中四 数学延伸单元 M1/M2
中四数学延伸单元（M1/M2）：M2 基础（数系与根式、二项式定理、续三角学）与 M1 统计入门（离差与标准分、排列组合与进阶概率、二项与泊松分布），对齐 EDB 数学课程及评估指引（中四至中六）延伸单元学习单位，例题与快测按 DSE 口径。
以下次序 = 由浅入深嘅建议学习路径，跟住行就得。
单元 Units
撇一下单元名就跳去该组课题。
代数与微积分（M2） Algebra and Calculus (M2)3/3 已上线
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Q1什么是有理数？什么是无理数？各举一例。
Q2二项式定理中，(a + b)ⁿ 的展开式有多少项？各项系数由什么决定？
Q3弧度是怎样定义的？180° 等于多少弧度？
Q4计算：化简 √50。
Q5计算：(1 + x)⁶ 展开式中 x³ 的系数是多少？
微积分与统计（M1） Calculus and Statistics (M1)3/3 已上线
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Q1什么是离差？为什么只有平均值不足以描述一组数据？
Q2排列与组合的分别是什么？两者有什么关系？
Q3二项分布 B(n, p) 适用的条件是什么？
Q4计算：求数据 4、8、10、14、14 的平均值与方差。
Q5计算：7 名学生中选 4 人参加辩论比赛，有多少种选法？
生字簿 Vocabulary book
呢科全部生字，中英对照（可列印）。
把数按性质分层的体系：自然数、整数、有理数、无理数与实数逐层扩展。
能写成两个整数之比（分数）的数；整数、有限小数与循环小数都是有理数。
不能写成整数之比的数，小数展开无限且不循环，如二的平方根、圆周率。
有理数与无理数的统称，与数轴上的点一一对应。
含有根号的数式；开方不尽的平方根是常见的无理数表示法。
被开方数不含平方因数、分母不含根号的根式，是根式运算的标准答案形式。
化简后根号内数值相同的根式，可以用系数相加减合并。
分子分母同乘适当数式，把分母化成不含根号的过程。
与原式只差中间正负号的数式，如根号五加根号二与根号五减根号二；相乘时用平方差只剩有理数。
小数位按固定样式不断重复的小数，必可化成分数，故属有理数。
由两项组成的多项式，如 x + 2；其乘幂的展开是本课主题。
把二项式的正整数次幂展开为 n + 1 项之和的定理，各项系数为组合数。
把乘幂写成各项之和的结果；二项式 n 次幂的展开式共有 n + 1 项。
由各次展开式系数排成的三角形，每行两端为一，中间数等于上行相邻两数之和。
展开式中各项的系数，等于对应的组合数 C(n,r)。
由 n 件相异物件选出 r 件、不计次序的方法数，记作 C(n,r)。
展开式第 r + 1 项的一般形式：组合数 C(n,r) 乘 a 的 n − r 次方乘 b 的 r 次方。
项中字母前的数字因数；展开式中由组合数与数字系数共同决定。
展开式中不含字母（指数为零）的项；求它时令通项中字母的指数为零。
以希腊字母 Σ 表示一列数相加的记法，二项式定理可用它简洁地表达。
弧长等于半径的圆心角；180° = π 弧度，是延伸课程的标准量角单位。
正弦的倒数函数，记作 cosec x = 1/sin x。
余弦的倒数函数，记作 sec x = 1/cos x。
正切的倒数函数，记作 cot x = 1/tan x = cos x/sin x。
把两角和或差的三角函数展开的公式，如 sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B。
复角公式中两角相等的特例：sin 2A = 2 sin A cos A；cos 2A 有三种写法。
对所有容许的角都成立的等式，以三横符号 ≡ 表示；证明须由一边化至另一边。
含三角函数的方程；在指定区间内通常有多于一个解，须按象限写齐。
坐标平面被两轴分成的四个区域；各象限决定三角函数值的正负。
函数值重复一次所需的区间长度；正弦、余弦与正切的周期分别为 360° 与 180°。
数据偏离中心的分散程度，与集中趋势并列为数据的两大特征。
最大值减最小值；计算最快，但受极端值影响最大。
第三四分位数减第一四分位数，即中间一半数据的范围，对极端值较稳健。
把最小值、Q1、中位数、Q3 与最大值画在一条线上的图，方便比较多组数据，又称箱形图。
偏差平方的平均值，量度数据分散程度；等于标准差的平方。
方差的正平方根，与原数据单位相同；数值越大，数据越分散。
原始分减平均值再除以标准差所得的相对位置，零代表平均值水平。
全部数据相加再除以数据个数，是常用的集中趋势量度。
数据向中心集中的倾向，以平均值、中位数等描述。
一次观察或调查收集所得的一组数据。
从 n 件相异物件选出 r 件并排次序的方法数，记作 nPr。
从 n 件相异物件选出 r 件而不计次序的方法数，记作 nCr。
记号 n! = n × (n − 1) × … × 1，规定 0! = 1；阶乘是排列组合公式的基础。
一件事若可分几类互不重叠的方法完成，总方法数为各类方法数之和。
一件事若须分几个步骤依次完成，总方法数为各步骤方法数之积。
不可能同时发生的事件；其并集概率等于各自概率之和。
一事件的发生与否不影响另一事件概率的事件；同时发生的概率相乘。
在已知事件 B 发生的前提下事件 A 发生的概率，记作 P(A|B) = P(A∩B)/P(B)。
把多步试验画成逐层分支的图，分支上标概率；沿路径相乘、同结果相加。
以重叠圆表示事件交并关系的图，配合集合记法 A∩B、A∪B、A′ 处理概率题。
把随机试验的各种结果对应到数值的变量，常用大写字母表示。
只取有限个或可数无限个值的性质；离散随机变数的概率可以逐个列出。
列出随机变数每个取值及其概率的表或公式，全部概率之和为一。
只有成功与失败两种结果的单次试验，成功概率记作 p。
n 次独立伯努利试验中成功次数的分布，记作 X ~ B(n, p)。
描述单位时间（或空间）内随机事件发生次数的分布，记作 X ~ Po(λ)。
随机变数取值以概率加权的平均，即长期平均结果；E(X) = Σ x P(X = x)。
量度随机变数围绕期望值波动幅度的数值；本课两种分布各有现成公式。
决定分布形状的常数：二项分布有 n 与 p，泊松分布只有 λ。
事件在单位时间（或空间）内平均发生的次数，是泊松分布的唯一参数。