位置和移动（一）
基础描述运动先分清路程与位移、速率与速度：位移与速度是向量，有方向；s-t 图斜率代表速度，v-t 图斜率代表加速度、图下面积代表位移。读懂两类图线，直线运动一目了然。
- 描述运动先定参考基准；路程与速率是标量，位移与速度是向量
- 平均速度＝位移÷时间；平均速率＝路程÷时间
- s-t 图斜率＝速度；水平＝静止，直线＝匀速，曲线＝加速或减速
文体小知识：科学知识说明文——讲解路程与位移、速率与速度、标量与向量，并训练位移—时间图与速度—时间图的读图能力。
§课文原文 Passage
1力学从描述运动开始。研究运动前先要选定参考基准，再描述物体位置的变化。路程是物体实际走过的轨迹长度，只有大小；位移则是由起点直指终点的带方向量，两者未必相同。举个例子：沿直线向前走 100 米，再折返 40 米，走过的路程是 140 米，位移却只是向前的 60 米。懂得分辨两者，是学习运动学的第一步。
2物理量分为标量与向量两类：标量只有大小，例如路程、速率、时间；向量兼有大小和方向，例如位移、速度、加速度。速度是位移的变化率：平均速度等于位移除以时间；平均速率则等于路程除以时间。方向不同，结果就不同。举个例子：绕运动场跑一圈回到起点，路程有几百米，平均速率不为零，但位移是零，平均速度也是零。
3瞬时值与平均值也要分清：汽车仪表板显示的是瞬时速率，即某一刻的快慢；平均速度则是整段时间的总位移除以总时间。呈现运动最有效的工具是图线：位移—时间图（s-t 图）与速度—时间图（v-t 图）。s-t 图的斜率代表速度：斜率越陡，运动越快；斜率为零，物体静止。
4加速度描述速度变化的快慢，定义为速度的变化率，单位是米每秒平方。速度越变越快是加速，越变越慢同样涉及加速度，只是方向与运动方向相反。举个例子：列车出发时每秒速度增加 2 米，加速度就是每秒平方 2 米；到站前每秒速度减少 2 米，减速度也是每秒平方 2 米，方向与运动相反。
5v-t 图同样蕴藏丰富资讯：图线的斜率代表加速度，图线与时间轴之间的面积代表位移。匀速运动的 v-t 图是一条水平线，面积等于速度乘时间。举个例子：以每秒 10 米匀速行走 5 秒，v-t 图是高度 10 的水平线，面积 10 乘 5 等于 50 米，正好是位移。读懂这两类图线，就能把任何直线运动「翻译」出来。
1重点摘要 Summary
描述运动先分清路程与位移、速率与速度：位移与速度是向量，有方向；s-t 图斜率代表速度，v-t 图斜率代表加速度、图下面积代表位移。读懂两类图线，直线运动一目了然。
2生字卡 Vocabulary
物体相对于参考基准的地点；描述运动前必须先选定参考基准。
物体实际走过的轨迹总长度，是标量。
由起点直指终点的位置变化，有大小和方向，是向量。
只有大小、没有方向的物理量，如路程、速率、时间、质量。
兼有大小和方向的物理量，如位移、速度、加速度、力。
路程除以时间，只有大小；瞬时速率是某一刻的快慢。
位移除以时间，有大小和方向；平均速度等于总位移除以总时间。
速度的变化率，单位 m s⁻²；加速包括提速、减慢与转向等速度变化。
横轴时间、纵轴位移的图线；斜率代表速度。
横轴时间、纵轴速度的图线；斜率代表加速度，图下面积代表位移。
3逐步讲解 Steps
- 第一步：先定参考基准谈运动之前，必须先说明「相对什么而动」。位置是物体相对参考基准的地点，选择不同基准，描述可以完全不同。举个例子：坐在行驶中的港铁车厢内，相对车厢你是静止的，相对地面却以高速前进；乘客说「我没有动」，物理上仍然成立，只是参考基准不同。文凭试题目若未特别声明，一般以地面为参考基准；养成先写明基准的习惯，之后学习力与运动时同样要用到。
- 第二步：路程与位移路程与位移是两个易混概念。路程是实际走过的轨迹总长度，永远不会是负数；位移是起点直指终点的箭嘴，有大小也有方向，只由起点与终点决定，与路径无关。举个例子：沿直线向前走 100 米再折返 40 米，路程是 140 米，位移是向前 60 米；若折返 100 米回到起点，路程 200 米，位移却是零。考试问「位移多少」时，务必写明方向（向前或向后），只有大小没有方向会被扣分。
- 第三步：标量与向量物理量分标量与向量两类：标量只有大小，向量兼有大小和方向。本课要记住的路程、速率、时间、质量是标量；位移、速度、加速度和稍后学的力是向量。向量相加要计及方向，不能直接把数字加起来。举个例子：两人分别以每秒 3 米向北和向南走，速率相同，速度却不同——方向就是它们的区别；直线运动常取前进方向为正，向南的每秒 5 米可以记作 −5 m s⁻¹，负号代表方向相反，这是直线运动常用的表示法。
- 第四步：速率与速度速率与速度同样要分清。平均速率等于路程除以时间；平均速度等于位移除以时间，方向与位移相同。物体往返一趟，位移可以是零，平均速度因此是零，但平均速率不是。举个例子：以每秒 4 米的速率绕半径 50 米的圆形运动场跑一圈回到起点，用时约 78.5 秒，平均速率是 314 除以 78.5 等于每秒 4 米，但位移是零，平均速度也是零。瞬时速率则是某一刻的快慢，汽车仪表板显示的正是它。
- 第五步：s-t 图读图要诀位移—时间图（s-t 图）的斜率代表速度：斜率越陡走得越快；斜率为零（水平线）代表静止；斜率为负代表反向行走；曲线的斜率不断改变则代表加速或减速。举个例子：港铁列车由车站起动，s-t 图最初是一条越来越陡的曲线（加速），中段变成直线（匀速），到站前斜率递减至零（减速停站）。读图时先看轴标签与单位，再分段叙述：「0 至 20 秒加速、20 至 60 秒匀速、60 至 75 秒减速至停止」，条理自然清晰。
- 第六步：v-t 图读图要诀速度—时间图（v-t 图）有两个重要读法：斜率代表加速度，图线与时间轴之间的面积代表位移。水平线代表匀速；向上斜线代表均匀加速；向下斜线代表均匀减速；图线穿过时间轴到负值，代表物体反向运动。举个例子：列车以 20 m s⁻¹ 匀速行驶 40 秒，v-t 图是高度 20 的水平线，面积 20 × 40 = 800 米，正是这段时间的位移；若由 0 加速到 20 m s⁻¹ 用了 20 秒，斜率是 1，加速度就是 1 m s⁻²。
- 第七步：两图对照——同一运动的两面同一个运动可以画成 s-t 图和 v-t 图，两者互相对应：s-t 图的直线段（斜率固定）对应 v-t 图的水平段（匀速）；s-t 图的曲线段对应 v-t 图的斜线段（加速或减速）；s-t 图水平段对应 v-t 图速度为零（静止）。举个例子：列车停站时，s-t 图是水平线，v-t 图是贴在时间轴上的线段；起动时 s-t 图向上弯，v-t 图则由零直线上升。做题时先认清横轴纵轴，再逐段对照两图，读图题自然容易应付。
4图解 Diagrams
5例题示范 Example
例题：港铁列车由 A 站开往 B 站：0 至 20 秒由静止均匀加速至 20 m s⁻¹；20 至 60 秒以 20 m s⁻¹ 匀速行驶；60 至 75 秒均匀减速至停站。试求（a）加速段的加速度；（b）全程总位移；（c）哪一段速度最快、列车在哪里停站。
- 加速段：a = (v − u)/t = (20 − 0)/20 = 1 m s⁻²
- 加速段位移：s₁ = ½ × 20 × 20 = 200 m（v-t 图三角形面积）
- 匀速段位移：s₂ = 20 × 40 = 800 m（矩形面积）；减速段位移：s₃ = ½ × 20 × 15 = 150 m
- 总位移：s = 200 + 800 + 150 = 1150 m；最快是匀速段（20 m s⁻¹），最后 15 秒（60–75 秒）减速至零、在 B 站停站
- 答案：(a) 加速度 1 m s⁻²；(b) 总位移 1150 m；(c) 20–60 秒的匀速段速度最快（20 m s⁻¹），60–75 秒减速至零、列车在 B 站停站。整条 v-t 图由三角形、矩形、倒三角形组成，面积之和就是总位移。
6常见错误 Mistakes
75 题快测 Quick check
Q1位移与路程有何分别？举一例说明。
Q2下列哪些是向量：时间、位移、速率、加速度？
Q3s-t 图的斜率与 v-t 图的斜率各代表什么？
Q4v-t 图中如何求位移？
Q5列车以 15 m s⁻¹ 匀速行驶 30 秒，位移多少？
8重点回顾 Recap
- 描述运动先定参考基准；路程与速率是标量，位移与速度是向量
- 平均速度＝位移÷时间；平均速率＝路程÷时间
- s-t 图斜率＝速度；水平＝静止，直线＝匀速，曲线＝加速或减速
- v-t 图斜率＝加速度；图下方面积＝位移
- 同一运动可在两图对照：s-t 直线对应 v-t 水平，s-t 曲线对应 v-t 斜线