除错与测试：找出程式的病
进阶错误三类：语法（格式错、无法启动）、运行时（跑到一半停，如除以零）、逻辑（跑完但结果错）；用已知答案的测试资料验证，用 print 和追踪表找变数问题。
- 错误三类：语法、运行时、逻辑。
- 语法错误启动不了；运行时错误跑到一半停；逻辑错误跑完但结果错。
- 错误讯息最后一行讲类型，上面讲行号 — 先读讯息再动手。
文体小知识：方法指导课教你一套有系统的做法，照步骤练习，遇到问题就不会毫无头绪。
§课文原文 Passage
1程式出错是家常便饭，找出并修正错误的过程叫除错（Debugging）。错误分三大类：语法错误（Syntax error）— 写错格式，例如漏了冒号，程式一行都跑不到；运行时错误（Runtime error）— 执行到一半才停下，例如除以零或存取不存在的索引；逻辑错误（Logic error）— 程式顺利跑完，但结果不对，例如把加写成乘，最难察觉。
2Python 会直接告诉你语法和运行时错误：SyntaxError: invalid syntax、ZeroDivisionError: division by zero。看懂错误讯息的最后一行（错误类型）和上面的行号（出事位置），问题已经解决了一半。读错误讯息是每个程式员的基本功。
3逻辑错误电脑不会报错，要靠自己测试（Testing）：用已知道答案的资料试跑，例如计平均分的程式，输入 [10, 20, 30] 应该得出 20；如果得出 6000（不小心乘了），就知道出了问题。这些「先知答案、再验证」的资料叫测试资料（Test data），还要包括边界情况：空清单、全 0、只有一个数。
4逐步追踪（Trace）是基本功：拿一张纸，一行一行写下每个变数的变化，例如 n=1 → 印 1 → n=2 → 印 2 → n=3 → 印 3 → n=4 条件不成立结束；也可以在程式中间加 print(n) 观察变数。养成「小改一步、测一次」的习惯，错误就不会积少成多。
1重点摘要 Summary
错误三类：语法（格式错、无法启动）、运行时（跑到一半停，如除以零）、逻辑（跑完但结果错）；用已知答案的测试资料验证，用 print 和追踪表找变数问题。
2生字卡 Vocabulary
程式中的错误或缺陷，令程式不能运行或结果不对。
找出错误位置和原因，并加以修正的过程。
程式格式不符合语言规则（如漏冒号），令程式完全无法启动。
程式执行到一半才发生的错误，例如除以零、索引超出范围。
程式顺利执行完毕，但因演算法写错而得出错误结果，最难发现。
Python 显示的错误报告：最后一行是错误类型，上面有出事的行号。
答案已知的输入资料，用来验证程式是否正确，包括边界情况。
逐行记录变数数值变化的表格，用来找出逻辑出错的位置。
输入范围极端的情况：最小值、最大值、0、空清单、只有一个元素。
3逐步讲解 Steps
- 辨认语法错误语法错误是程式的「文法」写错了，例如 if x > 5 漏了结尾的冒号，或者 print('hi' 漏了右括号，Python 都会报 SyntaxError。特征非常明显：程式无法执行任何一行，一启动便报错，错误讯息会指出出事的行号。初学者最常犯的是漏冒号、括号不配对，以及中英文标点混用，例如输入了全形冒号。见到 SyntaxError，先检查该行和上一行的符号是否齐全。
- 辨认运行时错误运行时错误是程式执行到一半才发生的错误，例如 10 / 0 会报 ZeroDivisionError；清单 [1, 2] 只有两个元素，却取第 6 个位置的元素（索引 5），便会报 IndexError，因为索引 5 并不存在。特征是：程式能够启动，执行到某一句时突然停止，错误讯息会指出停在哪一行。处理方法：按行号找到该句，检查除数是否可能为零、索引是否超出范围、档案是否存在等。
- 辨认逻辑错误逻辑错误最危险：程式正常跑完，没有任何报错，但答案不对。例如想计平均数，却写成 sum(nums) * len(nums)，输入 [10, 20, 30] 时输出 1800，而不是正确的 20。电脑不会提醒你，唯一办法是用已知道答案的资料测试。常见的逻辑错误还包括把加写成乘、把 >= 写成 >、循环次数差一。养成测试习惯，逻辑错误便无所遁形。
- 读懂错误讯息Python 的错误讯息是最有用的线索。例如萤幕出现 ZeroDivisionError: division by zero，还附有一个行号：最后一行讲错误类型，上面的行号指出哪一行出事。阅读次序是先看最后一行知道错误类型，再按行号找到位置，检查那句程式码。看懂错误讯息是每个程式员的基本功，遇到不明白的错误名称，可以先搜寻它的意思，再对照自己的程式码逐步修正。
- 用测试资料验证测试资料是「先知道答案、再验证程式」的资料。以计平均数的程式为例：用 [10, 20, 30] 测试，心算答案 20；用 [5] 测试，只有一个数，答案 5；用 [0, 0] 测试，答案 0。正常值、单一值、边界值全部都要试，因为不同情况触发的错误不同，例如只有一个数时，某些写法便会出错。考试常要求列出测试资料和解释原因，答题时每组资料都要写明预期输出。
- 纸笔追踪表追踪表是找出逻辑错误的基本功。拿一张纸画表格，一行一行记录每个变数的变化。例如 n = 1，程式是 while n < 4: print(n)，然后 n = n + 1：第一圈 n 是 1，印出 1；第二圈 n 是 2，印出 2；第三圈 n 是 3，印出 3；第四圈 n 是 4，条件不成立，结束。变数由哪一圈开始与预期不符，表格一目了然，错误的位置便无所遁形。
- print 除错法结果不对时，可以在关键位置加入 print 观察中间值，例如 print('总分：', total)，看看总分究竟是多少，从而判断问题出在前半还是后半。找到问题之后，把这些临时 print 删除，保持程式整洁。最重要的原则是：小改一步、测一次，不要一次改五处，否则根本无法知道哪一个修改有效。遵守这个纪律，除错便会事半功倍。
4图解 Diagrams
5例题示范 Example
例题：以下程式想计算 [8, 9, 10] 的平均，但输出 27。找出错误类型并修正。程式码：total = 0；for s in [8, 9, 10]: total = total + s；average = total * 3；print(average)。
- 先分类：程式能够跑完，全程没有报错，所以排除语法错误和运行时错误，剩下的是逻辑错误。
- 用测试资料心算验证：8 + 9 + 10 = 27，总分正确；但题目要的是平均，27 其实是总分而非平均。
- 逐行检查，找到问题行：average = total * 3 把乘号用错了位置，应该是 average = total / 3。
- 修正后测试：27 除以 3 等于 9.0，正确；再用 [10, 20, 30] 验证一次，输出 20，通过测试。
- 答案：这是逻辑错误：程式没有报错但结果不对。把 average = total * 3 改为 average = total / 3，输出变成 9.0；再用 [10, 20, 30] 测试得 20，两组测试资料都通过，修正完成。
6常见错误 Mistakes
75 题快测 Quick check
Q1print("hello（漏了右括号）属于哪类错误？
Q2执行 10 / 0 会发生什么事？
Q3程式顺利跑完，但平均分计错。这是哪类错误？为什么最难发现？
Q4想验证计平均的程式，输入 [10, 20, 30] 时应该期望什么结果？
Q5写出除错的三个好方法（任何三个）。
8重点回顾 Recap
- 错误三类：语法、运行时、逻辑。
- 语法错误启动不了；运行时错误跑到一半停；逻辑错误跑完但结果错。
- 错误讯息最后一行讲类型，上面讲行号 — 先读讯息再动手。
- 用已知答案的测试资料验证，边界情况也要试。
- 除错习惯：小改一步、测一次；善用 print 和追踪表。