中四 數學延伸單元 M1/M2
中四數學延伸單元（M1/M2）：M2 基礎（數系與根式、二項式定理、續三角學）與 M1 統計入門（離差與標準分、排列組合與進階概率、二項與泊松分佈），對齊 EDB 數學課程及評估指引（中四至中六）延伸單元學習單位，例題與快測按 DSE 口徑。
以下次序 = 由淺入深嘅建議學習路徑，跟住行就得。
單元 Units
撇一下單元名就跳去該組課題。
代數與微積分（M2） Algebra and Calculus (M2)3/3 已上線
⚡ 單元快測 Quiz5 題
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Q1什麼是有理數？什麼是無理數？各舉一例。
Q2二項式定理中，(a + b)ⁿ 的展開式有多少項？各項係數由什麼決定？
Q3弧度是怎樣定義的？180° 等於多少弧度？
Q4計算：化簡 √50。
Q5計算：(1 + x)⁶ 展開式中 x³ 的係數是多少？
微積分與統計（M1） Calculus and Statistics (M1)3/3 已上線
⚡ 單元快測 Quiz5 題
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Q1什麼是離差？為什麼只有平均值不足以描述一組數據？
Q2排列與組合的分別是什麼？兩者有什麼關係？
Q3二項分佈 B(n, p) 適用的條件是什麼？
Q4計算：求數據 4、8、10、14、14 的平均值與方差。
Q5計算：7 名學生中選 4 人參加辯論比賽，有多少種選法？
生字簿 Vocabulary book
呢科全部生字，中英對照（可列印）。
把數按性質分層的體系：自然數、整數、有理數、無理數與實數逐層擴展。
能寫成兩個整數之比（分數）的數；整數、有限小數與循環小數都是有理數。
不能寫成整數之比的數，小數展開無限且不循環，如二的平方根、圓周率。
有理數與無理數的統稱，與數軸上的點一一對應。
含有根號的數式；開方不盡的平方根是常見的無理數表示法。
被開方數不含平方因數、分母不含根號的根式，是根式運算的標準答案形式。
化簡後根號內數值相同的根式，可以用係數相加減合併。
分子分母同乘適當數式，把分母化成不含根號的過程。
與原式只差中間正負號的數式，如根號五加根號二與根號五減根號二；相乘時用平方差只剩有理數。
小數位按固定樣式不斷重複的小數，必可化成分數，故屬有理數。
由兩項組成的多項式，如 x + 2；其乘冪的展開是本課主題。
把二項式的正整數次冪展開為 n + 1 項之和的定理，各項係數為組合數。
把乘冪寫成各項之和的結果；二項式 n 次冪的展開式共有 n + 1 項。
由各次展開式係數排成的三角形，每行兩端為一，中間數等於上行相鄰兩數之和。
展開式中各項的係數，等於對應的組合數 C(n,r)。
由 n 件相異物件選出 r 件、不計次序的方法數，記作 C(n,r)。
展開式第 r + 1 項的一般形式：組合數 C(n,r) 乘 a 的 n − r 次方乘 b 的 r 次方。
項中字母前的數字因數；展開式中由組合數與數字係數共同決定。
展開式中不含字母（指數為零）的項；求它時令通項中字母的指數為零。
以希臘字母 Σ 表示一列數相加的記法，二項式定理可用它簡潔地表達。
弧長等於半徑的圓心角；180° = π 弧度，是延伸課程的標準量角單位。
正弦的倒數函數，記作 cosec x = 1/sin x。
餘弦的倒數函數，記作 sec x = 1/cos x。
正切的倒數函數，記作 cot x = 1/tan x = cos x/sin x。
把兩角和或差的三角函數展開的公式，如 sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B。
複角公式中兩角相等的特例：sin 2A = 2 sin A cos A；cos 2A 有三種寫法。
對所有容許的角都成立的等式，以三橫符號 ≡ 表示；證明須由一邊化至另一邊。
含三角函數的方程；在指定區間內通常有多於一個解，須按象限寫齊。
坐標平面被兩軸分成的四個區域；各象限決定三角函數值的正負。
函數值重複一次所需的區間長度；正弦、餘弦與正切的週期分別為 360° 與 180°。
數據偏離中心的分散程度，與集中趨勢並列為數據的兩大特徵。
最大值減最小值；計算最快，但受極端值影響最大。
第三四分位數減第一四分位數，即中間一半數據的範圍，對極端值較穩健。
把最小值、Q1、中位數、Q3 與最大值畫在一條線上的圖，方便比較多組數據，又稱箱形圖。
偏差平方的平均值，量度數據分散程度；等於標準差的平方。
方差的正平方根，與原數據單位相同；數值越大，數據越分散。
原始分減平均值再除以標準差所得的相對位置，零代表平均值水平。
全部數據相加再除以數據個數，是常用的集中趨勢量度。
數據向中心集中的傾向，以平均值、中位數等描述。
一次觀察或調查收集所得的一組數據。
從 n 件相異物件選出 r 件並排次序的方法數，記作 nPr。
從 n 件相異物件選出 r 件而不計次序的方法數，記作 nCr。
記號 n! = n × (n − 1) × … × 1，規定 0! = 1；階乘是排列組合公式的基礎。
一件事若可分幾類互不重疊的方法完成，總方法數為各類方法數之和。
一件事若須分幾個步驟依次完成，總方法數為各步驟方法數之積。
不可能同時發生的事件；其並集概率等於各自概率之和。
一事件的發生與否不影響另一事件概率的事件；同時發生的概率相乘。
在已知事件 B 發生的前提下事件 A 發生的概率，記作 P(A|B) = P(A∩B)/P(B)。
把多步試驗畫成逐層分支的圖，分支上標概率；沿路徑相乘、同結果相加。
以重疊圓表示事件交並關係的圖，配合集合記法 A∩B、A∪B、A′ 處理概率題。
把隨機試驗的各種結果對應到數值的變量，常用大寫字母表示。
只取有限個或可數無限個值的性質；離散隨機變數的概率可以逐個列出。
列出隨機變數每個取值及其概率的表或公式，全部概率之和為一。
只有成功與失敗兩種結果的單次試驗，成功概率記作 p。
n 次獨立伯努利試驗中成功次數的分佈，記作 X ~ B(n, p)。
描述單位時間（或空間）內隨機事件發生次數的分佈，記作 X ~ Po(λ)。
隨機變數取值以概率加權的平均，即長期平均結果；E(X) = Σ x P(X = x)。
量度隨機變數圍繞期望值波動幅度的數值；本課兩種分佈各有現成公式。
決定分佈形狀的常數：二項分佈有 n 與 p，泊松分佈只有 λ。
事件在單位時間（或空間）內平均發生的次數，是泊松分佈的唯一參數。