位置和移動（一）
基礎描述運動先分清路程與位移、速率與速度：位移與速度是向量，有方向；s-t 圖斜率代表速度，v-t 圖斜率代表加速度、圖下面積代表位移。讀懂兩類圖線，直線運動一目了然。
- 描述運動先定參考基準；路程與速率是標量，位移與速度是向量
- 平均速度＝位移÷時間；平均速率＝路程÷時間
- s-t 圖斜率＝速度；水平＝靜止，直線＝勻速，曲線＝加速或減速
文體小知識：科學知識說明文——講解路程與位移、速率與速度、標量與向量，並訓練位移—時間圖與速度—時間圖的讀圖能力。
§課文原文 Passage
1力學從描述運動開始。研究運動前先要選定參考基準，再描述物體位置的變化。路程是物體實際走過的軌跡長度，只有大小；位移則是由起點直指終點的帶方向量，兩者未必相同。舉個例子：沿直線向前走 100 米，再折返 40 米，走過的路程是 140 米，位移卻只是向前的 60 米。懂得分辨兩者，是學習運動學的第一步。
2物理量分為標量與向量兩類：標量只有大小，例如路程、速率、時間；向量兼有大小和方向，例如位移、速度、加速度。速度是位移的變化率：平均速度等於位移除以時間；平均速率則等於路程除以時間。方向不同，結果就不同。舉個例子：繞運動場跑一圈回到起點，路程有幾百米，平均速率不為零，但位移是零，平均速度也是零。
3瞬時值與平均值也要分清：汽車儀表板顯示的是瞬時速率，即某一刻的快慢；平均速度則是整段時間的總位移除以總時間。呈現運動最有效的工具是圖線：位移—時間圖（s-t 圖）與速度—時間圖（v-t 圖）。s-t 圖的斜率代表速度：斜率越陡，運動越快；斜率為零，物體靜止。
4加速度描述速度變化的快慢，定義為速度的變化率，單位是米每秒平方。速度越變越快是加速，越變越慢同樣涉及加速度，只是方向與運動方向相反。舉個例子：列車出發時每秒速度增加 2 米，加速度就是每秒平方 2 米；到站前每秒速度減少 2 米，減速度也是每秒平方 2 米，方向與運動相反。
5v-t 圖同樣蘊藏豐富資訊：圖線的斜率代表加速度，圖線與時間軸之間的面積代表位移。勻速運動的 v-t 圖是一條水平線，面積等於速度乘時間。舉個例子：以每秒 10 米勻速行走 5 秒，v-t 圖是高度 10 的水平線，面積 10 乘 5 等於 50 米，正好是位移。讀懂這兩類圖線，就能把任何直線運動「翻譯」出來。
1重點摘要 Summary
描述運動先分清路程與位移、速率與速度：位移與速度是向量，有方向；s-t 圖斜率代表速度，v-t 圖斜率代表加速度、圖下面積代表位移。讀懂兩類圖線，直線運動一目了然。
2生字卡 Vocabulary
物體相對於參考基準的地點；描述運動前必須先選定參考基準。
物體實際走過的軌跡總長度，是標量。
由起點直指終點的位置變化，有大小和方向，是向量。
只有大小、沒有方向的物理量，如路程、速率、時間、質量。
兼有大小和方向的物理量，如位移、速度、加速度、力。
路程除以時間，只有大小；瞬時速率是某一刻的快慢。
位移除以時間，有大小和方向；平均速度等於總位移除以總時間。
速度的變化率，單位 m s⁻²；加速包括提速、減慢與轉向等速度變化。
橫軸時間、縱軸位移的圖線；斜率代表速度。
橫軸時間、縱軸速度的圖線；斜率代表加速度，圖下面積代表位移。
3逐步講解 Steps
- 第一步：先定參考基準談運動之前，必須先說明「相對什麼而動」。位置是物體相對參考基準的地點，選擇不同基準，描述可以完全不同。舉個例子：坐在行駛中的港鐵車廂內，相對車廂你是靜止的，相對地面卻以高速前進；乘客說「我沒有動」，物理上仍然成立，只是參考基準不同。文憑試題目若未特別聲明，一般以地面為參考基準；養成先寫明基準的習慣，之後學習力與運動時同樣要用到。
- 第二步：路程與位移路程與位移是兩個易混概念。路程是實際走過的軌跡總長度，永遠不會是負數；位移是起點直指終點的箭嘴，有大小也有方向，只由起點與終點決定，與路徑無關。舉個例子：沿直線向前走 100 米再折返 40 米，路程是 140 米，位移是向前 60 米；若折返 100 米回到起點，路程 200 米，位移卻是零。考試問「位移多少」時，務必寫明方向（向前或向後），只有大小沒有方向會被扣分。
- 第三步：標量與向量物理量分標量與向量兩類：標量只有大小，向量兼有大小和方向。本課要記住的路程、速率、時間、質量是標量；位移、速度、加速度和稍後學的力是向量。向量相加要計及方向，不能直接把數字加起來。舉個例子：兩人分別以每秒 3 米向北和向南走，速率相同，速度卻不同——方向就是它們的區別；直線運動常取前進方向為正，向南的每秒 5 米可以記作 −5 m s⁻¹，負號代表方向相反，這是直線運動常用的表示法。
- 第四步：速率與速度速率與速度同樣要分清。平均速率等於路程除以時間；平均速度等於位移除以時間，方向與位移相同。物體往返一趟，位移可以是零，平均速度因此是零，但平均速率不是。舉個例子：以每秒 4 米的速率繞半徑 50 米的圓形運動場跑一圈回到起點，用時約 78.5 秒，平均速率是 314 除以 78.5 等於每秒 4 米，但位移是零，平均速度也是零。瞬時速率則是某一刻的快慢，汽車儀表板顯示的正是它。
- 第五步：s-t 圖讀圖要訣位移—時間圖（s-t 圖）的斜率代表速度：斜率越陡走得越快；斜率為零（水平線）代表靜止；斜率為負代表反向行走；曲線的斜率不斷改變則代表加速或減速。舉個例子：港鐵列車由車站起動，s-t 圖最初是一條越來越陡的曲線（加速），中段變成直線（勻速），到站前斜率遞減至零（減速停站）。讀圖時先看軸標籤與單位，再分段敘述：「0 至 20 秒加速、20 至 60 秒勻速、60 至 75 秒減速至停止」，條理自然清晰。
- 第六步：v-t 圖讀圖要訣速度—時間圖（v-t 圖）有兩個重要讀法：斜率代表加速度，圖線與時間軸之間的面積代表位移。水平線代表勻速；向上斜線代表均勻加速；向下斜線代表均勻減速；圖線穿過時間軸到負值，代表物體反向運動。舉個例子：列車以 20 m s⁻¹ 勻速行駛 40 秒，v-t 圖是高度 20 的水平線，面積 20 × 40 = 800 米，正是這段時間的位移；若由 0 加速到 20 m s⁻¹ 用了 20 秒，斜率是 1，加速度就是 1 m s⁻²。
- 第七步：兩圖對照——同一運動的兩面同一個運動可以畫成 s-t 圖和 v-t 圖，兩者互相對應：s-t 圖的直線段（斜率固定）對應 v-t 圖的水平段（勻速）；s-t 圖的曲線段對應 v-t 圖的斜線段（加速或減速）；s-t 圖水平段對應 v-t 圖速度為零（靜止）。舉個例子：列車停站時，s-t 圖是水平線，v-t 圖是貼在時間軸上的線段；起動時 s-t 圖向上彎，v-t 圖則由零直線上升。做題時先認清橫軸縱軸，再逐段對照兩圖，讀圖題自然容易應付。
4圖解 Diagrams
5例題示範 Example
例題：港鐵列車由 A 站開往 B 站：0 至 20 秒由靜止均勻加速至 20 m s⁻¹；20 至 60 秒以 20 m s⁻¹ 勻速行駛；60 至 75 秒均勻減速至停站。試求（a）加速段的加速度；（b）全程總位移；（c）哪一段速度最快、列車在哪裏停站。
- 加速段：a = (v − u)/t = (20 − 0)/20 = 1 m s⁻²
- 加速段位移：s₁ = ½ × 20 × 20 = 200 m（v-t 圖三角形面積）
- 勻速段位移：s₂ = 20 × 40 = 800 m（矩形面積）；減速段位移：s₃ = ½ × 20 × 15 = 150 m
- 總位移：s = 200 + 800 + 150 = 1150 m；最快是勻速段（20 m s⁻¹），最後 15 秒（60–75 秒）減速至零、在 B 站停站
- 答案：(a) 加速度 1 m s⁻²；(b) 總位移 1150 m；(c) 20–60 秒的勻速段速度最快（20 m s⁻¹），60–75 秒減速至零、列車在 B 站停站。整條 v-t 圖由三角形、矩形、倒三角形組成，面積之和就是總位移。
6常見錯誤 Mistakes
75 題快測 Quick check
Q1位移與路程有何分別？舉一例說明。
Q2下列哪些是向量：時間、位移、速率、加速度？
Q3s-t 圖的斜率與 v-t 圖的斜率各代表什麼？
Q4v-t 圖中如何求位移？
Q5列車以 15 m s⁻¹ 勻速行駛 30 秒，位移多少？
8重點回顧 Recap
- 描述運動先定參考基準；路程與速率是標量，位移與速度是向量
- 平均速度＝位移÷時間；平均速率＝路程÷時間
- s-t 圖斜率＝速度；水平＝靜止，直線＝勻速，曲線＝加速或減速
- v-t 圖斜率＝加速度；圖下方面積＝位移
- 同一運動可在兩圖對照：s-t 直線對應 v-t 水平，s-t 曲線對應 v-t 斜線