算法與流程圖
基礎算法是解決問題的有限明確步驟序列；流程圖以起端終端、輸入輸出、處理、判斷與流程線五類符號把算法畫成圖，偽代碼則以接近日常語言的方式寫出，兩者可互相轉換。
- 算法是解決問題的有限明確步驟，具輸入、輸出、明確、有限、可行五項特性。
- 流程圖五類符號：圓角框起終、平行四邊形輸入輸出、矩形處理、菱形判斷、箭嘴流程線。
- 順序、判斷、循環由同一套符號組合表達；判斷出口必須標明是與否。
文體小知識：科技知識說明文——講解算法的意義與特性，重點訓練流程圖符號的辨認與流程圖、偽代碼之間的互相轉換。
§課文原文 Passage
1算法是解決特定問題的一連串明確步驟：按次序執行每一步，便能由已知的輸入得出所需的輸出。食譜、組裝說明書其實都是算法的日常版本。在電腦科學中，算法先於程式：想清楚步驟，再用任何程式語言表達，這個次序不能倒過來。
2嚴謹的算法具備五項特性：有零個或以上的輸入；至少產生一個輸出；每個步驟含義明確，不會模稜兩可；步驟數目有限，經過有限次執行後必定結束；每一步都切實可行，能夠付諸執行。缺一便不算合格的算法。
3流程圖是算法的圖形表示，採用約定的符號：圓角框表示起端與終端；平行四邊形表示輸入與輸出；矩形表示處理，例如賦值與計算；菱形表示判斷，按條件成立與否選擇不同路徑；帶箭嘴的流程線連接各符號，指明執行次序。
4把算法畫成流程圖有兩大好處：一是邏輯一目了然，判斷與循環的位置清楚可見，方便檢查錯誤；二是便於溝通，不懂任何程式語言的人也能看懂流程，故設計文件與考試題目常用流程圖表達算法。
5偽代碼是算法的文字表示，以接近日常語言加上簡單關鍵詞寫出步驟，例如 INPUT、OUTPUT、IF、WHILE，毋須理會任何程式語言的嚴格語法。同一算法可以畫成流程圖，也可以寫成偽代碼，兩者結構一一對應，互相轉換是文憑試的常考題。
1重點摘要 Summary
算法是解決問題的有限明確步驟序列；流程圖以起端終端、輸入輸出、處理、判斷與流程線五類符號把算法畫成圖，偽代碼則以接近日常語言的方式寫出，兩者可互相轉換。
2生字卡 Vocabulary
解決特定問題的有限、明確步驟序列，按序執行即可由輸入得出輸出。
以約定符號表示算法的圖：包括起端終端、輸入輸出、處理、判斷與流程線。
以接近日常語言的關鍵詞寫出算法步驟的文字方式，毋須遵從特定程式語言語法。
流程圖中圓角框形狀的符號，標示算法的開始與結束。
平行四邊形符號，表示資料輸入算法或結果輸出給用戶。
矩形符號，表示賦值、計算等處理步驟。
菱形符號，按條件是否成立，選擇不同的後續路徑，出口一般標明是或否。
帶箭嘴的線段，連接流程圖各符號並指明執行次序與方向。
儲存資料的具名位置，其值可在執行過程中改變，例如總和與計數器。
記錄已發生次數的變量，常用於控制循環次數，例如已輸入的分數個數。
3逐步講解 Steps
- 第一步：甚麼是算法算法是解決特定問題的一連串明確步驟，按次序執行便能由輸入得出輸出。它不限於電腦：一份食譜列出備料與烹調步驟，一份組裝說明書列出安裝次序，都是算法的日常版本。在資訊科技中，算法先於程式：先用算法想清楚解題步驟，再選用任何程式語言把它寫成程式；語言會過時，解題思路卻通用。舉個例子：計算三位同學分數的平均，步驟是輸入三個分數、求總和、除以三、輸出結果，這就是一個簡單算法。
- 第二步：算法的五項特性嚴謹的算法具備五項特性。輸入：有零個或以上由外界提供的資料；輸出：至少產生一個結果，否則算法沒有意義；明確性：每一步含義唯一，不含糊、不模稜兩可；有限性：步驟有限，必定在有限時間內結束，不會永遠做下去；可行性：每一步都實際做得到。舉個例子：寫下「把總和除以全班人數」若沒有先說明人數如何得知，步驟便不夠明確；而「重複輸入分數直至永遠」違反有限性，都不是合格算法。
- 第三步：流程圖的五類符號流程圖以五類約定符號表達算法。圓角框是起端與終端符號，分別標示開始與結束，一圖各有其一；平行四邊形是輸入輸出符號，代表資料進入或結果輸出；矩形是處理符號，承載賦值與計算，例如把總和加一分數；菱形是判斷符號，內寫條件，按成立與否分出是與否兩條出口；流程線帶箭嘴，把符號連成通路，指明次序與方向。舉個例子：答題最常見的失分位是把判斷寫成矩形，或流程線漏畫箭嘴，務必辨清形狀與用途的對應。
- 第四步：順序算法的流程圖最基本的算法只有順序結構：由起端出發，逐一經過輸入、處理、輸出，到終端結束。以計算長方形面積為例：起端後先以輸入符號讀入長與寬，再用處理符號把面積設為長乘寬，然後以輸出符號印出面積，最後到達終端；四個符號以流程線依次相連，中間沒有分岔。舉個例子：凡是能按固定次序一次做完的題目，例如攝氏轉華氏、單據計總，流程圖都是一條直線，考生只要按輸入、處理、輸出的次序排列符號即可。
- 第五步：含判斷的流程圖現實問題常要按情況選路，這時用判斷符號。以判斷成績是否及格為例：輸入分數後，菱形內寫條件「分數大於或等於五十」，條件成立走「是」出口輸出及格，不成立走「否」出口輸出不及格，兩條路最後匯合到終端。判斷符號的兩條出口必須清楚標明是與否，不可含糊。舉個例子：求兩數中較大值，也是一個判斷：甲大於乙時輸出甲，否則輸出乙；畫圖時先寫條件，再分別完成兩條支路，最後合流，結構便不會亂。
- 第六步：循環與累加的畫法需要重複執行的算法用判斷符號構成循環：條件未達成時，流程線走回前面重做，達成才離開。以計全班平均分為例：先輸入人數，把總和與計數器設為零；每次輸入一個分數加入總和，計數器加一；菱形判斷計數器是否少於人數，少於便返回輸入分數那一步，不少則離開循環，以總和除以人數求平均並輸出。舉個例子：三人分數為六十、七十、八十，總和二百一十，平均七十；畫圖時切記先設初值再累加，否則結果無從計起。
- 第七步：流程圖與偽代碼的互換偽代碼以文字寫同一算法，常用關鍵詞與符號有固定對應：輸入輸出符號對應 INPUT 與 OUTPUT；處理符號對應賦值敘述，例如總和設為零；判斷符號對應 IF 或 WHILE 條件；循環以 WHILE 條件開始、ENDWHILE 結束。轉換時逐個符號對照，保持次序與條件完全一致。舉個例子：計平均分的流程圖可寫成——輸入人數；總和與計數器設為零；當計數器少於人數，重複輸入分數、累加、計數器加一；離開循環後輸出總和除以人數，步驟與圖形一一對應。
4圖解 Diagrams
5例題示範 Example
轉換題：某流程圖表示計算全班平均分的算法，結構如下——起端；輸入人數 N；把總和 T 與計數器 C 設為零；輸入一個分數 S；把 S 加進 T；把 C 加一；判斷 C 是否少於 N，是則返回輸入分數一步，否則計算 A 等於 T 除以 N；輸出 A；終端。試把此流程圖改寫為偽代碼。
- 對照符號與關鍵詞：輸入輸出符號對應 INPUT 與 OUTPUT；矩形處理對應賦值；菱形判斷對應 WHILE 條件。
- 寫出開首：先 INPUT N 讀入人數，再把 T 與 C 設為零——累加之前必須初始化，否則結果無從計起。
- 寫出循環：WHILE C 少於 N 時重複執行三步——輸入 S、把 S 加進 T、把 C 加一；條件不成立便離開循環，C 每輪加一保證循環有限。
- 寫出結尾：離開循環後，以 A 等於 T 除以 N 求平均，OUTPUT A，算法結束。
- 答案：偽代碼：INPUT N；T 設為 0；C 設為 0；WHILE C < N 重複：INPUT S；T 設為 T + S；C 設為 C + 1；ENDWHILE；A 設為 T / N；OUTPUT A。要點：變量先初始化；循環條件與流程圖菱形一致；每輪計數器加一，保證算法有限；平均在離開循環後才計算。
6常見錯誤 Mistakes
75 題快測 Quick check
Q1流程圖中，菱形符號代表甚麼？
Q2把一個分數加入總和，應使用哪類符號？
Q3全班六人分數總和為四百零二，平均分是多少？
Q4算法的有限性指甚麼？
Q5偽代碼中，WHILE 與 ENDWHILE 對應流程圖的哪個部分？
8重點回顧 Recap
- 算法是解決問題的有限明確步驟，具輸入、輸出、明確、有限、可行五項特性。
- 流程圖五類符號：圓角框起終、平行四邊形輸入輸出、矩形處理、菱形判斷、箭嘴流程線。
- 順序、判斷、循環由同一套符號組合表達；判斷出口必須標明是與否。
- 累加之前先初始化：總和與計數器設為零，循環變量每輪更新。
- 偽代碼與流程圖一一對應：INPUT/OUTPUT 對輸入輸出符號，WHILE 對判斷循環。