比例尺與量度距離
基礎比例尺告訴你地圖距離點換算做實地距離：1:10000 即地圖 1 cm ＝ 實地 100 m；直線用間尺量，曲線用棉線或紙條量。
- 比例尺三種寫法：文字、分數、直線
- 1:10000 ＝ 1 cm 代表 100 m
- 直線用間尺，曲線用棉線／紙條
§課文原文 Passage
1這課學地圖比例尺：1:10,000 即是圖上 1 厘米代表實地 100 米。你會學三種表示方法——直線比例尺、文字比例尺同比分比例尺，還有怎樣用一條繩或者一張紙，量出彎曲的河流同道路長度。
2比例尺的原理好簡單：地圖是實際世界按固定比率縮細的版本，比率不變，圖上距離同實地距離就永遠成比例。只要將圖上距離乘以比例分母，就得出實地距離；大比例尺細節多，小比例尺覆蓋範圍大。
3香港最常用的 HM20C 地圖是 1:20,000，行山規劃就靠它；全國地圖或者世界地圖通常是小比例尺。試下在圖上量由中環去山頂的直線距離，再同實際搭車路程比較，你會發現彎路令距離長好多。
1重點摘要 Summary
比例尺告訴你地圖距離點換算做實地距離：1:10000 即地圖 1 cm ＝ 實地 100 m；直線用間尺量，曲線用棉線或紙條量。
2生字卡 Vocabulary
地圖距離和實地距離的比例關係。
用文字寫出來，例如「1 cm 代表 1 km」。
用比例寫出來，例如 1:10000。
畫在地圖邊緣的間尺，可直接對比量度。
彎曲的路或河，要用棉線或紙條量。
比例尺分母較小，覆蓋範圍小而細節多，如 1:10000。
比例尺分母較大，覆蓋範圍大而內容簡略，如 1:1000000。
兩點之間最短的長度，用間尺直接量度。
3逐步講解 Steps
- 三種表達比例尺有三種表達方式：文字比例尺直接寫明『圖上 1 厘米代表實地 1 公里』；分數比例尺寫成 1:100000；直線比例尺則畫成一把小間尺。三種寫法表達的意思完全一樣，可以互相換算。香港最常用的 HM20C 地圖採用 1:20000 比例尺，規劃遠足路線與估算車程距離，都靠它來換算。
- 學會換算換算是量度距離的基本功：1:10000 表示地圖上 1 厘米等於實地 10000 厘米，即 100 米，也就是 0.1 公里。分母愈大，比例尺愈小，覆蓋範圍愈大，但內容愈簡略，所以全國地圖與世界地圖通常都是小比例尺地圖。答題時要列清楚換算步驟，由厘米化成米，再化成公里，逐級進行，單位才不會出錯。
- 量距離量度直線距離，用間尺直接量出圖上兩點的長度，再按比例尺換算成實地距離即可。曲線距離就麻煩一些：道路與河流彎彎曲曲，要用棉線或紙條沿著彎曲路線擺放，記下起點與終點的位置，然後把線拉直，再對比例尺換算，才能得出真正要走的實地距離；單用間尺，是量不準彎曲路線的。
- 量曲線提示用棉線沿彎路擺放時，要貼住路線，而且鬆緊適中，線拉得太緊會令量得的距離偏短。舉一個實例：由中環前往山頂，直線距離比實際乘車的路程短得多，因為山路多彎，曲線距離才是真正要走的路程。由此可見，擺線是否細心，直接影響量度結果的準確程度，操作時要格外留神。
- 善用直線比例尺直線比例尺是印在地圖邊緣的一把小間尺：用紙條複製兩點之間的圖上距離，再把紙條移到直線比例尺上比對，實地距離即可直接讀出，連乘除運算都省卻。更重要的是，地圖被放大或縮印時，文字比例尺與分數比例尺都會失效，直線比例尺卻會隨地圖一起縮放，依然準確，所以判讀縮印地圖時要特別依靠它。
- 由距離估算時間量得實地距離之後，可以進一步估算行程時間：平路一般每小時步行約 4 公里，上坡還要按爬升的高度增加時間。例如某段遠足徑平路 8 公里，大約要行 2 小時；若再爬升 400 米，便要多預留約 1 小時。出發前先算一算全程所需的時間，預留充足的餘裕，才能避免摸黑下山，整個行程也更安全。
4圖解 Diagrams
5例題示範 Example
例題：地圖上兩點相距 5 cm，比例尺 1:20000。實際距離是多少？
- 1:20000 即 1 cm 代表 20000 cm
- 5 cm × 20000 ＝ 100000 cm
- 換算：100000 cm ＝ 1000 m ＝ 1 km
- 覆核單位：厘米化米再化公里，逐級換算避免錯位
- 答案：實際距離是 1 公里。比例尺 1:20000 表示圖上 1 厘米代表實地 20000 厘米；圖上量得 5 厘米，5 × 20000 ＝ 100000 厘米，換算即 1000 米，也就是 1 公里。答題時記得逐步列出『厘米 → 米 → 公里』的換算過程，單位才不會出錯。
6常見錯誤 Mistakes
75 題快測 Quick check
Q1比例尺 1:5000 的地圖，1 cm 代表實地多少？
Q2哪張地圖覆蓋範圍大些：1:10000 還是 1:100000？
Q3河流彎彎曲曲，怎樣量它的長度？
Q4比例尺 1:25000 的地圖上，兩點相距 4 cm，實地距離是多少？
Q5地圖被影印放大後，哪一種比例尺仍然可以直接使用？
8重點回顧 Recap
- 比例尺三種寫法：文字、分數、直線
- 1:10000 ＝ 1 cm 代表 100 m
- 直線用間尺，曲線用棉線／紙條
- 大比例尺細節多；小比例尺範圍廣
- 實地距離＝圖上距離×分母，留意單位換算