×10²³ mol⁻¹，即一摩尔物质所含的粒子数目。
一摩尔物质的质量，数值等于相对原子质量或相对分子质量，单位 g mol⁻¹。
以碳十二原子质量的十二分之一为标准得出的原子相对质量。
室温常压下每摩尔气体占约 24 dm³，适用于任何气体。
每立方分米溶液所含溶质的摩尔数，单位 mol dm⁻³。
由平衡方程式的系数比例推算反应物与生成物用量的定量方法。
化合物中各元素原子数目的最简整数比。
两边各类原子数目相等的化学方程式，其系数即摩尔比。
方程式中化学式前的数字，表示该物种参与反应的摩尔比。
3逐步讲解 Steps
- 第一步：为甚么要发明摩尔粒子极小极多，逐一点算根本不可能，化学家于是把 6.02 乘以十的二十三次方个粒子打包成一摩尔，作为物质的量的单位。举个例子：一滴水约含上亿亿个水分子，难以描述，但说「0.05 摩尔水分子」就清楚利落。这个数字称为亚佛加德罗常数，单位是每摩尔。要留意摩尔只讲粒子数目，与粒子大小无关，作答时应指明粒子种类，例如一摩尔氧分子与一摩尔氧原子粒子数相同，但质量并不相同。
- 第二步：摩尔质量把质量变摩尔摩尔质量是一摩尔物质的质量，数值上等于相对原子质量或相对分子质量，单位是克每摩尔；由公式 n = m ÷ M 把质量除以摩尔质量即得摩尔数。举个例子：水的相对分子质量是 18，摩尔质量即 18 g mol⁻¹，所以 36 克水正是 2 摩尔；镁的相对原子质量是 24，24 克镁恰好 1 摩尔。计算前先检查化学式，例如二氧化碳的摩尔质量是 12 加上 16 乘 2，等于 44 g mol⁻¹，切勿漏乘原子个数。
- 第三步：摩尔与粒子数互换知道摩尔数，乘以亚佛加德罗常数便得粒子数；把粒子数除以常数则回到摩尔。举个例子：0.5 摩尔二氧化碳含 3.01 乘以十的二十三次方个分子，每个分子有 3 个原子，所以原子总数是 9.03 乘以十的二十三次方个，这类连环追问是 DSE 常见题型。作答时留意题目问的是分子还是原子，两者相差一个「每分子原子数」的倍数，看清字眼才动笔，便可避免无谓失分。
- 第四步：气体摩尔体积与体积计算在室温常压下，一摩尔任何气体都占约 24 立方分米，即 24000 立方厘米，这就是气体摩尔体积，由公式 V = n 乘 24 求体积，单位用立方分米。举个例子：0.25 摩尔氧气在室温常压下占 6 立方分米；反之收集得 12 立方分米氢气，便知有 0.5 摩尔。这条捷径只适用于气体，固体与液体的粒子排列紧密，不能套用，这是考生最常犯的错误之一，审题时务必先确认物态。
- 第五步：溶液的摩尔浓度摩尔浓度表示每立方分米溶液含多少摩尔溶质，单位是 mol dm⁻³；由公式 n = c 乘 V 求溶质摩尔数，其中体积必须以立方分米计。举个例子：0.5 mol dm⁻³ 的氢氧化钠溶液 100 立方厘米，即 0.1 立方分米，含 0.05 摩尔氢氧化钠；若实验记录以立方厘米为单位，记得除以一千换算。配制溶液时也用同一条公式算所需溶质质量，滴定计算全靠这条关系贯穿，必须练到滚瓜烂熟。
- 第六步：由平衡方程式读出摩尔比平衡方程式的系数就是摩尔比，这是计量学的核心。以甲烷完全燃烧为例：CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O，表示 1 摩尔甲烷需要 2 摩尔氧气，生成 1 摩尔二氧化碳和 2 摩尔水。举个例子：0.2 摩尔甲烷完全燃烧，按 1 比 2 需要 0.4 摩尔氧气，生成 0.2 摩尔二氧化碳。方程式必须先配平才能计算，否则比例全错；动手换算前，先检查两边各类原子数目是否相等，养成这个习惯可免许多错误。
- 第七步：计量学解题主线所有计量题都沿同一条主线：已知质量先除以摩尔质量化为摩尔，按系数比例换算成目标物种的摩尔，再按需要乘回摩尔质量得质量，或乘 24 得气体体积。举个例子：求 16 克甲烷完全燃烧生成的二氧化碳质量，先算 16 除以 16 等于 1 摩尔甲烷，按 1 比 1 得 1 摩尔二氧化碳，乘 44 得 44 克。把「质量、摩尔、比例、摩尔、质量」这条流程写熟，即使面对陌生情境，也能按部就班拆解。
- 第八步：实验式与质量百分比由质量百分比可求实验式，即各元素原子数目的最简整数比；做法是把各元素百分比除以其相对原子质量，再取最小值约简。举个例子：某化合物含碳 40%、氢 6.7%、氧 53.3%，分别除以 12、1、16，得 3.33、6.7、3.33，约简后为 1 比 2 比 1，实验式是 CH₂O；若再知相对分子质量为 60，便可定出分子式 C₂H₄O₂，即乙酸。这类题目在 DSE 卷一不时出现，步骤固定，值得熟练。
4图解 Diagrams
5例题示范 Example
DSE 式计算题：实验室有 24 克镁带（相对原子质量 24），另把 16 克甲烷（相对分子质量 16）在空气中完全燃烧。试求镁的摩尔数，以及甲烷燃烧所需氧气的摩尔数，和生成二氧化碳在室温常压下的体积。
- 求镁的摩尔数：n = m ÷ M = 24 ÷ 24 = 1 mol。
- 写出甲烷完全燃烧的平衡方程式：CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O，读出摩尔比 1 比 2 比 1。
- 求甲烷的摩尔数：16 ÷ 16 = 1 mol，故需氧气 2 mol，生成二氧化碳 1 mol。
- 二氧化碳在室温常压下的体积 = 1 × 24 = 24 dm³；如需氧气质量，再乘其摩尔质量 32 得 64 g。
- 答案：24 克镁是 1 mol；16 克甲烷完全燃烧需要 2 mol 氧气（质量 64 g），生成 1 mol 二氧化碳，在室温常压下占 24 dm³。
6常见错误 Mistakes
75 题快测 Quick check
Q1一摩尔物质含有多少个粒子？这个数字叫甚么名称？
Q2计算：36 克水（摩尔质量 18 g mol⁻¹）是多少摩尔？
Q3室温常压下，0.5 mol 氢气占多少体积？
Q44 克甲烷（CH₄，M = 16 g mol⁻¹）完全燃烧，需要氧气多少摩尔？
Q5为甚么化学方程式必须配平后才可作计量计算？
8重点回顾 Recap
- 一摩尔含 6.02×10²³ 个粒子（亚佛加德罗常数），摩尔是点算粒子的单位。
- n = m ÷ M：质量除以摩尔质量（g mol⁻¹）得摩尔数，是计量学的第一步。
- 室温常压下气体摩尔体积为 24 dm³ mol⁻¹，只适用于气体。
- 摩尔浓度单位是 mol dm⁻³，n = c × V，体积须以立方分米计。
- 解题主线：质量 → 摩尔 → 依方程式系数比例 → 目标物种摩尔 → 质量或体积。