演算法與流程圖
進階演算法就是一步步解決問題的清晰步驟，就像食譜。流程圖用圖形畫出來：橢圓起止、矩形做東西、菱形判斷、平行四邊形輸入輸出。
- 演算法＝有限、清晰、有次序的步驟
- 橢圓起止、矩形處理、菱形判斷、平行四邊形輸入輸出
- 菱形必有兩條出路；一圖一開始
§課文原文 Passage
1演算法是解決問題的一連串清晰步驟，就像一份食譜：先列出材料，再按部就班執行，便能完成菜式。合格的演算法必須清晰、有限且有次序，每一步都明確具體，步驟數量有限，先後次序固定，調換次序便可能出錯。流程圖則把演算法畫出來：橢圓形代表開始與結束，長方形代表處理，菱形代表判斷，箭嘴表示流程方向。
2實際寫程式之前，先設計演算法並繪畫流程圖，可以及早發現邏輯錯誤，減少日後除錯的時間。常見例子包括找出全班最高分的同學、計算各科平均分、把考試成績由高至低排序；這類題目都應先想清楚輸入、處理與輸出三個環節，再轉化為具體步驟，最後才動手編寫程式碼，出錯的機會便大大減低。
3香港日常應用隨處可見：港鐵路線搜尋器在幾秒內建議乘車方案，八達通系統自動計算最平車資，外賣平台為數以千計的訂單安排派送路線，背後全部是演算法在運作。學會有條理地分步思考，把大問題拆解成小步驟，正是所有編程與運算思維的共同基礎，對其他學科的解難同樣有幫助。
1重點摘要 Summary
演算法就是一步步解決問題的清晰步驟，就像食譜。流程圖用圖形畫出來：橢圓起止、矩形做東西、菱形判斷、平行四邊形輸入輸出。
2生字卡 Vocabulary
解決問題的一步一步清晰指令：步驟有限、次序明確。
用標準圖形和箭嘴把演算法畫出來的圖。
表示開始 Start 或結束 End。
表示一個動作或計算，例如「總分＋10」。
表示一個判斷，分「是／否」兩條出路。
表示輸入資料或輸出結果。
表示流程進行方向的符號，每條線都要有箭頭。
用程式語言寫成的指令；流程圖想清楚後，譯做程式碼交給電腦執行。
3逐步講解 Steps
- 演算法三個要求合格的演算法必須符合三個要求。第一，清晰：每一步都明確具體，不含糊，任何人照著做也得到同一結果。第二，有限：步驟數量有限，一定會做完，不會無限循環。第三，有次序：先後次序固定，調換次序便可能出錯，例如先穿鞋再穿襪便行不通。可以用食譜來理解：一份永遠寫不完、或者「看心情」加鹽的食譜，就不是合格的演算法。答題時三個要求都要寫出來，並且各配一個簡短例子。
- 日常例子：沖檸檬茶演算法不一定需要電腦，日常生活到處都是。以沖檸檬茶為例：開始之後先燒水；然後判斷「有檸檬嗎？」如果有，便放入檸檬；如果沒有，便先去買檸檬再繼續；最後加入茶，完成。這個過程有一步一步的指令，還有一個判斷分支，已經是一個演算法。由此可見，演算法只是「解決問題的一連串清晰步驟」，寫程式之前的設計、甚至教同學摺紙鶴的步驟，都符合這個定義。
- 流程圖符號流程圖用五種標準符號表達演算法：橢圓代表開始或結束；矩形代表處理，即進行動作或計算；菱形代表判斷，分「是」和「否」兩條路；平行四邊形代表輸入或輸出；箭頭表示流程方向。五種符號各司其職，畫圖時不可混用，例如判斷絕不能畫成矩形，輸入也不應畫成矩形。記憶方法：想「問問題」就用菱形，想「做事情」就用矩形，想「資料進來或出去」就用平行四邊形。
- 畫圖規矩畫流程圖有幾條規矩：一個流程圖只能有一個開始；每條箭頭都必須標明方向；菱形必須有「是」和「否」兩條出路，不可以只有一條。例如判斷成績是否合格，菱形就要分出合格與不合格兩條路線，兩條路最後都要通向結束，流程圖才算完整。常見錯誤包括：忘記畫開始或結束的橢圓、箭頭沒有方向、判斷之後其中一條路懸空。畫完之後沿著箭頭由開始走到結束檢查一次，便能發現這些問題。
- 為什麼要先畫圖寫程式之前先畫流程圖，可以把邏輯想清楚，避免寫到一半陷入混亂；程式其實只是把流程圖翻譯成程式碼。例如先畫好成績分級圖，寫程式時就不會漏掉任何一個分數範圍，之後除錯也更快，因為可以直接對照流程圖檢查每一條分支。香港的例子：港鐵路線搜尋器在幾秒內建議乘車方案，背後正是設計好的演算法在運作。先設計後編程，是所有程式員的工作習慣，也是運算思維的核心。
- 循環在流程圖怎樣畫重複的工作在流程圖中用「返回箭頭」表達：把流程線由下方畫回上方，形成迴圈。例如砌 10 層積木：矩形「砌一層」之後，菱形問「砌夠 10 層嗎？」，答案為否時，箭頭折返「砌一層」繼續；答案為是時，箭頭通往結束。菱形的出路折返向上，就是流程圖裡循環的標誌。畫這類圖時，記得在菱形旁寫清楚判斷條件，並且確認循環最終有離開的出口，否則流程便會永遠繞圈。
4圖解 Diagrams
5例題示範 Example
例題：用文字描述「判斷一個分數是否合格（50 分或以上）」的流程圖。
- 第一步先畫開始的橢圓，然後用平行四邊形表示「輸入分數」，因為分數是由外面進入程式的資料。
- 接著畫菱形，寫上判斷條件「分數大於或等於 50？」，菱形必須有兩條出路，分別標明「是」和「否」。
- 「是」的一邊輸出「合格」；「否」的一邊輸出「不合格」，兩條分支不可以共用同一個輸出。
- 最後兩條分支都要用箭頭連到結束的橢圓，畫完後由開始沿箭頭走一次，確認沒有懸空的路線。
- 答案：畫圖次序是：開始（橢圓），輸入分數（平行四邊形），判斷「分數大於或等於 50？」（菱形），「是」輸出「合格」、「否」輸出「不合格」，最後兩條分支都到達結束（橢圓）。要點是菱形必須有「是」和「否」兩條出路，而且所有箭頭最後都要到達結束，流程圖才算完整。
6常見錯誤 Mistakes
75 題快測 Quick check
Q1流程圖裡面，菱形代表？A. 開始 B. 判斷 C. 輸入
Q2「輸入分數」應該用哪個圖形？
Q3一個演算法可以有多少個「開始」？
Q4「開始」和「結束」應該用哪個圖形？
Q5用文字寫出「計算 5 個科目總分」演算法的三個主要步驟。
8重點回顧 Recap
- 演算法＝有限、清晰、有次序的步驟
- 橢圓起止、矩形處理、菱形判斷、平行四邊形輸入輸出
- 菱形必有兩條出路；一圖一開始
- 先畫流程圖後寫碼，邏輯先清楚
- 食譜、遊戲指引都是演算法 — 條理思想不用電腦也練到