力和運動（一）：牛頓第一及第二定律
進階牛頓第一定律指出不受淨力時物體保持靜止或勻速直線運動，慣性以質量量度；牛頓第二定律 F = ma 連繫淨力、質量與加速度，配合自由體圖求淨力，是力學解題的核心。
- 牛頓第一定律：不受淨力時保持靜止或勻速直線運動；力是改變運動的原因
- 慣性＝抵抗運動狀態改變的性質；質量越大，慣性越大
- 牛頓第二定律 F = ma：加速度與淨力成正比、與質量成反比；1 N = 1 kg m s⁻²
文體小知識：科學探究記敘——由伽利略斜面實驗說到驗證 F = ma 的實驗探究，記述牛頓第一及第二定律如何從觀察與實驗歸納出來。
§課文原文 Passage
1力是使物體改變運動狀態或形狀的作用，單位是牛頓（N）。古人曾以為要維持運動就必須用力，伽利略用斜面實驗反駁：小球滾下一邊斜面後衝上另一邊，幾乎到達原來的高度；若把另一邊變成水平面，小球理論上會永遠滾下去。牛頓總結成第一定律：一切物體在不受淨力或淨力為零時，保持靜止，或以勻速直線運動前行。
2物體抵抗運動狀態改變的性質稱為慣性，質量是慣性的量度：質量越大，越難改變它的速度。舉個例子：急煞車時乘客上半身向前傾，正是身體要保持原本速度而車已減慢；安全帶的作用，是在撞擊時提供約束力，令乘客與車廂一同減速，避免因慣性飛出。慣性也解釋了為什麼搖動樹幹可以搖落果實——果實因慣性留在原處，果柄因此斷開。
3牛頓第二定律指出：物體的加速度與所受淨力成正比，與質量成反比，即淨力等於質量乘加速度。淨力指作用在物體上所有力的合力，單位是牛頓；1 牛頓就是使 1 千克質量產生 1 米每秒平方加速度的力。多個力同時作用時，先求淨力再計算。舉個例子：在光滑冰面以 20 牛頓淨力推動 5 千克冰壺，加速度為 20 除以 5，即 4 米每秒平方。
4分析受力要用自由體圖：把物件畫成簡化圖形，用箭嘴逐一標出所受的力，再沿運動方向求淨力。舉個例子：水平路面上的汽車受重力、地面支持力、引擎牽引力與摩擦力；重力與支持力互相抵消，淨力等於牽引力減摩擦力，汽車因此加速。質量與重量也要分清：質量以千克量度、不隨地點改變；重量是重力，等於質量乘 g，以牛頓量度，在月球上會變小。
5這兩條定律是力學的骨幹：第一定律說明「力不是維持運動的原因，而是改變運動的原因」，第二定律則給出改變的定量關係。學好 F = ma 與自由體圖，往後的斜面、連接體、豎直懸吊等題型都會變得有章可循，下一課將把力的世界補充完整。
1重點摘要 Summary
牛頓第一定律指出不受淨力時物體保持靜止或勻速直線運動，慣性以質量量度；牛頓第二定律 F = ma 連繫淨力、質量與加速度，配合自由體圖求淨力，是力學解題的核心。
2生字卡 Vocabulary
使物體改變運動狀態或形狀的作用；是向量，單位牛頓（N）。
作用在物體上所有力的向量總和（合力）。
力的單位；1 N 使 1 kg 質量產生 1 m s⁻² 的加速度。
物體抵抗運動狀態改變的性質；質量越大，慣性越大。
物體不受淨力時，保持靜止或以勻速直線運動。
淨力、質量與加速度的關係：F = ma。
把物體簡化並用箭嘴標出所有外力的圖，用於求淨力。
物體所含物質的量，量度慣性，單位千克，不隨地點改變。
作用於物體的重力，W = mg，單位牛頓，隨所在地重力而變。
阻礙相對滑動或滑動趨勢的力，方向與運動（或趨勢）相反。
3逐步講解 Steps
- 第一步：力的概念與單位力是一個物體對另一個物體的作用，能改變物體的運動狀態——速度的大小或方向，也能使物體變形。力是向量，有大小也有方向，國際單位是牛頓，符號 N。1 牛頓約等於托起一個小蘋果所需的力。舉個例子：用手拉開抽屜大約用 20 N 的力；地球吸引 1 kg 物件的力約為 9.8 N。力可以接觸地施加（推、拉、摩擦），也可以隔空施加（重力、磁力），這個分類在之後的學習會不斷用到。
- 第二步：伽利略的斜面與第一定律古人以為物體運動必須有力維持，伽利略用斜面實驗挑戰這個直覺：小球由一邊斜面滾下、衝上另一邊斜面，幾乎回到相同高度；他把對面斜面放平，推論小球將以不變的速度永遠滾動。牛頓把這個思想寫成第一定律：物體不受淨力或淨力為零時，保持靜止或以勻速直線運動。舉個例子：太空探測器關掉引擎後，仍以勻速直線飛行多年，正因為太空近乎沒有外力——維持運動不需要力，改變運動才需要。
- 第三步：慣性與質量物體保持原有運動狀態、抵抗改變的性質稱為慣性；質量是慣性的量度——質量越大，同樣的力產生的加速度越小，運動狀態越難改變。舉個例子：急煞車時，乘客身體因慣性繼續前衝，滿載的貨車比電單車更難停；安全帶在撞擊瞬間施加約束力，令乘客隨車一同減速，這是法例強制繫安全帶的物理原因。答題模板：「物體原本……；外力令……改變；物體因慣性保持……，所以……」。
- 第四步：第二定律 F = ma牛頓第二定律：物體加速度與淨力成正比、與質量成反比，即 F = ma。注意 F 一定是淨力：先合併所有作用力，再代入公式；加速度方向與淨力方向相同。1 N 定義為使 1 kg 產生 1 m s⁻² 加速度的力。舉個例子：1200 kg 汽車受 2400 N 淨力，a = F/m = 2400 ÷ 1200 = 2 m s⁻²；同一淨力作用於 2400 kg 貨車，加速度減半至 1 m s⁻²——質量越大，越「推不動」。
- 第五步：自由體圖與淨力自由體圖把物件簡化成一點或簡單形狀，用箭嘴標出它所受的每一個力，是求淨力的標準工具。畫圖次序：先重力，再接觸力（支持力、摩擦、拉力），最後沿運動方向求向量和。舉個例子：水平路面上被 3000 N 牽引力拉動的 1500 kg 汽車，若摩擦力是 600 N，沿運動方向的淨力是 3000 − 600 = 2400 N，加速度 = 2400 ÷ 1500 = 1.6 m s⁻²；豎直方向重力與支持力抵消，不影響水平加速度。
- 第六步：質量與重量質量與重量是兩個概念：質量是物體所含物質的量、慣性的量度，單位千克，不隨地點改變；重量是地球施加於物體的重力，W = mg，單位牛頓，隨當地重力場而變。舉個例子：60 kg 的太空人在地球重量是 60 × 9.8 = 588 N，到月球（重力加速度約為地球的六分之一）重量只有約 98 N，但質量仍是 60 kg，慣性不變——踢動同一物件所需的力在月球和地球相同。
- 第七步：綜合應用與解題流程第二定律的題型離不開同一流程：畫自由體圖 → 沿運動方向求淨力 → 代入 F = ma 求加速度 → 用運動方程求速度或位移，把本課與上一課串起來。舉個例子：1200 kg 汽車在 2400 N 淨力下由靜止加速 5 秒，a = 2 m s⁻²，5 秒末速度 = 0 + 2 × 5 = 10 m s⁻¹，位移 = ½ × 2 × 5² = 25 m。安全帶、氣袋、頭枕等汽車安全設計，全部建基於慣性與第二定律的應用。
4圖解 Diagrams
5例題示範 Example
例題：一輛質量 1200 kg 的汽車在平直路面上行駛，引擎牽引力 3000 N，摩擦阻力 600 N。（a）求汽車的加速度；（b）求由靜止加速 5 秒後的速度與位移；（c）解釋緊急煞車時安全帶如何保護乘客。
- 畫自由體圖：豎直方向重力與支持力抵消；水平方向淨力 = 3000 − 600 = 2400 N（向前）
- 用第二定律：a = F ÷ m = 2400 ÷ 1200 = 2 m s⁻²（方向向前）
- 運動學：5 秒末速度 v = u + at = 0 + 2 × 5 = 10 m s⁻¹；位移 s = ½at² = ½ × 2 × 5² = 25 m
- 慣性解釋：煞車時汽車急速減速，乘客因慣性保持原速向前衝；安全帶施加向後的約束力，令乘客與車一同減速，避免撞向擋風玻璃
- 答案：(a) 加速度 2 m s⁻² 向前；(b) 5 秒末速度 10 m s⁻¹、位移 25 m；(c) 安全帶對乘客施加約束力，抵消慣性造成的前衝，使乘客隨車廂一同減速。解題流程：自由體圖 → 淨力 → F = ma → 運動方程。
6常見錯誤 Mistakes
75 題快測 Quick check
Q1牛頓第一定律的內容是什麼？
Q2什麼是慣性？它與什麼量有關？
Q3計算：2400 N 淨力作用於 800 kg 物體，加速度多少？
Q4質量 50 kg 的人在地球與月球上，重量各約多少？
Q5為什麼急煞車時人會向前傾？安全帶有何作用？
8重點回顧 Recap
- 牛頓第一定律：不受淨力時保持靜止或勻速直線運動；力是改變運動的原因
- 慣性＝抵抗運動狀態改變的性質；質量越大，慣性越大
- 牛頓第二定律 F = ma：加速度與淨力成正比、與質量成反比；1 N = 1 kg m s⁻²
- 自由體圖 → 淨力 → F = ma → 運動方程，是力學解題的固定流程
- 質量（kg，不變）與重量（N，W = mg）不同；安全帶與氣袋是慣性原理的安全應用