電路與家居用電
基礎歐姆定律 V = IR 是電學計算的基石；串聯同流分壓、並聯同壓分流；電功率 P = VI，電費以千瓦小時（度）計算；家居電路靠活線、中線、地線與保險絲保障用電安全。
- 電流 I = Q/t；歐姆定律 V = IR 是電學計算的基石
- 串聯電流相同、電壓按電阻分配，總電阻直接相加；並聯電壓相同、電流按電阻反比分流，總電阻倒數相加
- 電功率 P = VI = I²R = V²/R；電能 E = Pt
文體小知識：科學知識說明文——由歐姆定律講起，經串聯並聯計算走到家居用電與電費，把電學理論接上生活安全。
§課文原文 Passage
1現代生活離不開電。電流是電荷的定向流動，大小等於每秒通過導體橫截面的電量；要推動電荷流動，需要電源提供電壓。導體對電流的阻礙作用稱為電阻。德國科學家歐姆發現，在溫度不變時，金屬導體兩端的電壓與通過的電流成正比，兩者的比值就是電阻，這就是歐姆定律，是整個電學計算的基石。
2電路有兩種基本接法。串聯時電器首尾相連，電流處處相同，總電阻等於各電阻之和，電壓按電阻大小分配；並聯時電器並排接在同一對節點上，各支路電壓相同，總電阻的倒數等於各支路電阻倒數之和，電流按電阻反比分流。家居電路中各電器都是並聯的，所以每件電器都可以獨立開關，互不影響，電壓都是二百二十伏特。
3電流通過電器會做功，把電能轉換成光、熱或動能。電功率描述用電的快慢，等於電壓乘電流；結合歐姆定律，還可以寫成電流平方乘電阻，或電壓平方除以電阻。電器上標明的額定功率，就是它在額定電壓下正常工作時的功率。功率乘以使用時間，就是消耗的電能，這是計算電費的基礎。
4電能的商業單位是千瓦小時，俗稱一度電：一千瓦的電器連續使用一小時，就消耗一度電，等於三百六十萬焦耳。電力公司按度數收費，因此選用功率合適的電器、養成隨手關燈的習慣，都能直接減少電費。舉例來說，一部一千五百瓦的風筒用上兩小時，就是三度電；冷氣機功率更大，長開的電費相當可觀，慳電習慣由認識功率開始。
5家居用電首重安全。電路分活線、中線與地線：活線帶高電壓，開關與保險絲必須接在活線上；中線完成迴路；地線把電器的金屬外殼與大地相連，一旦漏電，電流經地線導走，避免觸電。保險絲與斷路器在電流過大時切斷電路，防止電線過熱起火。三腳插頭的第三腳正是接地保護，切勿為圖方便自行拆除或轉用兩腳轉換器。
1重點摘要 Summary
歐姆定律 V = IR 是電學計算的基石；串聯同流分壓、並聯同壓分流；電功率 P = VI，電費以千瓦小時（度）計算；家居電路靠活線、中線、地線與保險絲保障用電安全。
2生字卡 Vocabulary
電荷的定向流動，大小等於每秒通過的電量：I = Q/t，單位安培（A）。
單位電荷通過兩點時轉換的電能，單位伏特（V）；推動電流流動的原因。
導體對電流的阻礙作用，等於電壓除以電流，單位歐姆（Ω）。
金屬導體溫度不變時，電壓與電流成正比：V = IR。
電器首尾相連的接法：電流處處相同，總電阻 R = R₁ + R₂ + …，電壓按電阻分配。
電器接在同一對節點的接法：電壓相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂，電流按電阻反比分流。
電器消耗電能的速率：P = VI = I²R = V²/R，單位瓦特（W）。
電能的商業單位：一千瓦電器使用一小時所耗電能，等於 3.6 × 10⁶ 焦耳，俗稱一度電。
低熔點合金線，電流超過額定值時發熱熔斷以切斷電路；必須接在活線上。
把電器金屬外殼與大地相連的導線，漏電時把電流導走，防止觸電。
3逐步講解 Steps
- 第一步：電流與歐姆定律電流 I 等於每秒通過的電量：I = Q/t，單位安培。歐姆定律說明金屬導體在溫度不變時，電壓與電流成正比，比例常數就是電阻 R，寫成 V = IR。舉個例子：一個電阻接上 6 伏特電源，通過電流 0.5 安培，電阻就是 6 ÷ 0.5 = 12 歐姆；若電壓加倍到 12 伏特，電流也加倍到 1 安培。解電路題的第一步往往是找出已知兩個量，用歐姆定律求第三個，熟練這個三角關係是所有電學計算的基本功。
- 第二步：串聯電路——同流分壓串聯電路只有一條路徑，電流處處相同，各電阻分得的電壓與阻值成正比，總電阻等於各電阻直接相加。舉個例子：兩個 6 歐姆電阻串聯接在 12 伏特電池上，總電阻 12 歐姆，電流 1 安培，每個電阻分得 6 伏特；若改成 4 歐姆與 8 歐姆串聯，8 歐姆的便分得較多電壓。串聯的特點是各電器互相牽制：一盞聖誕燈泡燒斷，整串燈都熄滅，這正是不採用串聯接駁家居電器的原因之一。
- 第三步：並聯電路——同壓分流並聯電路中各支路兩端電壓相同，電流按電阻反比分配，總電阻的倒數等於各支路倒數之和，結果必定小於最小的支路電阻。舉個例子：兩個 6 歐姆電阻並聯，總電阻是 3 歐姆；再多並聯一個 6 歐姆，總電阻變成 2 歐姆，支路越多，總電阻越小，總電流越大。家居電路採用並聯，每件電器都直接享受 220 伏特電壓，又可以獨立開關，帶來極大方便，但同時要留意總電流不可超過電線與保險絲的負荷。
- 第四步：電功率的三個算式電功率 P 等於電壓乘電流：P = VI；代入歐姆定律可得 P = I²R = V²/R。三條算式各有用處：已知電流用 VI，串聯（電流相同）宜用 I²R，並聯（電壓相同）宜用 V²/R。舉個例子：220 伏特、60 瓦特的燈泡，工作電流是 60 ÷ 220 ≈ 0.27 安培，燈絲電阻約 220² ÷ 60 ≈ 807 歐姆。選擇合適的算式可以大幅簡化計算，這是卷一多項選擇題的熱門考點，務必練到一看題目就知道用哪一條。
- 第五步：電能與千瓦小時電能等於功率乘時間：E = Pt。商業上用千瓦小時作單位，一千瓦電器用一小時就是 1 度電，等於 3.6 × 10⁶ 焦耳。舉個例子：2000 瓦的暖風機開 3 小時，消耗 2 千瓦 × 3 小時 = 6 度電；若每度電約 1.2 元，這三小時便用了 7.2 元。計算電費時先把瓦特換算成千瓦，再乘小時數得度數，最後乘每度電價；切忌把瓦特數直接乘小時當作度數，這是粗心大意的常見失分位，計算機按錯一個位便全題失分。
- 第六步：家居電路三線制家居電路有三條線：活線把電源的高電壓送到電器，中線構成回路，地線接駁電器的金屬外殼。開關與保險絲必須安裝在活線上，這樣電路斷開後電器便不再帶電，檢查維修才安全。舉個例子：洗衣機的金屬外殼經三腳插頭的地線接地，一旦內部漏電令外殼帶電，電流會經地線流入大地，人體觸摸外殼也不會觸電；若誤拆地線，這道防線便完全失效。分辨三線的顏色與作用，是長題目常見的小題。
- 第七步：保險絲與斷路器的選擇保險絲是一段低熔點合金線，電流超過額定值時發熱熔斷，切斷電路；斷路器則利用電磁原理或熱效應自動跳閘，可以重設重用。額定值要與電器配合：太小會經常熔斷，太大則失去保護作用。舉個例子：電熱水爐功率 2750 瓦，接 220 伏特電源，工作電流 12.5 安培，便應選用額定 13 安培的保險絲與足夠粗的導線；若誤用 5 安培保險絲，開機即熔斷。長題目常要求由功率計算工作電流，再選保險絲，兩步齊全才拿滿分。
4圖解 Diagrams
5例題示範 Example
例題：（一）把 4 Ω 與 12 Ω 兩個電阻並聯，接在 6 V 電池上，求總電阻與總電流。（二）一部標明 1500 W 的風筒每天使用 2 小時，電費以每度（kW h）約 $1.2 計算，求使用 30 天的總電費。
- 並聯總電阻：1/R = 14 + 112 = 312 + 112 = 412，所以 R = 3 Ω（必定小於最小的 4 Ω）
- 總電流：I = V/R = 6 ÷ 3 = 2 A
- 風筒每天耗電：1500 W = 1.5 kW，1.5 × 2 = 3 kW h，即每天 3 度電
- 30 天總耗電：3 × 30 = 90 度；電費 = 90 × $1.2 = $108
- 答案：（一）總電阻 3 Ω，總電流 2 A。（二）風筒 30 天共耗電 90 度，電費 $108。並聯求總電阻用倒數相加，電費以千瓦小時計算；兩部分都要列出公式、代入數字並寫單位。
6常見錯誤 Mistakes
75 題快測 Quick check
Q1寫出歐姆定律，並說明各量的單位。
Q2兩個 6 Ω 電阻串聯，總電阻是多少？改為並聯呢？
Q3計算：電暖爐接 220 V 電源，通過電流 5 A，電功率是多少？
Q4一部 1000 W 的電暖器使用 3 小時，耗電多少度？
Q5為什麼保險絲必須接在活線上？
8重點回顧 Recap
- 電流 I = Q/t；歐姆定律 V = IR 是電學計算的基石
- 串聯電流相同、電壓按電阻分配，總電阻直接相加；並聯電壓相同、電流按電阻反比分流，總電阻倒數相加
- 電功率 P = VI = I²R = V²/R；電能 E = Pt
- 1 千瓦小時（度電）= 3.6 × 10⁶ 焦耳；電費按度數計算，先換算千瓦再乘小時
- 家居電路分活線、中線、地線；開關與保險絲接在活線，三腳插頭把金屬外殼接地以防漏電觸電