数据表示方法
进阶电脑以二进制储存所有数据：一个位元只有 0 或 1，八个位元组成一个位元组；数值用二进制和十六进制表示，文字用 ASCII 和统一码编码。掌握进制互换和编码概念，就能明白数据在电脑内的真正面貌。
- 电脑以二进制表示所有数据：位元只有 0 或 1，八个位元组成一个位元组
- 容量单位逐级 1024 倍：位元组、KB、MB、GB、TB
- 二进制与十六进制互换由右起四位一组；十进制互换用位值法或短除法
文体小知识：科技知识说明文——讲解电脑如何以二进制表示数据，位元与位元组的关系，二进制、十进制与十六进制的互换，以及字符编码的原理。
§课文原文 Passage
1电脑由大量电子开关组成，每个开关只有两种稳定状态：通电与断电，分别以 1 和 0 代表，所以电脑内的一切数据最终都以二进制表示。一个二进制数位称为一个位元，是电脑储存数据的最小单位；八个位元组成一个位元组，共有 256 种不同组合，正好可以用来表示一个基本字符。
2储存容量以位元组为基础逐级递进：每 1024 个位元组为一 KB，1024 KB 为一 MB，再上一级是 GB 和 TB。整数以二进制储存，例如五个位元的二进制可以表示 0 至 31；为方便书写长的二进制数，工程师常用十六进制，使用 0 至 9 和 A 至 F，每个十六进制数位正好对应四个位元。
3文字同样要以数字表示。ASCII 把每个字符编成一个数值：大写字母 A 对应 65，小写字母 a 对应 97，数字符号 0 对应 48；标准编码用七个位元，可表示 128 个字符。统一码则为全球每个字符给予独一编号，中文字、日文字和表情符号都能收录，成为现代系统的主流编码。
4图像由像素组成，每个像素的颜色以二进制数值记录，例如以三个位元组分别记录红、绿、蓝的强弱；声音经取样把波幅按固定间隔转成数值序列。记录每个像素或取样所用的位元越多，质素越高，档案也越大，这解释了为何高清影片动辄以 GB 计算，也说明二进制是所有多媒体数据的共同根基。
1重点摘要 Summary
电脑以二进制储存所有数据：一个位元只有 0 或 1，八个位元组成一个位元组；数值用二进制和十六进制表示，文字用 ASCII 和统一码编码。掌握进制互换和编码概念，就能明白数据在电脑内的真正面貌。
2生字卡 Vocabulary
电脑数据的最小单位，只有 0 或 1 两种状态；又称二进制位。
八个位元的组合，可表示 256 种数值，是储存容量的基本单位。
只使用 0 和 1 的二进位记数系统，是电脑储存一切数据的形式。
使用 0 至 9 及 A 至 F 的十六进位记数系统，一个数位对应四个位元。
储存容量单位，等于 1024 个位元组。
为每个字符指定数值编号，使文字能以数码形式储存的规则。
以七个位元为每个字符编值的编码，例如大写 A 为 65，共表示 128 个字符。
为全球所有字符给予唯一编号的编码标准，涵盖中文字和表情符号。
数码图像的最小组成单位，其颜色以二进制数值记录。
按固定间隔量度声波的幅度，嗓音音转成数值序列以数码化。
3逐步讲解 Steps
- 第一步：位元与位元组电脑的记忆体由数以亿计的电子开关组成，每个开关只有通电（1）与断电（0）两种稳定状态，所以一切数据最终化成二进制。一个位元是最小单位；八个位元组成一个位元组，共有二的八次方即 256 种组合。举个例子：一个位元组正好可以表示一个 ASCII 字符，这就是容量单位以位元组为基础的原因。
- 第二步：二进制转十进制二进制每个数位都有位值，由右至左依次为 1、2、4、8、16 等，把是 1 的位值相加即得十进制值。举个例子：10110110 的位值由左至右是 128、64、32、16、8、4、2、1，其中是 1 的位值为 128、32、16、4、2，相加得 182，所以 10110110₂ = 182₁₀。做题时先写位值行、逐位对齐，就不易出错。
- 第三步：十进制转二进制常用短除法：把十进制数不断除以 2 并记下余数，直到商为 0，再把余数由下而上读出。举个例子：把 45 转为二进制，45 ÷ 2 = 22 余 1，22 ÷ 2 = 11 余 0，11 ÷ 2 = 5 余 1，5 ÷ 2 = 2 余 1，2 ÷ 2 = 1 余 0，1 ÷ 2 = 0 余 1，由下而上读得 101101；验算 32 + 8 + 4 + 1 = 45，正确无误。
- 第四步：二进制与十六进制互换十六进制用 0 至 9 和 A 至 F（A 至 F 依次代表 10 至 15），每个数位对应四个位元，互换时由最右边起四个位元一组直接替换。举个例子：把 10110110 分组为 1011 和 0110，1011 即 11 记作 B，0110 即 6，所以是 B6；反过来，3D 拆成 3 和 D，3 是 0011，D 即 13 是 1101，合并得 00111101。
- 第五步：容量单位换算储存容量以位元组为基础逐级递进：1024 个位元组为一 KB，1024 KB 为一 MB，1024 MB 为一 GB，1024 GB 为一 TB。举个例子：一张照片约三 MB，一段十分钟的高清影片约五百 MB，整出电影便以 GB 计算；熟悉单位换算，就能估算随身碟或云端空间还可以容纳多少档案，做题时注意是乘 1024 而非 1000。
- 第六步：ASCII 字符编码ASCII 用七个位元为 128 个字符编值：数字 0 至 9 是 48 至 57，大写字母 A 至 Z 是 65 至 90，小写字母 a 至 z 是 97 至 122。举个例子：字母 A 是 65，化为二进制是 1000001，补足八个位元成 01000001；由于编码连续，知道 C 是 67，便可推知 F 是 67 + 3 = 70，字符排序和大小写转换都靠这些规律。
- 第七步：统一码与多媒体ASCII 只能表示英文字符，中文字成千上万无法容纳；统一码为全球每个字符编配唯一编号，中文、日文和表情符号都收录其中，现代作业系统和网页都以它为标准。举个例子：一份中英对照的文件以统一码储存便不会出现乱码；图像方面，每个像素以若干位元记录颜色，位元越多颜色越丰富，档案也越大。
5例题示范 Example
电脑课笔记有三条进制题：把二进制 10110110 化为十进制和十六进制；把十六进制 2C 化为十进制；写出字母 A 的 ASCII 编码及其八个位元的二进制形式。试逐步解答。
- 二进制转十进制：写出位值 128、64、32、16、8、4、2、1；10110110 中是 1 的位值为 128、32、16、4、2，相加得 128+32+16+4+2 = 182。
- 二进制转十六进制：由最右边起四个位元一组，得 1011 和 0110；1011 即 11，记作 B；0110 即 6，所以 10110110₂ = B6₁₆。
- 十六进制转十进制：2C 中 2 位于十六的一次方位，C 即 12 位于个位，得 2×16+12 = 44。
- 字母 A 的编码：A 的 ASCII 值是 65；用位值法把 65 化为二进制，64+1 = 65，得 1000001，补足八个位元写成 01000001。
- 答案：10110110₂ = 182₁₀ = B6₁₆；2C₁₆ = 44₁₀；字母 A 的 ASCII 编码为 65，八个位元的二进制形式是 01000001。关键技巧：二进制转十六进制由最右边起四位一组；十六进制转十进制按位值 16 与 1 展开相加；字符编码先记大写字母由 65 开始，再用位值法化为二进制并补足八个位元。
6常见错误 Mistakes
75 题快测 Quick check
Q1一个位元组有多少个位元？可表示多少种组合？
Q2把二进制 110101 转为十进制。
Q3把十进制 200 转为十六进制。
Q4大写字母 E 的 ASCII 值是多少？（提示：A 是 65）
Q5为什么电脑采用二进制而非十进制？
8重点回顾 Recap
- 电脑以二进制表示所有数据：位元只有 0 或 1，八个位元组成一个位元组
- 容量单位逐级 1024 倍：位元组、KB、MB、GB、TB
- 二进制与十六进制互换由右起四位一组；十进制互换用位值法或短除法
- ASCII 以数值为英文字符编码（A 是 65）；统一码涵盖全球字符包括中文
- 图像由像素组成、声音靠取样，全部最终化为二进制